Summary
Superconduttori risonatori a microonde sono di interesse per il rilevamento di applicazioni calcolo quantistico leggeri e caratterizzazione dei materiali. Questo lavoro presenta una procedura dettagliata per la fabbricazione e la caratterizzazione di superconduttori a microonde parametri risuonatore di scattering.
Abstract
Superconduttori risonatori a microonde sono di interesse per una vasta gamma di applicazioni, tra cui per il loro uso come rivelatori microonde induttanza cinetica (MKIDs) per il rilevamento di firme astrofisici deboli, nonché per applicazioni di calcolo quantistica e caratterizzazione dei materiali. In questo lavoro, le procedure sono presentati per la fabbricazione e la caratterizzazione di film sottile risonatori a microonde superconduttore. La metodologia di fabbricazione permette la realizzazione di superconduttore risonatori trasmissione linea con le caratteristiche su entrambi i lati di un atomicamente liscio dielettrico silicio monocristallino. Questo lavoro descrive la procedura per l'installazione dei dispositivi risonatore in un forno testbed criogenico e raffreddamento sotto della temperatura di transizione superconduttore. Il set-up del microonde testbed criogenico permette di fare misurazioni accurate del complesso trasmissione microonde di questi dispositivi risonatori, consentendo l'estrazione della properties delle linee superconduttori e substrato dielettrico (ad esempio, fattori di qualità interni, perdita e frazioni induttanza cinetica), che sono importanti per la progettazione del dispositivo e le prestazioni.
Introduction
I progressi nella strumentazione astrofisica hanno recentemente introdotto superconduttori risonatori a microonde per il rilevamento di luce infrarossa 1 -. 4 A superconduttore risuonatore risponderà alla radiazione infrarossa di energia E = hv> 2Δ (dove h è la costante di Planck, v è la frequenza di radiazione e Δ è l'energia gap superconduttore). Quando il risonatore viene raffreddato ad una temperatura ben al di sotto della temperatura critica superconduttore, questa radiazione incidente rompe coppie di Cooper nel volume risonatore e genera eccitazioni quasiparticella. L'aumento della densità di eccitazioni quasiparticella cambia l'induttanza cinetica, e quindi l'impedenza complessa superficie del superconduttore. Questa risposta ottica è osservato come uno spostamento nella frequenza di risonanza di frequenza inferiore e una riduzione del fattore di qualità del risonatore. Nella canonica schema di read-out per un forno a microonde vaccherivelatore induttanza tic (MKID), il risonatore è accoppiato ad una linea di alimentazione a microonde e un monitoraggio del complesso di trasmissione attraverso la linea di alimentazione in un singolo tono frequenza delle microonde sulla risonanza. Qui, la risposta ottica è osservato come una variazione sia l'ampiezza e la fase di trasmissione di 5 (Figura 1). Schemi di frequenza-dominio multiplexing sono in grado di leggere le schiere di migliaia di risonatori. 6-7
Per progettare e realizzare strumentazione basata superconduttore-risonatore con successo, le proprietà di queste strutture risonanti devono essere caratterizzati in modo accurato ed efficiente. Ad esempio, misure di precisione delle caratteristiche di rumore, fattori di qualità Q, frequenze di risonanza (compresa la loro dipendenza dalla temperatura) e le proprietà ottiche di risposta risonatori superconduttori sono desiderati nel contesto MKID fisica dei dispositivi, 8 quantum computing, 9 e la determinazione di bassa TEmateriali mperature proprietà. 10
In tutti questi casi, la misurazione dei parametri di scattering trasmissione complessi del circuito è desiderato. Questo lavoro si concentra sulla determinazione del coefficiente di trasmissione complessa del risuonatore, S 21, la cui ampiezza e di fase può essere misurata con un analizzatore di rete vettoriale (VNA). Idealmente, il piano di riferimento VNA (o porto test) sarebbe direttamente collegato al dispositivo in prova (DUT), ma un ambiente criogenico normalmente richiede l'utilizzo di strutture di linea di trasmissione supplementari per realizzare un taglio termico tra RT (~ 300 K) e la fase fredda (~ 0,3 K in questo lavoro, vedi fig ure 2). Ulteriori componenti a microonde, quali accoppiatori direzionali, circolatori, isolatori, amplificatori, attenuatori, e cavi di interconnessione associati possono essere necessari per preparare in modo appropriato, eccitare, leggere e pregiudizi il dispositivo di interesse. Ilvelocità di fase e le dimensioni di questi componenti variano durante il raffreddamento da stanza a temperature criogeniche, e quindi influenzano la risposta osservata al piano di calibrazione del dispositivo. Questi componenti che intervengono tra lo strumento e l'influenza piano di calibrazione dispositivo complesso guadagno e hanno bisogno di essere adeguatamente rappresentato in sede di interpretazione della risposta misurata. 11
In teoria, un sistema è necessario che imposta il piano di riferimento di misura, identico a quello impiegato durante la calibrazione, al DUT. Per raggiungere questo obiettivo, si potrebbe misurare gli standard di calibrazione su più cool-bassi; tuttavia, questo pone vincoli sulla stabilità del VNA e la ripetibilità dello strumento criogenico, che sono difficili da raggiungere. Per attenuare queste preoccupazioni, si potrebbe posizionare gli standard necessari per l'ambiente di test raffreddato e passare da uno all'altro. Questo è, ad esempio, simile a quello che si trova in stazioni sonda a microonde, Dove gli standard campione e calibrazione vengono raffreddate a 4 K da un flusso continuo di elio liquido o un sistema a ciclo chiuso di refrigerazione. 12 Questo metodo è stato dimostrato a temperature sub-Kelvin, ma richiede una bassa potenza, ad alte prestazioni interruttore microonde nella Test banda di interesse. 13
Una procedura di calibrazione in-situ è quindi desidera che rappresenta la risposta di trasmissione strumentale tra il piano di riferimento VNA e il piano di calibrazione del dispositivo (fig ure 2) e che superi le limitazioni dei metodi sopra descritti. Questo metodo di taratura criogenico, presentato e discusso in dettaglio in Cataldo et al. 11, permette di caratterizzare più risonatori su un'ampia gamma di frequenza rispetto alla larghezza della linea risonatore e spaziatura tra risonatore con una precisione di ~ 1%. Questo articolo si concentrerà sui dettagli del fabbricazione campione e preparazioneprocessi arazione, sperimentali procedure di prova di set-up e di misurazione utilizzati per caratterizzare risonatori a microonde superconduttori con geometrie linea planare. 11
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Microstrip Resonator Linea Fabrication 14 (figura 3)
- Pulire un (SOI) wafer di silicio su isolante, che ha uno strato di silicio dispositivo 0,45 micron di spessore, con H appena miscelato 2 SO 4: H 2 O 2 (3: 1) per 10 min. Risciacquare il wafer in acqua deionizzata per 10 min e asciugare con una pistola di azoto. Immediatamente prima successivamente al trattamento, immergere il wafer in H 2 O: HF (10: 1) per 10 secondi e sciacquare in acqua deionizzata per 5 min.
- Realizzare una maschera lift-off, che consiste di una di germanio (Ge) / fotoresist positivo come S-1811. 15
- Spin-coat il wafer con assottigliato doppio strato fotosensibile positivo (2 parti più sottili-P: 1 parte di fotoresist positivo) a 4.000 rpm per 30 secondi e poi deposito fascio elettronico Ge.
- Motivo Ge usando foto-litografia applicando dapprima esametildisilazano (HMDS) sul wafer per 1 min e poi girare l'eccesso a 3.000 rpm per 30 sec.
- Spin on diluito photoresist positivo (2 parti diluente-P: 1 parte photoresist positivo) a 2.000 rpm per 30 sec e cuocere su una piastra calda per 1 min a 110 ° C. Utilizzare un assetto maschera per esporre fotosensibile e spruzzare sviluppano resistere con una soluzione di idrossido a base di tetrametil ammonio.
- Reattivo ioni di etch il Ge con un SF 6 / O 2 al plasma a 70 W. Ash sottostante fotosensibile con O 2 al plasma per ottenere undercut di fotoresist.
- DC-magnetron sputtering piano di sicurezza di niobio (Nb) terra con 3,7 tonnellate di argon (Ar) a 500 W e sollevarlo posizionando il wafer all'interno di un bicchiere di acetone-riempita per 4 ore.
- Spin-coat bisbenzocyclobutene (BCB) a 4.000 rpm per 30 sec sulla superficie Nb rivestita del wafer SOI e ad una superficie di un altro wafer di silicio. Incollare le due superfici BCB rivestite assieme 3 bar di pressione a 200 ° C.
- Manualmente capovolgere wafer pila a testa in giù per iniziare l'elaborazione del retro del wafer SOI.
- Etch il wafer di silicio da maniglia lappatura meccanica con Al 2 O 3 slurry, seguita da profonda attacco con ioni reattivi utilizzando il processo Bosch 16 Etch strato sepolto SiO 2 con H 2 O:. HF (10: 1) per 20 min.
- Deposito di molibdeno nitruro (Mo 2 N) utilizzando magnetron sputtering reattivo DC a 700 W e 3,3 Mt (Ar: N 2 pressione parziale = 7: 1). risonatori modello di filatura a 2.000 rpm per 30 sec e cuocerlo a 180 ° C per 2 min seguita da spinning assottigliati photoresist positivo (2 parti diluente-P: 1 parte photoresist positivo) a 2.000 rpm per 30 sec. Sviluppare photoresist in una soluzione di idrossido di tetrametil ammonio basata e cenere in un incisore ioni reattivi. Etch Mo 2 N con una soluzione a base di acido fosforico.
- Realizzare una maschera a distacco costituito da un doppio strato Ge / PMMA facendo girare il polimetilmetacrilato (PMMA) a 5.000 rpm per 30 sec e cuocerlo a 180 ° C per 2 min seguita da dep fascio elettronicoosizione di Ge. Polverizzazione di deposito-linee di trasmissione Nb e sollevare in acetone (fare riferimento al punto 1.2 con l'eccezione che il fotoresist positivo viene sostituito con PMMA).
- In alcune forme di realizzazione, radiofrequenza (RF) sputter-deposito SiO 2, modello dal filatura con photoresist positivo e etch in una soluzione a base di acido fluoridrico-. Poi, sollevare una sottile pellicola Nb polverizzazione-depositato utilizzando un germanio / positivo maschera di resina fotosensibile decollo come descritto al punto 1.2.
2. Procedura per l'installazione di microonde risonatore Chip Package in Test
- Progettazione e macchina di un pacchetto di prova costituito da oro (Au) cavità di rame Rivestiti (con una base e coperchio), che corrisponde a dimensioni di chip risonatore, ingresso linea di alimentazione e posizioni di uscita. NOTA: La dimensione della cavità dell'alloggiamento dovrebbe essere specificata per supportare un'operazione monomodale con accoppiamento parassita minimo sulla banda di interesse.
- Progettare e fabbricare un controllo impedenza microonde fan-out bordo 17 per instradare i segnali tra il chip e connettori versione sub-miniatura A (SMA).
- Inserire i connettori SMA nel ingresso e l'uscita del pacchetto di prova in modo che il perno conduttore centrale viene allineato sopra il cuscinetto di contatto scheda corrispondente fan-out. Applicare una maschera di saldatura per la protezione contro cortocircuiti e applicare saldatura nella regione del perno conduttore centrale. Posizionare il pacchetto su una piastra calda e riscaldare a 200 ° C per ~ 5 minuti per fondere la saldatura. Lasciate raffreddare e poi togliere la maschera di saldatura.
- Montare il chip risonatore in tali che le pastiglie di uscita linea di alimentazione on-chip e di input sono vicini e allineati al corrispondente scheda complanare guida d'onda fan-out (CPW) linee cavità pacchetto di rame Au-rivestito. Fissare il chip con le clip di rame che fanno contatto ai bordi degli angoli del chip.
- Posizionare superconduttori wire bond Al tra la scheda di fan-out e on-chip cuscinetti di contatto. Posizionare un numero massimo (~ 4 nel caso presentato qui - vedere
- Dopo wire-bonding, con un multimetro verificare la resistenza DC tra i perni centrali dei connettori di ingresso e di uscita, e tra un perno centrale e di terra, per confermare vi è un collegamento elettrico tra i due pin centrali e una connessione aperta tra il centro la linea e la terra.
3. Procedura per l'installazione di microonde risonatore in un criogenico Elio-3 Microonde Testbed
- Assemblare il banco di prova come nella configurazione illustrata in figura 2, in cui una serie di cavi SMA vengono instradate da RT alla fase a freddo 0,3-K dove verrà montato il dispositivo.
- Installazione di rame (Cu) e cavi superconduttori di niobio-titanio (NbTi) come mostrato in Figura 2 per fornire una bassa perdita di microonde e, incaso dei cavi NbTi, una bassa conducibilità termica. Utilizzare i cavi NbTi come un taglio termico tra il 2-K e 0,3 K-fasi.
- Montare un amplificatore hemt criogenico (HEMT) nella fase 2-K sulla linea di uscita per l'amplificazione a basso rumore nella banda del dispositivo risuonatore e installare un circolatore.
- Inserire un circolatore criogenica sulla linea di uscita in ingresso a questo amplificatore.
- Montare i dispositivi risonatore confezionati su una staffa imbullonata alla fase a freddo 0,3-K.
- Collegare un attenuatore microonde sul lato di ingresso del pacchetto di prevedere terminazione abbinato e collegare i cavi SMA appropriati a questo ingresso attenuatore ed uscita pacchetto. Assicurarsi che queste terminazioni impedenza controllata sono ben abbinati e sono più vicino possibile al dispositivo in prova possibile - definiscono il "piano di calibrazione del dispositivo" (vedi figura 2).
- Primo piano del criostato. Seguire la procedura standard per il raffreddamento del dispositivos a 0,3 K.
4. Procedura per microonde Resonator Misure
- Impostare la VNA per la scansione su una banda di frequenze (10 MHz - 8 GHz, per il dispositivo qui considerato) alle frequenze disegno dispositivo sottoposto a test. Regolare i livelli di potenza sul VNA a livelli adatti per il dispositivo in prova (~ -30 dBm, per il dispositivo qui considerato).
NOTA: Assicurarsi che il livello di potenza RF in ingresso è sufficientemente bassa in modo da non superare la corrente critica del risonatore superconduttore microonde e superconduttore feedline. Assicurarsi che il livello di potenza è sufficientemente elevato da fornire un adeguato rapporto segnale-rumore. - Calibrare i cavi RF flessibili seguendo la procedura standard Short-Open-Load-Thru (SOLT), seguendo le indicazioni VNA software presenti nel manuale VNA. Inserire in cortocircuito, aperto, chiuso e attraverso standard all'uscita di ciascuno dei cavi flessibili, quale percorso dalla analizzatore di rete vettoriale e che in seguito saranno collegata all'ingressodel criostato per le misurazioni. Questa calibrazione definisce il "piano di riferimento strumento" (ad esempio, vedere la Figura 2).
- Seguendo questa calibrazione SOLT, verificare la fedeltà della calibrazione confermando che la trasmissione, S 21, con il tramite linea collegata misurata con il VNA, ha bassi errori residui (cioè, la risposta è a ~ livello 0 dB e S 11 e S 22 sono basse, ad esempio, ≤ -50 dB).
- Collegare i cavi flessibili per le linee di ingresso e di uscita del criostato.
- Accendere l'amplificatore a microonde criogenico applicando la tensione di polarizzazione CC richiesta come specificato nella documentazione aziendale fornito per l'amplificatore a microonde.
- In primo luogo, completare una scansione a banda larga di VNA (10 MHz - 8 GHz, per il dispositivo considerato qui) per osservare la struttura di base S 21 e per cercare eventuali alta Q tagliente </ Em> strutture indicativi di risonatori a microonde.
- Poi, restringere la gamma di frequenza (a ~ di 2 - 4 GHz, per il dispositivo qui considerato) e regolare il numero di punti di dati (~ 30.000 per il dispositivo qui considerato) del VNA per la scansione sulla banda risonatore. Utilizzare una banda di frequenze sufficientemente ampia per fornire un adeguato lasso di base per attacchi successivi per questa linea di base per effettuare una calibrazione in-situ (vedi la discussione in Introduzione).
NOTA: A seconda del livello di rumore, aumentare il numero di calze, o ridurre la larghezza di banda IF per migliorare il rapporto segnale-rumore. - Salvare queste scansioni di dati VNA dei dati di trasmissione complessi di presentare istanza di post-misurazione di calibrazione in situ, e l'analisi e l'estrazione dei fattori di qualità e frequenze di risonanza. 11
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
La risposta di una semionda Mo 2 risonatore N (Figura 5) fabbricato su un dielettrico di silicio monocristallino 0,45 micron è stato convalidato con questa metodologia. In questo caso, l'accoppiamento ad una guida d'onda Nb complanare (CPW) linea di alimentazione per il read-out è ottenuta tramite l'accoppiamento capacitivo attraverso un SiO 2 dielettrico polverizzazione depositato, nel "H" regione sagomata in una delle estremità aperte del risuonatore (vedi sezione Protocol 1.6). In altri casi, l'accoppiamento capacitivo alle linee di alimentazione è stato ottenuto rimuovendo regioni del piano di massa Nb. Il risonatore mostrata in Figura 5 mostra che la tecnica di fabbricazione presentato permette circuiteria superconduttore microscopica su entrambi i lati di uno strato di silicio monocristallino ultrasottile da realizzare senza irruvidire la superficie del substrato. Questi risonatori rappresentano la componente più critica di un MKID e questa tecnica permette un buon controllola loro integrità.
Il metodo di misurazione criogenica descritto è stato applicato ad un dispositivo con sette Mo 2 N risonatori accoppiati ad una singola linea di alimentazione microonde. Nella Figura 6, è mostrata la grandezza del coefficiente di trasmissione misurato, S 21, del dispositivo in corrispondenza del piano di riferimento VNA in funzione della frequenza. Qui, l'accoppiamento di potenza del microonde a risonatori presso ciascuna delle frequenze di risonanza, e quindi un tuffo nella grandezza trasmissione, può essere visto. L'interazione reciproca dei risonatori, e la loro interazione con il continuum, possono comportare una risposta spettrale Fano 18 -. 22 Questo effetto può anche essere osservato sperimentalmente come un'interazione tra i risonatori con relativamente ampia Fabry-Perot risonanze risultante dalla onde stazionarie nel sistema. Tali riflessioni producono la variazione spettrale dominante nel osserved strumento di base per la configurazione di prova descritta qui. I dati raccolti attraverso questa metodologia può essere analizzato seguendo un metodo di calibrazione in situ per rimuovere gli effetti di queste interazioni ed estrarre il risonatore dettagliata e parametri elettromagnetici di interesse.
Figura 1. risposta spettrale di un risonatore. La linea nera mostra l'ampiezza trasmissione di un risonatore al buio con una risonanza alla frequenza f 0. L'aumento della densità quasiparticella provoca la risonanza af 0 per passare a una frequenza più bassa, f 0 -δ f, e contemporaneamente cambiando la ampiezza del segnale (linea tratteggiata). Clicca qui per vedere una versione più grandedi questa figura.
Figura 2. Schema del set-up sperimentale. Il dispositivo in prova è costituito da più Mo 2 N risonatori accoppiati ad un forno a microonde Nb linea di alimentazione attraverso i condensatori di accoppiamento, C c. I risonatori intensificato impedenza sono realizzati da linee di trasmissione microstrip a bassa e ad alta impedenza. 11 è progettato per miniaturizzare il risonatore e aumentare le sue frequenze di risonanza armoniche dalla sua frequenza di risonanza fondamentale. La risposta trasmissione attraverso la linea di alimentazione viene misurata con un VNA connesso al DUT tramite cavi e altri componenti. Modificato da Cataldo et al. 11 Si prega di cliccare qui per vedere una versione più grande di questa figura.
: = "1"> together.within-page keep- 
Figura 3. Microstrip flusso risonatore fabbricazione. Questo schema illustra il processo di fabbricazione riassunto nel protocollo 1. Questo processo fornisce un mezzo per fabbricare circuiti superconduttore su entrambi i lati di un ultrasottile silicio monocristallino strato dielettrico. Modificato da Patel et al. 14 Si prega di cliccare qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 4. Micrografia di un'estremità del chip risuonatore montato nel pacchetto. Connessioni obbligazioni filo Al tra la linea di alimentazione CPW Nb on-chip e una scheda fan-out off-chip può essere visto.4large.jpg "target =" _ blank "> Clicca qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 5. Micrografia di Mo 2 N microstrip microonde risuonatore accoppiato ad una linea di alimentazione Nb per read-out. La regione di giunzione a H per la linea di alimentazione CPW è situato in corrispondenza della porzione superiore della figura e si trova sulla parte superiore dello strato di ossido. La struttura a forma di Y si trova nella parte inferiore della figura è usata per accoppiare alcuni dei risonatori su altri dispositivi sul wafer per una linea di trasmissione a microstriscia. Ulteriori dettagli circa la progettazione risuonatore possono essere trovati in Cataldo et al. 11 e Patel et al. 14 Si prega di cliccare qui per vedere una versione più grande di questa figura.
Figura 6. Misurato trasmissione, S 21, in funzione della frequenza (solo ampiezza) mostrando 7 Mo 2 N risonatori accoppiati ad una singola linea di alimentazione microonde. Questi dati sono stati presi in testbed criogenico a 0.3 K utilizzando un VNA. Fare click qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Il processo di fabbricazione singolo-flip fornisce un mezzo per realizzare risonatori superconduttivi su entrambi i lati di un sottile singolo cristallo substrato di Si 0,45 micron. Uno può essere motivati a utilizzare un singolo cristallo Si dielettrico perché ha più di un ordine di grandezza minore perdita di dielettrici depositati (come Si 3 N 4) con tangenti perdita nell'intervallo 4,0-6,5 GHz <1 x 10 - 5. 23-24 La capacità di modello presenta su entrambi i lati di questo substrato permette di impiegare un disegno microstripline risuonatore, che fornisce una buona immunità ad allontanarsi luce e bassa diafonia risuonatore-to-risonatore. La tecnica lift-off descritto consente l'integrità della superficie di Si da mantenere, perché nessun irruvidimento della superficie avviene durante patterning del superconduttore film sottile Nb. 15 Questo processo di fabbricazione può essere utilizzato per una varietà di strutture aventi un'architettura superconduttore microstripline e fut anticipatoapplicazioni ure includono usando per spettrometri lontano infrarosso. 25 Il suo limite principale è che l'BCB utilizzato per incollare substrati insieme pone un limite superiore alla temperatura di lavorazione (~ 250 ° C).
misurazioni criogenici del complesso trasmissione di questi dispositivi risonatori, come descritto nella sezione Protocollo, permettere di estrarre principali parametri materiali per materiali superconduttori e substrato dielettrico e / o per monitorare la loro risposta alla luce lontano infrarosso. Tuttavia, la calibrazione e la preparazione del test set-up è fondamentale per la capacità di fare estrazioni esattamente i parametri del materiale. Una metodologia calibrazione SOLT standard è stato usato per calibrare la trasmissione attraverso i cavi flessibili SMA dal VNA all'ingresso del criostato. La presenza dell'attenuatore RF in ingresso dispositivo e il circolatore all'uscita dispositivo sono necessari per fornire terminazioni corrispondenti. calibrazione post-misura può essere carried in seguito alla procedura di calibrazione in situ descritta Cataldo et al. 11 Questo procedimento di taratura in situ sposta il piano di riferimento all'ingresso del dispositivo e di uscita (etichettato come il "piano di calibrazione del dispositivo" in Fig. 2). Si deve notare che nel passaggio 6 della sezione protocollo 4, una gamma spettrale ottimale e il numero di punti dati devono essere registrati, che forniscono sia adeguato campionamento delle strutture risonatori strette, ma anche un arco che va oltre i risonatori per consentire al basale essere rimosso correttamente. Lontano dalle risonatori, la linea di base diventa sufficientemente disaccoppiato per raggiungere una calibrazione di ampiezza imparziale, riducendo così l'errore di parametri derivati dalla risposta osservata.
Per calibrare i dati VNA in-situ, vengono eseguiti i seguenti passi: 1) Misura del complesso di base attraverso un modello analitico motivato fisicamente dalla risposta basale; 2) Normalizazione di parti reale e immaginaria della trasmissione forzando l'ampiezza di trasmissione per essere uguale ad un lontano dai risonatori; 3) correzione delle variazioni di guadagno e spostamento del piano di riferimento al DUT dividendo il complesso in forma di base.
I dettagli di questa procedura di calibrazione possono essere trovati in Sez. IV di Cataldo et al. 11 Dopo che i dati sono stati calibrati, i risonatori può essere modellato in uno di due modi. Nel primo, un modello fenomenologico sulla base di funzioni razionali fisicamente realizzabile consente l'estrazione delle frequenze centrali dei risonatori 'e larghezze con una precisione di 1% senza specificare esplicitamente la rete del circuito (vedi cap. V di Cataldo et al. 11). Nella seconda, una rappresentazione ABCD-matrice del circuito di linea di trasmissione distribuita permette la modellazione della risposta osservata dalle impedenze caratteristiche, Z, e le costanti di propagazione, γ, conconoscenza dettagliata della geometria del dispositivo (ad esempio, la linea lunghezze, l - vedi Fig. 2). Vincoli auto-consistente per le relazioni costitutive elettromagnetiche tra dielettrica del materiale e la permeabilità attraverso Z e γ vengono applicate per estrarre i parametri come frazione induttanza cinetica dei risonatori 'e l'indice efficace con una precisione del 2% quando accoppiato con simulazioni elettromagnetiche (vedi cap. VI di Cataldo et al. 11). Ciò consente lo studio della struttura interna del circuito.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Gli autori dichiarano di non avere interessi finanziari concorrenti.
Acknowledgments
Gli autori riconoscono sostegno finanziario dalla National Aeronautics and Space Administration (NASA) s 'ROSES e programmi APRA. GC riconosce anche l'Università Spazio Research Association per amministrare la sua nomina alla NASA.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Protocol Section 1 | |||
| Microposit S-1811 Photoresist | Shipley | ||
| BCB | Dow | 3022-35 | |
| SOI wafers | SOITec | Fabricated with SmartCutTM process | |
| Mo | Kamis | 99.99% | |
| Nb | Kamis | 99.95% (excludes Ta) | |
| E-6 metal etch w/AES | Fujifilm | CPG Grade | |
| Acetone | JT Baker | 9005-05 | CMOS Grade |
| HF dip (1:10) | JT Baker | 5397-03 | |
| PMMA | Microchem | 950 PMMA A2 | |
| Protocol Section 2 | |||
| GE 7031 | General Electric | Low-temperature adhesive | |
| Protocol Sections 3-4 | |||
| Cryogenic Microwave Amplifier | MITEQ | AF S3-02000400-08-CR-4 | 2-4 GHz, gain ~30 dB |
| NbTi Semi-rigid SMA cables | Coax. Co. | SC-086/50-NbTi-NbTi | |
| Circulator | PamTech | CTD1229K | return loss > -20 dB from 2-4 GHz |
| RF attenuator | Weinschel | Model-4M | 7 dB attenuation |
| Flexible SMA cables | Teledyne-Storm | R94-240 | ACCU-TEST |
| Vector Network Analyzer | Agilent | N5242A PNA-X | |
| Liquid He-4 cryogen | Praxair | ||
| Liquid N2 cryogen | Praxair | ||
References
- Monfardini, A., et al. The Néel IRAM KID Arrays (NIKA). J. Low Temp. Phys. 167 (5-6), 834-839 (2012).
- Schlaerth, J. A., et al. The Status of Music: A Multicolor Sub/millimeter MKID Instrument. J. Low Temp. Phys. 167 (3-4), 347-353 (2012).
- Swenson, L. J., et al. MAKO: a pathfinder instrument for on-sky demonstration of low-cost 350 micron imaging arrays. Proc. SPIE. 8452, 84520P (2012).
- Mazin, B. A., Bumble, B., Meeker, S. R., O'Brien, K., McHugh, S., Langman, E. A superconducting focal plane array for ultraviolet, optical, and near-infrared astrophysics. Opt. Express. 20 (2), 1503-1511 (2012).
- Mazin, B. A. Microwave Kinetic Inductance Detectors. , California Institute of Technology. Pasadena, California. (2005).
- McHugh, S., et al. A readout for large arrays of Microwave Kinetic Inductance Detectors. Rev. Sci. Instrum. 83 (4), 044702 (2012).
- Mazin, B. A., et al. ARCONS: A 2024 Pixel Optical through Near-IR Cryogenic Imaging Spectrophotometer. Publ. Astron. Soc. Pac. 123 (933), 1348-1361 (2013).
- Zmuidzinas, J. Superconducting Microresonators: Physics and Applications. Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 3, 169-214 (2012).
- Vijay, R., Slichter, D. H., Siddiqi, I. Observation of Quantum Jumps in a Superconducting. Artificial Atom. Phys. Rev. Lett. 106 (11), 110502 (2011).
- Krupka, J., Derzakowski, K., Tobar, M., Hartnett, J., Geyer, R. G. Complex permittivity of some ultralow loss dielectric crystals at cryogenic temperatures. Meas. Sci. Technology. 10 (5), 387-392 (1999).
- Cataldo, G., Wollack, E. J., Barrentine, E. M., Brown, A. D., Moseley, S. H., U-Yen, K. Analysis and calibration techniques for superconducting resonators. Rev. Sci. Instrum. 86 (1), 013103 (2015).
- Russell, D., Cleary, K., Reeves, R. Cryogenic probe station for on-wafer characterization of electrical devices. Rev. Sci. Instrum. 83 (4), 044703 (2012).
- Ranzani, L., Spietz, L., Popovic, Z., Aumentado, J. Two-port microwave calibration at millikelvin temperatures. Rev. Sci. Instrum. 84 (3), 034704 (2013).
- Patel, A., et al. Fabrication of MKIDS for the MicroSpec Spectrometer. IEEE Trans. Appl. Supercond. 23 (3), 2400404 (2013).
- High-Precision Thin Film Metal Liftoff Technique. Brown, A., Patel, A. , 9076658 B1 (2015).
- Method of anisotropically etching silicon. Laermer, F., Schlip, A. , U.S. Patent No. 5501893 (1996).
- Chen, D., Wang, Q., Shen, Z.
- Fano, U. Sullo spettro di assorbimento dei gas nobili presso il limite dello spettro d'arco. Il Nuovo Cimento. 12 (3), 154-161 (1935).
- Fano, U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts. Phys. Rev. 124 (6), 1866-1878 (1961).
- Marquezini, M. V., Kner, P., Bar-Ad, S., Tignon, J., Chemla, D. S. Density dependence of the spectral dielectric function across a Fano resonance. Phys. Rev. B. 57 (7), 3745-3748 (1998).
- Singh, R., Al-Naib, I., Cao, W., Rockstuhl, C., Koch, M., Zhang, W. The Fano Resonance in Symmetry Broken Terahertz Metamaterials. IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 3 (6), 820-826 (2013).
- Giannini, V., Francescano, Y., Amrania, H., Phillips, C. C., Maier, S. A. Fano Resonances in Nanoscale Plasmonic Systems: A Parameter-Free Modeling Approach. Nano Lett. 11 (7), 2835-2840 (2011).
- O'Connell, A. D., et al. Microwave Dielectric Loss at Single Photon Energies and Millikelvin Temperatures. Appl. Phys. Lett. 92 (11), 112903 (2008).
- Weber, S. J., Murch, K. W., Slichter, D. H., Vijay, R., Siddiqi, I. Single Crystal Silicon Capacitor with Low Microwave Loss in the Single Photon Regime. Appl. Phys. Lett. 98 (17), 172510 (2011).
- Cataldo, G., Hsieh, W. T., Huang, W. C., Moseley, S. H., Stevenson, T. R., Wollack, E. J. Micro-Spec: an ultracompact, high-sensitivity spectrometer for far-infrared and submillimeter astronomy. Appl. Opt. 53 (6), 1094-1102 (2014).
