Name: power-system stability in multi-machine networks
Uploaded: 2024-11-21T14:54:38.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

M senkron makinelere sahip bir N-bus güç sisteminde, yükler sabit kabuller olarak modellenir ve ağ düğüm denklemleri formüle edilir.
Giriş matrisi, yük kabullerini ve ters çevrilmiş jeneratör empedanslarını içerecek şekilde bölümlere ayrılmıştır.
Bilinen makine gerilimleri ile, makine akımlarını ve elektrik gücünü bulmak için bara gerilimi denklemi çözülür.
Geçici kararlılık analizi, makineler için salınım denklemlerinin ve ağ için güç akışı denklemlerinin çözülmesini gerektirir.
İlk olarak, ilk bara voltajlarını, makine akımlarını ve elektrik çıkışlarını belirlemek için bir arıza öncesi güç akışı programı çalıştırın.
Mekanik güç çıkışlarını elektrik çıkışlarına eşit olarak ayarlayın ve frekansı senkron açısal frekansa başlatın.
Ardından, yük kabullerini, dahili makine voltajlarını ve güç akışı veri yolu kabul matrisini hesaplayın.
Anahtarlama işlemleri, yük değişiklikleri veya arızalar gibi olaylar için kabul matrisini ayarlayın.
Her zaman adımında t artı delta t, makinenin elektrik gücünü, güç açılarını ve hızlarını hesaplayın.
İstenen zaman ufkuna ulaşılana kadar bu işlemi tekrarlayın ve adım boyutunun çözüm doğruluğunu ve hesaplama süresini dengelediğinden emin olun.

geçici kararlılık ve sistem kontrolleri

<div>
Çoklu makine kararlılık analizi, birden fazla senkron makineye sahip güç sistemlerinin dinamiklerini ve kararlılığını anlamak için çok önemlidir. Amaç, N-bus güç sistemine bağlı M makineden oluşan bir ağ için salınım denklemlerini çözmektir.

Sistemi analiz ederken, düğüm denklemleri, bara voltajları, makine voltajları ve makine akımları arasındaki ilişkiyi temsil eder. Düğüm denklemi şu şekilde verilir:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16170/16170_PT_Equation_1.svg" style="height: 44px;">

V, bara voltajlarının N-vektörüdür, E, makine voltajlarının M-vektörüdür, I, makine akımlarının M-vektörüdür. Y11, Y12, Y21 ve Y22 sırasıyla N×N, N×M, M×N ve M×M admitans matrisleridir. Denklemler şu şekilde ayrıştırılabilir:

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16170/16170_PT_Equation_2.svg" style="height: 28px;">

E'nin bilindiği varsayılarak, ilk denklem Gauss eliminasyonu veya Gauss-Seidel gibi yöntemler kullanılarak V için tekrarlı olarak çözülebilir. V hesaplandıktan sonra, I ikinci denklemden elde edilebilir.

Makine n'nin gerçek elektrik güç çıkışı şudur:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16170/16170_PT_Equation_3.svg" style="height: 16px;">

Geçici kararlılık hesaplama prosedürü, salınım denklemlerini ve güç akışı denklemlerini tekrarlı olarak çözmeyi içerir:

<ul style="padding-left: 35px;">
 <li style="list-style: disc;">Başlangıç bara voltajlarını Vk, makine akımlarını In ve güç çıkışlarını pan belirleyin.</li>
 <li style="list-style: disc;">En'i hesaplayın.</li>
 <li style="list-style: disc;">Y11'i değiştirin ve Y22 ve Y12'yi hesaplayın.</li>
 <li style="list-style: disc;">t=0'ı başlatın.</li>
 <li style="list-style: disc;">Herhangi bir anahtarlama işlemi veya yük değişikliği olup olmadığını belirleyin.</li>
 <li style="list-style: disc;">Makinenin t anındaki elektrik güçlerini hesaplayın.</li>
 <li style="list-style: disc;">Güç açıları δ ve makine hızları ω'yı t+Δt zamanında hesaplamak için başlangıç tahminlerini kullanın.</li>
 <li style="list-style: disc;">t+Δt zamanında elektrik güçlerininin tahminlerini geliştirin.</li>
 <li style="list-style: disc;">Güç açıları δ ve makine hızları ω'yı t+Δt zamanında kesinleştirin.</li>
 <li style="list-style: disc;">Zamanı artırın ve simülasyonun sonuna kadar adımları tekrarlayın.</li>
 <li style="list-style: disc;">Sayısal entegrasyonda istikrarsızlıktan kaçınmak için doğru zaman adımı seçimi önemlidir.</li>
</ul>

Bu adımları izleyerek ve sağlanan denklemleri kullanarak, mühendisler çok makineli güç sistemlerinin geçici kararlılığını analiz edebilir ve çeşitli koşullar altında güvenilir bir şekilde çalışmasını sağlayabilir.
</div>

Geçici Kararlılık ve Sistem Kontrolleri

M senkron makinelere sahip bir N-bus güç sisteminde, yükler sabit kabuller olarak modellenir ve ağ düğüm denklemleri formüle edilir.
Bu ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

Elektrik Mühendisliği

Unit 1

Ünite 1

Transient Stability and System Controls

KEY TERMS AND CONCEPTS

TEMEL TERİMLER VE KAVRAMLAR

Multimachine Stability

power-system stability in multi-machine networks

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance.

The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V is the N-vector of bus voltages, E is the M-vector of machine voltages, and I is the M-vector of machine currents. The admittance matrices Y11, Y12, Y21, and Y22 describe the connections between buses and machines.

These equations can be separated into two parts. If E is known, the first equation can be solved iteratively for V using Gauss elimination or Gauss-Seidel methods. After V is found, I can be calculated from the second equation. The real electrical power output of machine n is then determined from these values.

Transient stability is computed by stepping through time and solving the swing equations together with the power flow equations. The procedure starts with initial bus voltages Vk, machine currents In, and power outputs pan. Next, En is computed, Y11 is modified, and Y22 and Y12 are calculated. Time begins at t = 0, and the model checks for switching operations or load changes.

At each time step, the machine electrical powers are calculated at time t. Initial estimates are then used to find the power angles δ and machine speeds ω at time t + Δt. The electrical powers are refined at t + Δt, and the final values of δ and ω are obtained. The process repeats until the simulation ends.

Choosing a proper time step is important because it helps prevent numerical instability in the integration. With these equations and steps, engineers can analyze transient stability in multimachine power systems and judge how reliably the network will operate under changing conditions.

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

power-system-stability-in-multi-machine-networks

the swing equation

Generator Rotor Motion and the Swing Equation

Generator rotor motion is described by the Swing Equation in power system dynamics. It is used to study generating units such as three-phase synchronous generators. The equation comes from Newton’s second law applied to the generator rotor. It links inertia, angular acceleration, and the balance between mechanical and electrical torques. In steady-state operation, the mechanical torque supplied to the generator is equal to the electrical torque produced by the generator. When these torques...

simplified synchronous machine model

Transient Stability in Synchronous Generators

The synchronous machine model helps students analyze transient stability in power systems. It represents a synchronous generator under balanced three-phase positive-sequence conditions. The model assumes constant excitation and ignores losses and saturation. These simplifications make it easier to study how a generator behaves during a disturbance. In this setup, the generator is connected to a network of transmission lines, transformers, loads, and other machines. That larger system is often...

multimachine stability

Power-system stability in multi-machine networks focuses on how several synchronous machines behave as they stay connected to an N-bus power system. The analysis solves the swing equations for the machines and tracks how the network responds when conditions change. It is used to study transient stability, which is the system’s ability to stay in step after a disturbance. The network is written with nodal equations that link bus voltages, machine voltages, and machine currents. In this model, V...

wind turbine machine models

Wind Turbine Types and Generator Control

Wind turbine machine models are used to study how wind turbines behave in transient stability analysis. In this setting, induction machines and synchronous machines are the main model types. Induction machines are common because they are simple and reliable. Induction machines work through the rotating magnetic field made by the stator and rotor. A key term is slip, which is the difference between synchronous speed and rotor speed relative to synchronous speed. Slip is zero at synchronous...

generator voltage control

Voltage Regulation in Generators and Wind Turbines

Generator voltage regulation helps keep synchronous generators and wind turbines working stably. Older systems use a DC generator driven by the rotor to supply DC power to the rotor field winding. That power is passed through slip rings and brushes. Newer systems use static exciters or brushless exciters. A static exciter rectifies AC power from the generator terminals and sends DC power directly to the rotor. A brushless exciter uses an inverted synchronous generator, takes AC power from...

turbine-governor control

How Turbine Governors Stabilize Power Output

Turbine-governor control helps keep generator frequency and rotor speed stable when electrical load changes. It does this by matching turbine mechanical power with the power demand on the system. In a power grid, that balance is important for steady operation. Turbine-generator units also store kinetic energy because their parts are rotating. When load increases, that stored energy is released to help meet the demand. At first, electrical torque rises while mechanical torque stays nearly...

load-frequency control

Load-frequency control in power grids

Load-frequency control keeps a power grid stable when electrical demand changes. It helps keep system frequency and power flow within acceptable limits. Turbine-governor control reduces rotor speed changes after a load shift, but a steady-state frequency error can still remain when the turbine-governor reference setting does not change. In an interconnected power system, each area agrees to export or import a scheduled amount of power through tie-lines, which are the transmission lines that...

key terms and concepts

Learn how multi-machine power systems use nodal equations, swing equations, and time-step simulation to test transient stability after switching or load changes.

Power-System Stability in Multi-Machine Networks | JoVE K12

JoVE Core Elektrik Mühendisliği, devre analizi teknikleriyle birlikte elektrik devrelerinin temel kavramlarını kapsayan, anlaşılması kolay animasyonlu videolar sunar. Operasyonel amplifikatörler ve devre dönüşümü kavramlarını kullanarak birinci dereceden ve ikinci dereceden devreleri içerir. Pratik tasarım örneklerinin ve gerçek dünya uygulamalarının bilim insanlarınca hazırlanan videolar aracılığıyla dahil edilmesi, karmaşık kavramları erişilebilir hale getirerek önemli bir eğitim değeri katmaktadır.

electrical engineering

Power-System Stability in Multi-Machine Networks

Description

Transcript

Tags