Name: constraints in structural equilibrium
Uploaded: 2023-09-22T11:49:23.000Z
Duration: 1 min 26 s
Channel: JoVE

Sistemin dengesi sadece denklemleri ile değil, aynı zamanda kısıtlamaların yardımıyla da tanımlanır. Kısıtlamalar, bir sistemin hareketi üzerindeki kısıtlamaları ifade eder.
Bir sistem dengeyi sağlamak için minimum sayıda kısıtlama ile tutulursa, statik olarak belirlenmiş olduğu söylenir.
Böyle bir sistem için, bilinmeyen reaksiyon destekleri denge denklemleri kullanılarak tahmin edilebilir.
Dengeyi korumak için sisteme ek yedekli destekler eklenirse, sistem statik olarak belirsiz hale gelir. Bu, sisteme etki eden kısıtlamaların sayısının, çözümleri için mevcut olan denge denklemlerinin sayısından daha büyük olduğu anlamına gelir.
Öte yandan, reaktif kuvvetlerin hareket çizgileri C noktasında eşzamanlı olacak şekilde, C ve D noktalarında iki pim desteğine bağlı bir AB elemanı düşünün.
Uygulanan yük, yükleme koşulları için denge denklemi karşılanmayacağından, kirişi kısmen kısıtlı hale getirme eğiliminde olacaktır.
Benzer şekilde, tüm reaktif kuvvetler birbirine paralel olduğunda, uygun olmayan şekilde kısıtlanmaya neden olur.

<ol>
	<li> Hibbeler, R.C. (2016). Mühendislik Mekaniği \u2012 Statik ve Dinamik. Hoboken, New Jersey: Pearson Prentice Salonu. Sayfa 251-254. </li>
</ol>

kısıtlamalar ve stabilite hesaplaması

Constraints and Statical Determinacy

Yapı mühendisliğinde, bir sistemin denge durumu sadece denge denklemleriyle değil aynı zamanda kısıtlamaların yardımıyla da belirlenir. Kısıtlamalar, bir sistemin hareketine yönelik kısıtlamalardır. Doğru kısıtlama kombinasyonları, mekanik denge durumunu sürdürmek için gerekli olan toplam kısıtlama sayısını en aza indirebilir. Bu durumda sistem statik belirli olarak adlandırılır. Bu tür sistemlerde, bilinmeyen reaksiyon destekleri denge denklemleri kullanılarak tahmin edilebilir.

Statik belirli sistemler, analiz ve tasarımı en kolay olanlardır çünkü sisteme etki eden tüm kuvvetler belirli sayıda denge denklemi kullanılarak belirlenebilir. Tipik olarak, denge denklemleri, bir sistem üzerine etki eden tüm kuvvetlerin toplamını ve tüm momentlerin sıfıra eşit olduğu toplamı içerir.

Ancak, eğer dengeyi sürdürmek için sisteme gereğinden fazla gereksiz destek eklenirse, sistematik belirsiz hale gelir. Bu durumda, sisteme etki eden kısıtlama sayısından denge denklemleri çözümü için kullanılabilecek eşitlik sayısından daha fazla kısıtlama etkili olur. Statik olarak belirsiz sistemlerde, ek destekler sistem hareketini kısıtlar, ancak aynı zamanda ek denklemler oluşturur. Bu ek denklemler genellikle malzeme mekaniği altında incelenen sistemdeformasyonuyla elde edilir. Statik olarak belirsiz sistemlerle ilgili zorluk, sisteme eklenen gereksiz desteklerin doğru sayısını bulmaktır, böylece denge sağlanırken sisteme aşırı kısıtlama katılmaz.

Ayrıca, yanlış kısıtlamalar, reaktif kuvvetlerin tamamının ya tek bir noktada buluştuğu, ortak bir eksen boyunca geçtiği veya paralel hale geldiği bir durumu ifade eder. Bu durum yapıda istikrarsızlığa neden olabilir ve mühendislik uygulamasında kaçınılması gereken bir durumdur. Reaktif kuvvetlerin tek bir noktada kesiştiği veya ortak bir eksenin boyunca hareket ettiği durumlarda, vücudu denge dışına iter ve devrilmeye yol açabilir. Benzer şekilde, birbirine paralel olan kuvvetler dengeyi sağlayamayabilir ve yapısal bir arızaya neden olabilir. İstikrarsız koşulları ve potansiyel tehlikeleri önlemek için yanlış kısıtlamalardan kaçınmak önemlidir.

Kısıtlamalar ve Stabilite Hesaplaması

Yapı mühendisliğinde, bir sistemin dengesi sadece denge denklemleri tarafından değil, aynı zamanda kısıtlamaların yardımıyla da belirlenir. ...

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

Makine Mühendisliği

Unit 1

Ünite 1

Equilibrium of a Rigid Body

Katı Cismin Dengesi

KEY TERMS AND CONCEPTS

TEMEL TERİMLER VE KAVRAMLAR

constraints in structural equilibrium

Constraints in structural engineering control how a body can move and help keep it in mechanical equilibrium. A constraint is a restriction on motion. When the right number of constraints is used, the system can stay balanced with the fewest supports needed.

A system with the proper number of supports is called statically determinate. In that case, the unknown reaction forces can be found from equations of equilibrium. These systems are the easiest to analyze and design because the forces can be solved from a fixed set of equilibrium equations.

The usual equilibrium equations include the sum of all forces equal to zero and the sum of all moments equal to zero. If extra, redundant supports are added, the system becomes statically indeterminate. That means there are more constraints than equilibrium equations, so the extra reactions cannot be found from equilibrium alone.

For statically indeterminate systems, the extra equations usually come from deformation. This topic is handled in mechanics of materials. The main challenge is choosing the correct number of redundant supports so the structure stays in equilibrium without becoming overconstrained.

Improper constraints can also create instability. This happens when all reactive forces meet at a single point, pass through a common axis, or become parallel. In those cases, the structure may topple or fail to stay balanced, so engineers avoid these conditions in practice.

Constraints in Structural Equilibrium

conditions of equilibrium

Rigid Body Force Balance in Equilibrium

Rigid body equilibrium depends on a balance of external forces and moments. A rigid body is in equilibrium when it has no translational motion and no rotational motion. This happens when the net force and the net couple acting on the body are both zero. Internal forces are not used when checking equilibrium. These forces act in equal and opposite pairs inside the body, so they cancel each other. Because of that, they do not affect the overall motion or change in motion of the rigid body. The...

support reactions

Types of Structural Supports

Types of structural supports control how a coplanar force system moves and reacts under load. A coplanar force system is a set of forces that all lie in the same plane. The supports create reactions at the point of contact. These reactions help keep a structure stable under external forces. Supports work by stopping translation with an equal and opposite force. They can also stop rotation by applying a couple moment in the opposite direction. In structural design, these reactions are important...

internal forces and center of gravity

Forces Inside a Body and Balance

Internal forces and the center of gravity help explain how objects stay in balance. These mechanics ideas matter for structures, machines, and vehicles that must remain stable under different loads and conditions. Internal forces are created inside a body when its particles interact. They can appear as tension, compression, or shear forces. These forces act in collinear pairs with equal magnitude and opposite direction. Between connected parts, they cancel each other and help keep the body in...

alternative sets of equilibrium equations

alternative-sets-of-equilibrium-equations

Equilibrium Conditions for a Supported Plate

Equilibrium conditions for a supported plate are used to describe when forces and moments balance. In this state, the plate has no net movement and no rotation. Engineers use these equations to study how structures behave under external loads. In many cases, the standard equilibrium equations are enough. But some systems need an alternative set of equations to match the geometry of the support points. A rectangular plate supported at points A, B, and C is one example. For this plate, the...

two force member

Two-Force Body Equilibrium

A two-force body is a rigid body acted on by only two external forces. In equilibrium, those two forces must have the same magnitude, the same line of action, and opposite directions. This balance is what keeps the body at rest. For a plate with forces F1 and F2 applied at points A and B, equilibrium means the sum of moments about any axis is zero. If moments are summed about point A, the moment from F2 must be zero. That means the line of action of F2 must pass through point A. The same idea...

three force member

Solving a Three-Force Member Example

A three-force member is a rigid body acted on by three forces at three points. The forces must have concurrent lines of action. If the forces are parallel, their lines of action stay parallel instead. A dumpster provides the example used here. It is connected to a pin support at point A and to a pin on a hydraulic cylinder at point B. The hydraulic cylinder acts as a two-force member in equilibrium. The dumpster weight acts through the center of gravity, and the support reaction acts at point...

equations of equilibrium in three dimensions

equations-of-equilibrium-in-three-dimensions

Checking Force Balance in 3D Structures

Checking force balance in 3D structures is a key step when a system is at rest. The vector and scalar equations of equilibrium are used to test whether a body is stable and will not collapse or fall apart. These equations give a clear way to study the forces acting on a body. The vector equations of equilibrium require the vector sum of all external forces on a body to equal zero. They also require the vector sum of the couple moments and the moments of all forces about a point to equal zero.

support reactions in three dimensions

3D Support Types for Stability and Motion

Support reactions in three dimensions keep structures stable and in equilibrium. They stop unwanted translation and rotation, so a design can handle external forces safely and work as intended. These reactions are important in many structures and systems. A ball and socket joint is one support that allows free rotation about any axis. It does not provide a moment that resists turning. At the same time, it restricts motion in space with three reaction forces along the three dimensions. A...

constraints and statical determinacy

Constraints in structural engineering control how a body can move and help keep it in mechanical equilibrium. A constraint is a restriction on motion. When the right number of constraints is used, the system can stay balanced with the fewest supports needed. A system with the proper number of supports is called statically determinate. In that case, the unknown reaction forces can be found from equations of equilibrium. These systems are the easiest to analyze and design because the forces can...

key terms and concepts

Learn how constraints affect structural equilibrium, including statically determinate and indeterminate systems, redundant supports, and unstable constraint patterns.

Constraints in Structural Equilibrium | JoVE K12

JoVE Core Makine Mühendisliği, denge, kuvvetler, kafes kiriş analizi ve yapısal mekanik gibi temel konuları kapsayan kısa, anlaşılması kolay animasyonlu videolar sunar. Gerçek dünyadaki uygulamalarını keşfedin ve bilim insanlarının önderlik ettiği deneylerle bu kavramların uygulanmasına tanık olun.

mechanical engineering

Constraints in Structural Equilibrium

Description

Transcript

Tags