Name: generator rotor motion and the swing equation
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

Salınım Denklemi, üç fazlı senkron jeneratör gibi üreten birimlerin dinamiklerini anlamak için çok önemlidir.
Rotor hareketini Newton'un ikinci yasası aracılığıyla tanımlar ve atalet, açısal ivme ve mekanik ve elektrik torku gibi faktörleri içerir.
Kararlı durumda, mekanik elektrik torkuna eşit olduğunda, rotor ivmesi ve hızlanma torku sıfırdır, bu da sabit bir rotor hızını veya senkron hızı korur.
Rotor hızı, mekanik tork elektrik torkunu aştığında artar ve aksi takdirde azalır.
Senkron olarak dönen bir referans eksenine göre rotor konumunun ölçülmesi, sabit olandan daha uygundur.
Ayrıca, birim başına güçle çalışmak, normalleştirilmiş H sabitini kullanmak gibi hesaplamaları basitleştirir.
Doğrusal olmayan ikinci dereceden bir diferansiyel denklem olan birim başına Swing Denklemi, geçici kararlılık çalışmaları için gereklidir.
Elektrik gücünün ve rotor hızının değişken doğasını açıklar. Hesaplama kolaylığı için, iki birinci dereceden diferansiyel denklem olarak yeniden yazılmıştır.
Salınım Denklemi, rüzgar türbini jeneratörlerinin rotor dinamiklerini tahmin etmek için de kullanılır.

salınım denklemi

The Swing Equation

<div>
Salınım Denklemi, özellikle üç fazlı senkron jeneratörler gibi üretim birimlerinin davranışını analiz etmek için güç sistemi dinamiklerinde temel bir araçtır. Bu denklem, Newton'un ikinci yasasının bir jeneratörün rotoruna uygulanmasıyla ortaya çıkar ve atalet, açısal ivme ve mekanik ve elektriksel torklar arasındaki etkileşim gibi faktörleri kapsar.

Kalıcı durum çalışmasında, jeneratöre sağlanan mekanik tork (Tm), üretilen elektriksel tork (Te) ile dengelenir. Bu denge, rotorun açısal ivmesinin ve ivmelenme torkunun (Ta) sıfır olduğu ve böylece sabit bir rotor hızı veya senkron hız sağlandığı anlamına gelir. Bu dengedeki sapmalar, Tm, Te'yi aştığında ve rotor hızının artmasına neden olduğunda veya Te, Tm'yi aştığında ve rotor hızında bir azalmaya neden olduğunda meydana gelir.

Rotor konumu (δ) geleneksel olarak sabit bir eksen yerine senkron olarak dönen bir referans eksenine göre ölçülür ve bu da daha basit bir analiz sağlar. Ek olarak, gücü temsil etmek için birim değer (p.u.) sistemin kullanılması ve normalize edilmiş atalet sabitinin (H) kullanılması, hesaplamaları basitleştirir. Birim değer Salınım Denklemi, doğrusal olmayan ikinci dereceden diferansiyel denklem, aşağıdaki şekilde verilir:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16034/16034_PT%20Equation_1.svg" style="height: 36px;">

Burada δ rotor açısı, ωsyn senkron açısal hız ve H normalize edilmiş atalet sabitidir. Bu denklem, hem elektrik gücünün hem de rotor hızının değişken doğasını ele alan geçici kararlılık çalışmaları için çok önemlidir. Hesaplama kolaylığı için, Swing Denklemi genellikle iki adet birinci dereceden diferansiyel denklemle yeniden formüle edilir:

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16034/16034_PT%20Equation_2.svg" style="height: 100px;">

Bu dönüşüm daha verimli nümerik integral ve simülasyona olanak tanır. 
Swing Denkleminin rolü, mekanik torkun rüzgar hızına göre değiştiği rüzgar türbini jeneratörleri gibi dalgalanan koşullar altında rotor dinamiklerini tahmin etmeye kadar uzanır. Bu dinamiklerin doğru bir şekilde tahmin edilmesi, şebeke kararlılığının korunması ve geçici bozulmaların sistem istikrarsızlığına veya arızasına yol açmaması için çok önemlidir. Bu nedenle Swing Denklemini anlamak ve uygulamak, modern güç sistemlerinin güvenilir bir şekilde çalışması ve kontrolü için olmazsa olmazdır.
</div>

Salınım Denklemi

Salınım Denklemi, üç fazlı senkron jeneratör gibi üreten birimlerin dinamiklerini anlamak için çok önemlidir.
Rotor hareketini tanımlar ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrik Mühendisliği

Unit 1

Ünite 1

Transient Stability and System Controls

Geçici Kararlılık ve Sistem Kontrolleri

KEY TERMS AND CONCEPTS

TEMEL TERİMLER VE KAVRAMLAR

generator rotor motion and the swing equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques.

In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques match, the rotor has no angular acceleration. The accelerating torque is also zero, and the rotor keeps a constant speed called synchronous speed.

If the balance changes, the rotor speed changes too. When mechanical torque is greater than electrical torque, the rotor speeds up. When electrical torque is greater than mechanical torque, the rotor slows down. The rotor angle, written as δ, is measured relative to a synchronously rotating reference axis instead of a fixed stationary axis. This makes the analysis easier.

The Swing Equation is often written in the per-unit system, or p.u., which simplifies power calculations. It also uses the normalized inertia constant H. In this form, the Swing Equation is a nonlinear second-order differential equation. It is important for transient stability studies because both electrical power and rotor speed can change with time.

For numerical work, the equation is often rewritten as two first-order differential equations. This form is easier to integrate and simulate on a computer. The same ideas also help predict rotor behavior when mechanical torque varies, such as in wind turbine generators as wind speed changes. These calculations support grid stability and help prevent transient disturbances from causing system instability or failure.

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

generator-rotor-motion-and-the-swing-equation

the swing equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

Transient Stability in Synchronous Generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Learn how the Swing Equation describes generator rotor motion, torque balance, synchronous speed, and grid stability using the per-unit system.

Generator Rotor Motion and the Swing Equation | JoVE K12

JoVE Core Elektrik Mühendisliği, devre analizi teknikleriyle birlikte elektrik devrelerinin temel kavramlarını kapsayan, anlaşılması kolay animasyonlu videolar sunar. Operasyonel amplifikatörler ve devre dönüşümü kavramlarını kullanarak birinci dereceden ve ikinci dereceden devreleri içerir. Pratik tasarım örneklerinin ve gerçek dünya uygulamalarının bilim insanlarınca hazırlanan videolar aracılığıyla dahil edilmesi, karmaşık kavramları erişilebilir hale getirerek önemli bir eğitim değeri katmaktadır.

electrical engineering

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Description

Transcript

Tags