Summary
Un protocollo per lo studio della diffusione dei rivelatori passivi a flusso laminare di pressione-driven è presentato. La procedura è applicabile per varie geometrie di tubo capillare.
Abstract
È descritto un metodo semplice sperimentalmente osservare e misurare la dispersione di un tracciante passiva in un flusso di fluido laminare. Il metodo consiste prima di iniettare la tintura fluorescente direttamente un tubo riempito con acqua distillata e permettendogli di diffuso attraverso la sezione trasversale del tubo per ottenere una condizione iniziale uniformemente distribuita. Dopo questo periodo, il flusso laminare è attivato con una pompa a siringa programmabile per osservare la concorrenza di avvezione e diffusione dell'elemento tracciante attraverso il tubo. Le asimmetrie nella distribuzione dell'elemento tracciante sono studiate ed è mostrato correlazioni tra la sezione del tubo e la forma della distribuzione: sottili canali (proporzioni << 1) produrre traccianti che arrivano con taglienti frontali e si assottiglia (code front-loaded distribuzioni), mentre canali spesse (proporzioni ~ 1) presentano il comportamento opposto (distribuzioni di carico). La procedura sperimentale viene applicata a tubi capillari di varie geometrie ed è particolarmente rilevante per applicazioni di microfluidica di somiglianza dinamica.
Introduction
Negli ultimi anni, notevoli sforzi si sono concentrati sullo sviluppo di microfluidica e dispositivi lab-on-chip che possono ridurre i costi e aumentare la produttività di preparazione chimica e diagnostica per una gamma di applicazioni. Una delle caratteristiche principali dei dispositivi microfluidici è il trasporto basati su pressione di fluidi e dissolto soluti attraverso microcanali. In questo contesto, è diventato sempre più importante comprendere meglio la consegna controllata di soluti in Microscala. In particolare, applicazioni come separazione cromatografica1,2 e microfluidica flusso iniezione analisi3,4 richiedono controllo migliorato e la comprensione della consegna soluto. Ricercatori in microfluidica hanno studiato e documentato l'influenza della forma della sezione trasversale del canale il soluto diffusione5,6,7,8e il ruolo del rapporto di aspetto del canale 9 , 10.
Studi analitici e numerici di soluto diffondendo lungo canali hanno recentemente portato all'individuazione di una correlazione tra la geometria della sezione trasversale del tubo e la forma della distribuzione9,10. Al primi tempi, la distribuzione dipende fortemente dalla geometria: tubi rettangolari rompono simmetria quasi immediatamente, mentre tubi ellittici mantengono il loro simmetria iniziale molto più9. D'altra parte, procedendo in tempi più lunghi, le asimmetrie nella distribuzione soluta non più distinguere ellissi da rettangoli e vengono impostate unicamente mediante il λ trasversale aspect ratio (rapporto tra breve e lato lungo). Considerando i "tubi" sezioni trasversali ellittiche e "condotti" di sezioni trasversali rettangolari, previsioni da simulazioni numeriche e analisi asintotica sono state analizzate con esperimenti di laboratorio. Sottile di canali (proporzioni << 1) produrre soluti che arrivano con taglienti frontali e si assottiglia code, mentre canali spesse (proporzioni ~ 1) presentare il comportamento opposto10. Questo effetto robusto è relativamente insensibile alle condizioni iniziali e può essere utilizzato per aiutare a selezionare il profilo di soluto distribuzione necessario per qualsiasi applicazione.
Il comportamento sopra indicato dell'ordinamento sottile contro domini spesse accade prima che venga raggiunto il regime di "Dispersione di Taylor" classica. Dispersione di Taylor si riferisce alla diffusione avanzata di soluti passivi a flusso laminare (stabile a basso numero di Reynolds, Re) con un potenziato diffusività efficace, inversamente proporzionale alla diffusività molecolare κ11 di soluto. Questo miglioramento si osserva solo dopo tempi lunghi, diffusivi, quando il soluto è diffusa attraverso il canale. Tale scala cronologica diffusiva è definita in termini della scala di lunghezza caratteristica della geometria, come td = un /κ di2. Il numero di Péclet è un parametro privi che misura l'importanza relativa di avvezione fluido agli effetti di diffusione. Definiamo questo parametro in termini di minor scala lunghezza Pe = Ua/κ, dove U è la velocità di flusso caratteristico. (Il numero di Reynolds può essere definito in termini di numero di Péclet come Re = Pe κ/ν, dove ν è la viscosità cinematica del fluido). Tipici valori di numero di Péclet per microfluidic applicazioni12 variare tra 10 e 105, con diffusività molecolari che vanno da 10-7 a 10-5 cm2/s. quindi, data la velocità di flusso e lunghezza scale di interesse, esso è fondamentale per capire il comportamento di soluti per intermedio-lungo scale cronologiche (riguardante la scala cronologica diffusiva), ben oltre le osservazioni iniziali di comportamento basato su geometria e nei regimi basati sulla sezione cross universali per una classe di grandi dimensioni di geometrie.
Dato l'interesse nelle applicazioni di microfluidica, la scelta di larga scala messa a punto sperimentale maggio alle prima sembra innaturale. Gli esperimenti riportati nel presente documento sono a scala di millimetro, non a Microscala come dispositivi microfluidici vero. Tuttavia, gli stessi comportamenti fisici caratterizzano entrambi i sistemi e uno studio quantitativo dei fenomeni rilevanti ancora può essere realizzato correttamente ridimensionando le equazioni che, proprio come modelli in scala di aerei sono valutati nelle gallerie del vento durante la progettazione fase. In particolare, rilevanti parametri privi (come il numero di Péclet per il nostro esperimento) di corrispondenza garantisce l'adattabilità del modello sperimentale. Lavorare a tali scale più grandi, pur mantenendo un flusso laminare di pressione-driven, offre parecchi vantaggi sopra un setup di Microscala tradizionale. In particolare, le attrezzature necessarie per la produzione, eseguire e visualizzare il presente esperimenti è meno costoso e più facile funzionare. Inoltre, altre sfide comuni di lavorare con microcanali, come frequente intasamento e l'influenza maggiore di tolleranze, di produzione vengono attenuate con l'installazione più grande. Un altro possibile utilizzo di questa messa a punto sperimentale è per gli studi di distribuzione del tempo di residenza (RTD) in flussi laminari13.
Le asimmetrie derivanti nella distribuzione soluta a valle possono essere analizzate tramite suoi momenti statistici; in particolare, l'asimmetria, che è definita come il terzo momento centrato, normalizzato, è la statistica di integrale ordine più bassa l'asimmetria di una distribuzione di misura. Il segno dell'asimmetria indica in genere la forma della distribuzione, vale a dire. Se è front-loaded (asimmetria negativa) o retro-caricato (asimmetria positiva). Concentrandosi sulle proporzioni dei canali, esiste una chiara correlazione di sottili geometrie con distribuzioni front-loaded e spesse geometrie con distribuzioni di carico10. Inoltre, un rapporto di aspetto critico che separa questi due comportamenti opposti può essere calcolato per entrambi i tubi ellittici e canale rettangolare. Tali proporzioni crossover sono notevolmente simili per geometrie standard, in particolare, λ * = 0.49031 per tubi e λ * = 0.49038 per condotti, suggestive dell'universalità della teoria10.
La messa a punto sperimentale e il metodo descritto in questo documento vengono utilizzati per studiare la diffusione di un soluto passivo pressione-driven in flussi laminari fluidi in tutto di tubi capillari in vetro di varie sezioni trasversali. La semplicità e la riproducibilità dell'esperimento definisce un metodo affidabile di analisi per comprendere il collegamento tra sezione geometrica di un tubo e la forma risultante della distribuzione soluta iniettata come è trasportato a valle. Il metodo illustrato in questo lavoro è stato sviluppato per prontamente benchmark risultati matematici e numerici in un ambiente di laboratorio di fisica.
Una semplice procedura sperimentale descritto che mette in risalto il ruolo definitivo di proporzioni a sezione trasversale di un canale fluidico nello stabilire la forma di una distribuzione di soluto a valle. La messa a punto sperimentale richiede una pompa a siringa programmabile per produrre un flusso costante di laminare, liscio tubi di vetro di varie sezioni trasversali, una seconda siringa pompa per iniettare il soluto diffondente (ad es. fluoresceina) nel flusso laminare circostante, luci UV-A e una videocamera per registrare l'evoluzione di soluto. File CAD sono disponibili per tutte le parti su ordinazione di tali file e il programma di installazione possono essere utilizzato per la stampa 3D che sperimentale parti prima dell'Assemblea.
Protocol
1. Preparare le parti per costruire la messa a punto sperimentale
- Utilizzare i disegni CAD 3D allegati (formato. STL) 3D-stampa un post iniettore, un serbatoio, un connettore esagonale e due piastre per essere utilizzati come supporti per i tubi (due per ogni geometria).
Nota: In alternativa, alcune parti del programma di installazione possono essere tagliato al laser. In questo rapporto, la piazza tubi spessi sono stato montato con piastre tagliate al laser, mentre il rettangolare sottile tubo è stato montato con piastre di stampa 3D. - Ottenere tubi capillari di vetro liscio della geometria desiderata.
Nota: In questo rapporto, vengono utilizzate due geometrie di tubo: 30 cm-lungo tubo di sezione trasversale quadrata-sezione trasversale interna 1 x 1 mm e spessore 0,2 mm; 30 cm di lunghezza tubo di sezione trasversale rettangolare-sezione trasversale interna 1 x 10 mm e spessore 0,7 mm. Il tubo quadrato è d'ora in poi denominato il tubo di spesso, mentre il tubo rettangolare è indicato come il tubo sottile.
2. Assemblaggio dell'apparato sperimentale
- Toccando le parti 3D-stampato
- Toccare il post iniettore su entrambi i lati con un colpetto del NPT 1/8"(0,32 cm) dove verrà installati l'ago per iniezione e tintura di input. Toccare il serbatoio nella parte posteriore con un tocco di 10-32 dove verrà installato il tubo.
- Tocca i quattro fori con un tocco di 6-32 sulla parte anteriore del serbatoio. Toccare il pezzo esagonale connettore sulla parte superiore e inferiore con un tap 6-32.
- Preparare le parti 3D-stampato filettate
- Post di iniettore
- Coprire i thread di un pungente del tubo flessibile raccordo con nastro di tenuta in PTFE. Avvitare il raccordo preparato sul foro posteriore del post iniettore. Tagliare un pezzo di 30 cm di lunghezza della tubazione di plastica (diametro interno 3,30 mm). Inserire il tubo dell'adattatore per tubo flessibile.
- Coprire i filetti dell'ago di erogazione in acciaio inox (diametro esterno 0.71 mm) con nastro di tenuta in PTFE. Avvitare l'ago di erogazione in acciaio inox il foro anteriore (grande) sull'alberino dell'iniettore.
- Serbatoio
- Coprire i thread di un piccolo raccordo spinato con nastro di tenuta in PTFE. Avvitare il raccordo preparato sul foro posteriore del serbatoio (foro più piccolo).
- Tagliare un pezzo di 30 cm di lunghezza della tubazione di plastica (diametro interno 3,30 mm). Inserire il tubo al raccordo del tubo flessibile. Chiudere l'altra estremità del tubo con un piccolo berretto.
Nota: Questo sarà il sistema di scarico per il serbatoio. - Posizionare una gomma o-ring (antiolio Buna-N o-ring, 1/16"(0,16 cm) larghezza frazionale, Dash numero 016) nella recessione circolare sul lato tubo del serbatoio.
- Connettore esagonale
- Coprire i thread di un piccolo raccordo spinato con nastro di tenuta in PTFE. Avvitare il raccordo preparato sul foro di fondo del connettore esagonale.
- Tagliare un pezzo di 30 cm di lunghezza della tubazione di plastica (diametro interno 3,30 mm). Inserire il tubo dell'adattatore per tubo flessibile.
- Coprire un portagomma con nastro di sigillamento di PTFE. Assicurarsi di coprire il raccordo per andare contro i thread.
- Tagliare un pezzo di 4 cm di lunghezza della tubazione di plastica (diametro interno 3,30 mm). Inserire il tubo dell'adattatore per tubo flessibile.
- Post di iniettore
- Preparare il tubo
- Distribuire un sottile strato di sigillante RTV gomma 2mm lontano da ogni estremità del tubo. Stendere il sigillante in modo uniforme intorno alla parte esterna del tubo e assicurarsi di non ostacolare l'accesso di tubo con il sigillante.
- Montare il tubo sulle piastre 3D-stampato inserendo attentamente nei fori pre-tagliati sugli adattatori tubo 3D-stampato. Assicurarsi di spingere il tubo di almeno 2 mm in modo che il sigillante lungo ogni lato a contatto con le piastre.
- Con cura di stendere il sigillante sul bordo del piatto affinché il tubo ottiene sigillato nel foro. Attendere almeno 12 ore per il sigillante a vulcanizzare completamente sigillando il tubo sulle piastre.
- Misura 0,40 g di polvere di fluorescina per preparare la soluzione colorante. Diluire la polvere in 0,50 L di acqua distillata per ottenere la concentrazione desiderata di tintura (0,80 g/L di concentrazione).
Nota: La diffusività della fluorescina in acqua è stimata eseguendo che un discostamento in forma dell'espressione analitica per il momento d'inerzia della distribuzione media sezione trasversale dell'elemento tracciante nella geometria circolare tubo14 allo sperimentale misurazione della stessa quantità. Il coefficiente di diffusione molecolare è stimato per essere κ = 5.7 x 10-6 cm2/s, coerente con i valori precedentemente pubblicati di diffusività della fluorescina in acqua pura. - Assemblea
- Pompa a siringa un setup
- Riempire una siringa di plastica 12 mL con uno stantuffo di gomma con acqua distillata. Inserire un puntale di plastica sulla siringa. Montare la siringa nella pompa a siringa A. Collegare la siringa al 30 cm di lunghezza tubo inserito nella parte inferiore del connettore esagonale.
- Riempire una siringa di plastica da 1 mL con uno stantuffo di gomma con acqua distillata. Montare la siringa nella pompa a siringa r. Cut un pezzo di 30 cm di lunghezza della tubazione di plastica (diametro interno 3,30 mm). Allegare alla siringa di plastica da 1 mL.
Nota: Entrambi siringhe riempite con acqua distillata sono montati sulla pompa a siringa A. Come la pompa viene attivata, verrà espulso acqua da entrambi siringhe. Il primo da utilizzare è la siringa di 12 mL, così la siringa da 1 mL deve essere collegato a un tubo di drenaggio per evitare fuoriuscite di acqua. Questo passaggio non è necessario per il tubo rettangolare sottile.
- Installazione di iniettore
- Riempire una siringa di plastica da 3 mL con uno stantuffo di gomma con la soluzione di fluorescina. Inserire un puntale di plastica sulla siringa.
- Fissare il tubo collegato alla parte posteriore dell'iniettore alla siringa di tintura.
- Occupare il posto di iniettore con la soluzione colorante manualmente iniettando colorante tramite la siringa mentre si tiene il post iniettore orizzontale (cioè. con l'ago orientato verso l'alto e sopra la siringa). Continuare a spingere sulla siringa fino a quando l'iniettore è completamente pieno di colorante e aria condizionata non è intrappolato all'interno.
- Montare la siringa nella pompa a siringa B. Clamp l'iniettore posto al bordo del banco di laboratorio in un modo che è raggiungibile con il tubo collegato alla pompa a siringa.
- Inserire le rondelle più piccole su quattro viti lunghe (Pan testa Phillips macchina viti inox 6-32 Thread, 2-1/4"(5,76 cm) di lunghezza). Inserire le quattro viti nei quattro fori che circondano l'ago.
Nota: Assicurarsi che la testa della vite si trova sul retro del post iniettore (sullo stesso lato come il tubo collegato alla siringa di tintura).
- Connettore esagonale
- Posizionare due O-ring (antiolio Buna-N o-ring, 1/16"(0,16 cm) larghezza frazionale, Dash numero 016) nei ritagli circolari su ciascun lato del connettore esagonale.
- Collegare il connettore esagonale al post iniettore allineando i fori per le quattro viti e inserendola su di loro. Assicurarsi di avere il lato con il foro più grande rivolto il post di iniettore. Controllare e assicurarsi che l'o-ring non si muove fuori luogo quando bloccato tra le due parti.
- Tubo
- Collegare una delle estremità-piastre collegate al tubo al connettore esagonale allineando i fori per le quattro viti e infilarlo nei loro. Prestare particolare attenzione all'ago che deve entrare nel tubo, come esso è stato montato.
- Serrare le quattro viti lunghe per comprimere insieme l'iniettore, il connettore esagonale e la piastra adattatore tubo collegando quattro dadi in acciaio inox di 6-32 fino alla fine dei bulloni lunghi. Assicurarsi che le guarnizioni non si muovono fuori luogo quando bloccato tra le parti.
- Collegare l'altra estremità del tubo al serbatoio mediante quattro viti corte e le rondelle (filo inox viti macchina Phillips testa piatta 6-32, 1/2"(1,27 cm) lunghezza). Controllare che l'o-ring non si muova fuori luogo quando compressa tra le due parti.
- Fissare il serbatoio al tavolo. Assicurarsi che il serbatoio sia allineato con il post di iniettore a non piegare il tubo.
- Sistema di estrazione dell'aria: Inserisci una punta applicatrice plastica nel tubo collegata alla parte superiore del connettore esagonale. Collegare una siringa da 3 mL per la punta di plastica.
Nota: Questa siringa verrà essere utilizzata per estrarre eventuali bolle d'aria intrappolate nel sistema. - Luci e fotocamera
- Posto due 61 cm-lungo UV-A tubo luci su ogni lato del setup sperimentale.
Nota: C'è una pista appositamente su ogni lato del serbatoio sia iniettore. L'esperimento deve essere eseguito nel buio con accendere le luci del tubo UV-A. - Inserire una fotocamera con scheda di memoria sopra la messa a punto sperimentale rivolto verso il basso.
Nota: La fotocamera dovrebbe essere posizionata ad almeno 1 m sopra il tubo. In questo modo, la struttura comprenderà l'intera lunghezza del tubo. Una fotocamera DSLR è stata utilizzata con una lente di lunghezza focale regolabile, 24-120 mm. - Programmare la videocamera utilizzando un innesco a distanza per scattare foto ogni 1 s con diaframma 5.6, velocità dell'otturatore 5 e ISO 200.
- Posto due 61 cm-lungo UV-A tubo luci su ogni lato del setup sperimentale.
- Pompa a siringa un setup
3. Sperimentale di eseguire
- Programma di installazione
- Riempire il serbatoio con acqua distillata ad un livello leggermente di sopra del tubo. Riempire il tubo con acqua distillata premendo sulla pompa a siringa. Accendere le luci UV-A tubo e tirare le tende oscuranti.
- Eseguire la pompa a siringa programmabile A per spurgare la tubazione di qualsiasi colorante residuo.
- Prendere una sola immagine di riferimento del tubo riempito con acqua distillata pura.
Nota: Questo è il riferimento colpo che verrà utilizzato nell'elaborazione dei dati fa un passo più avanti. Questa immagine deve essere presa al buio in condizioni quanto più possibile simile all'esecuzione sperimentale. - Passare il tubo di collegamento al post iniettore per la siringa da 1 mL montata su pompa a siringa A. Collegare la siringa 12 mL per il tubo (precedentemente collegato alla siringa da 1 mL).
Nota: Questo passaggio non è necessario per il tubo rettangolare sottile.
- Condizione iniziale
- Iniettare una cucchiaiata di spessore mm 1 di tintura (3 mm di spessore per il sottile tubo rettangolare) nel tubo eseguendo la pompa a siringa analogico B.
Nota: Questo passaggio crea la condizione iniziale di colorante. La quantità di colorante iniettato dipende dalla geometria del tubo utilizzato. Il tubo sottile richiede una maggiore quantità di colorante, poiché l'area della sezione trasversale è maggiore. Prima di eseguire la sperimentale, la tintura dovrà diffuso attraverso la sezione trasversale e iniettare una maggiore quantità di colorante assicura che sarà abbastanza brillante da essere catturato nelle fotografie, anche dopo che è diffusa. - Pompa a siringa programma A per iniettare acqua distillata al tasso molto lento flusso di 0,193 mL/h per lo spesso tubo quadrato (la portata è 1,93 mL/h per il tubo rettangolare sottile). Eseguire la pompa a siringa per 5 min consentire il bolo di colorante per essere trasportati giù il tubo dall'ago.
Nota: Dopo 5 min, il colorante dovrebbe essere circa 1 cm di distanza l'ago. L'aumento della portata di un ordine di grandezza per il tubo sottile è perché il volume del tubo sottile è 10 volte quella del tubo spesso. - Tirare all'indietro manualmente la siringa di tintura, assicurandosi che il colorante non raggiunge l'ago.
Nota: Questo garantisce che non vi è distillato acqua all'estremità dell'ago, in modo che non più colorante sarà dispersa nel tubo durante l'esecuzione sperimentale. - Attendere per un tempo tw > t *d per il bolo di tintura diffondere in tutta la sezione trasversale del tubo.
Nota: Il tempo diffusivo t *d = b2/κ considera la lunghezza caratteristica b a metà il lato lungo della sezione trasversale. Questo modo di calcolo il tempo di attesa è generalizzabile a qualsiasi sezione trasversale con una scelta appropriata di b. Per i nostri risultati rappresentativi, il tempo di attesa era 15 min per il tubo quadrato spesso e 15 h per il tubo rettangolare sottile.
- Iniettare una cucchiaiata di spessore mm 1 di tintura (3 mm di spessore per il sottile tubo rettangolare) nel tubo eseguendo la pompa a siringa analogico B.
- Flusso
- Pompa di siringa programma alla portata desiderata di 1,93 mL/h per il tubo quadrato spessa e 19,3 mL/h per il tubo rettangolare sottile.
- Allo stesso tempo, avviare la pompa a siringa e l'innesco a distanza sulla fotocamera. Eseguire l'esperimento per 5 min, con un intervallo tra le immagini di 1 s.
- Accendere le luci della camera e prendere un'immagine di un righello posizionato alla stessa altezza come il tubo e parallelo ad esso.
Nota: Questo vi aiuterà a determinare la scala di lunghezza (pixel/mm) utilizzata nel trattamento dei dati.
4. elaborazione dei dati
- Estrarre la scheda di memoria dalla fotocamera e scaricare i dati a un computer in cui verrà utilizzato software di elaborazione immagine di analizzarlo.
- Analisi MATLAB
- In primo luogo sottrarre il colpo di immagine di riferimento (ancorata nel punto 3.1.3) dalla prima immagine sperimentale.
- Ritagliare l'immagine lungo i bordi superiori e inferiori del tubo. Assicurati di ruotare l'immagine se il tubo non è allineato con il telaio.
- Somma la lettura di intensità del canale verde verticale nell'immagine risultante.
Nota: Questa è proporzionale all'intensità di tintura a sezione trasversale totale in funzione della lunghezza lungo il tubo. - Convertire le unità di lunghezza da pixel in mm utilizzando la scala di lunghezza fisica dall'immagine di calibrazione (Vedi punto 3.3.3).
- Ripetere per tutte le restanti immagini. Ciò provoca una sequenza temporale delle curve misura la concentrazione di colorante totale lungo la lunghezza del tubo.
Representative Results
La messa a punto sperimentale dopo l'assemblaggio è illustrato nella Figura 1. Immagini prodotte in MATLAB Visualizza i dati sperimentali sopra l'evoluzione trasformato della curva concentrazione (Figura 2) per tre volte non-dimensionale. Abbiamo verificato che esiste una relazione lineare tra il tracer intensità e concentrazione. La forma delle modifiche distribuzione come passa il tempo e il bolo di tintura si muove a valle. La figura 2 Mostra tale evoluzione nel caso la geometria sottile canale rettangolare. La distribuzione iniziale della tintura è stretta e simmetrica (Gaussian-come rispetto alla direzione longitudinale e quasi uniforme in sezione trasversale, Figura 2 a sinistra), ma la simmetria è rotta quasi subito come l'avvio del flusso di sfondo. La distribuzione si rompe la simmetria presentando un fronte forte e affusolate lunghe code (Figura 2, centrale e destro).
I risultati sperimentali sono confermati dalle simulazioni Monte Carlo eseguite in corrispondenza il tasso iniziale di distribuzione e il flusso (Figura 3). Il valore componibile per il colorante diffusività κ è stato determinato in un esperimento indipendente (passaggio 2.4 nel protocollo) e utilizzato in questo confronto. Metodi Monte Carlo sono spesso utilizzati per simulare l'evoluzione dei problemi di avvezione-diffusione che coinvolgono geometrie complesse come le condizioni al contorno (omogeneo Neumann in questo caso) può essere semplicemente l'input come biliardo come regole di riflessione. L'approccio è quello di realizzazioni di campione dell'equazione differenziale stocastica equivalente l'equazione di avvezione-diffusione in forma privi di fondo:
dove T(x,y,z,t) è la distribuzione dell'elemento tracciante, τ è il tempo di stampa normalizzato di td, x è la coordinata spaziale longitudinale, y è la coordinata trasversa corta e z è la coordinata lungo trasversa, tutto normalizzata dal lato corto una. Il u(y,z) di flusso del fluido è la soluzione di stazionario laminare per le equazioni di Navier-Stokes con condizioni al contorno antiscivolo (nessun flusso alla parete), guidato da un gradiente di pressione negativa. Un gaussiani dati iniziali in direzione longitudinale del tubo con una varianza desiderata possono essere ottenuti prendendo in considerazione solo diffusione (Pe = 0) e in continua evoluzione le particelle per il tempo desiderato in base alla larghezza dei dati sperimentali iniziali9,10 . Questi risultati rappresentativi sono stati ottenuti utilizzando i valori di portata indicati nel protocollo, tuttavia ci aspettiamo che i caricamento fenomeni osservati per tenere in generale per il regime laminare10 (Figura 3).
Figura 1 : Messa a punto sperimentale. (A) diagramma del setup sperimentale. Questa figura è stata modificata da Aminianet al. 10. (B) presentazione dell'installazione effettiva. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 2 : Istantanee dei dati trattati in diversi momenti. Riga superiore: foto della concentrazione della tintura diffuso lungo la sezione trasversale del tubo osservata normalmente alla direzione lungo trasversale ad aumentare non-dimensionale volte. L'asse verticale è stata ridotta di 5 volte per motivi di chiarezza. Fondo: intensità della concentrazione della tintura calcolato sommando lungo la direzione trasversale lungo. Il valore di picco è normalizzato. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 3 : Confronto tra la distribuzione della concentrazione tra esperimenti e simulazioni Monte Carlo. L'evoluzione della concentrazione tintura sezione trasversale media lungo la lunghezza longitudinale del tubo è mostrato alle due istanti nel tempo: τ = 0,15 e τ = 0.30. Le linee tratteggiate sono i risultati della simulazione, mentre le linee continue rappresentano i dati sperimentali. Top: confronto nel canale di spessore (quadrato); fondo: confronto nel sottile canale (rettangolare). L'area sotto ogni curva è normalizzato per essere uno e x = 0 corrisponde al centro della spina iniziale della tintura. Questa figura è stata modificata da Aminianet al. 10. per favore clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
File supplementari 1 . Inclusi i disegni CAD dei 3Connettore esagonale D (hex_connector_3D.STL)
File supplementari 2 . Inclusi i disegni CAD dei 3D iniettore Post (injector_post_3D.STL)
File supplementari 3 . Inclusi i disegni CAD dei serbatoio 3D (reservoir_3D.STL)
File supplementari 4 . Inclusi i disegni CAD dei Piastre di tubo spessore 3D (plate_thick_3D.STL)
File supplementari 5 . Inclusi i disegni CAD dei Tubo lamelle 3D (plate_thin_3D.STL)
Discussion
Dopo aver iniettato colorante nel tubo, il bolo viene trasportato via dall'ago per iniezione utilizzando un flusso costante. Quindi, è necessario aspettare abbastanza a lungo per la tintura di diffondere in tutta la sezione trasversale del canale. In questo modo, un'uniforme distribuzione gaussiana-come si ottiene e servirà come la condizione iniziale per l'esperimento. Quindi, si crea un flusso laminare sfondo con la pompa a siringa programmabile. La sperimentale eseguito dura per 5 min con foto scattate ogni secondo.
I problemi più comuni nel setup vengono dalla connessione delle parti e i tubi. Le varie parti di stampa 3D devono essere sigillate correttamente quando collegato per evitare perdite. I tubi di vetro sono molto delicati e deve essere maneggiato e installato con cura.
Un problema che abbiamo incontrato durante la transizione dal tubo rettangolare sottile a spesso tubo quadrato era legato al fatto che il volume del tubo è stata ridotta di un fattore 10. Per mantenere la stessa velocità di flusso media della sezione trasversale con il montato 12 mL siringa, la velocità del pistone nella pompa a siringa A sarebbe avere necessaria per essere estremamente basso. A questa velocità programmata, la velocità del pistone non era più uniforme e un flusso costante non può essere garantito nel corso della tiratura sperimentale. Pertanto, siamo passati a una molto più piccola siringa da 1 mL quando si lavora con il tubo quadrato spesso al punto 2.5.1.
Inoltre, uno dovrebbe verificare che l'intensità media lungo la dimensione verticale del tubo nella condizione iniziale è approssimativamente uniforme. In caso contrario, una maschera di filtro deve essere applicato in tutti i fotogrammi per tenere conto di questa discrepanza.
La parte meno ripetibile dell'esperimento è l'iniezione di colorante (e di conseguenza la larghezza della distribuzione iniziale). Come illustrato in precedenza, non è una preoccupazione per la corrispondenza con le simulazioni Monte Carlo, come condizione iniziale sperimentale può essere ricreata usando l'analisi della fotografia iniziale. L'iniezione della tintura e della conseguente revoca manuale non può sempre produrre tappi di tintura di precisamente la stessa larghezza. Particolare cura deve essere applicato durante l'impostazione del bolo iniziale della tintura. L'esperimento diventa più ripetibile come ricercatori acquisire esperienza in questa parte del protocollo, ma certamente si potrebbero apportare miglioramenti futuri.
Quando si confrontano l'installazione con dispositivi microfluidici, l'unico parametro che appaiono nell'equazione governa quando è adeguatamente nondimensionalized il Pe numero di Péclet se il tastatore è passivo, cioè l'evoluzione di tracciante è disgiunto dal flusso. Somiglianza dinamica è implicito nell'assunzione di basso Reynolds (Re << 1) che garantisce flussi laminari stabile u(y,z). Questi due parametri sono impostazione la completa somiglianza tra configurazioni di microfluidica e le scale del nostro esperimento. In pratica, la lunghezza fisica del tubo limita solo i tempi di stampa che possiamo tranquillamente raggiungere con il nostro programma di installazione. Per i periodi di non-dimensionale molto tardi, la lunghezza necessaria del tubo potrebbe diventare troppo lunga per un numero di Péclet fisso in questa configurazione su larga scala.
Un'evidente limitazione di questo protocollo sperimentale è che i dati raccolti sono una rappresentazione 2D proiettata della geometria 3D come le immagini sono prese dall'alto sul tubo. Il processo corrente solo consente di ottenere l'evoluzione della distribuzione sezione trasversale media tintura. Ottenere una distribuzione definita in ogni posizione nel tubo, piuttosto che sulla sua sezione trasversale media e confronto con le previsioni teoriche e numeriche sono oggetto di ricerca in corso.
Tutte le parti della messa a punto sperimentale hanno disegni tecnici disponibili per il download che rende l'installazione facilmente accessibile e personalizzabile da qualsiasi ricercatore interessato. Basandosi sui risultati attuali, la stessa impostazione serviranno per studiare le geometrie di tubo più complesse e inesplorato, nonché regimi di flusso diverse.
Disclosures
Gli autori non hanno nulla a rivelare.
Acknowledgments
Riconosciamo che il finanziamento dall'Office of Naval Research (grant DURIP N00014-12-1-0749) e la National Science Foundation (concede RTG DMS-0943851, CMG ARC-1025523, DMS-1009750 e DMS-1517879). Inoltre, riconosciamo il lavoro di Sarah C. Burnett che ha contribuito a sviluppare una prima versione del setup sperimentale e protocollo.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Flourescein Dye | Flinn Scientific | LOT: 118362 CAS NO: 518-47-8 | |
| PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump | Harvard Apparatus | 703111 | programmable digital syringe pump |
| Compact Infusion Pump Model 975 | Harvard Apparatus | 55-1689 | |
| Form 2 SLA 3D Printer | Formlabs | 100-240 | |
| Glass pipes | VitroCom | 4410 and 8100 | |
| PTFE sealing tape | Teflon | 4934A12 | |
| PVC tubing (1/8" ID) | McMaster | 5231K144 | 5 Foot Length |
| Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg | McMaster | 7590A45 | 1 Required |
| RTV silicone rubber sealant | McMaster | 74945A69 | |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A653 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10 | McMaster | 7510A603 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A651 | 2 required |
| Plastic dispensing tip | McMaster | 6699A1 | 3 required |
| 6" C-Clamps | McMaster | 5133A18 | 2 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100 | McMaster | 92141A008 | 8 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50 | McMaster | 91772A167 | 4 required |
| Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100 | McMaster | 9452K6 | 3 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100 | McMaster | 91841A007 | 4 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100 | McMaster | 91772A148 | 4 required |
| 24" Black Light Fixture with bulb | American DJ | B0002F5544 | 2 required |
| DSLR camera | Nikon | D300 | |
| 24-120 mm lens | Nikon | 2193 | |
| Remote programmable trigger | Nikon | 4917 | remote programmable trigger |
| Memory Card | SanDisk | SDCFX-032G-E61 | |
| Metric ruler | McMaster | 20345A35 |
References
- Dutta, D., Leighton, D. T. Jr Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography. Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).
- Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules. Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).
- Betteridge, D., Fields, B. Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus. Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).
- Trojanowicz, M., Kołacińska, K. Recent advances in flow injection analysis. Analyst. 141, 2085-2139 (2016).
- Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. A. Hydrodynamic Dispersion in Shallow Microchannels: The Effect of Cross-Sectional Shape. Anal. Chem. 78 (2), 387-392 (2006).
- Dutta, D., Ramachandran, A., Leighton, T. D. Jr Effect of channel geometry on solute dispersion in pressure-driven microfluidic systems. Microfluid Nanofluid. 2 (4), 275-290 (2006).
- Bontoux, N., Pépin, A., Chen, Y., Ajdari, A., Stone, H. A. Experimental characterization of hydrodynamic dispersion in shallow microchannels. Lab Chip. 6, 930-935 (2006).
- Vedel, S., Bruus, H. Transient Taylor-Aris dispersion for time-dependent flows in straight channels. J. Fluid Mech. 691, 95-122 (2012).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., McLaughlin, R. M. Squaring the Circle: Geometric Skewness and Symmetry Breaking for Passive Scalar Transport in Ducts and Pipes. Phys. Rev. Lett. 115, 154503 (2015).
- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., Harris, D. M., McLaughlin, R. M. How boundaries shape chemical delivery in microfluidics. Science. 354 (6317), 1252-1256 (2016).
- Taylor, G. I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. P Roy Soc Lond A Mat. 219 (1137), 186-203 (1953).
- Stone, H. A., Stroock, A. D., Ajdari, A. Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a-Chip. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 381-411 (2004).
- Davis, M. E., Davis, R. J. Fundamentals of chemical reaction engineering. , McGraw-Hill Higher Education. New York, NY. (2003).
- Barton, N. On the method of moments for solute dispersion. J. Fluid Mech. 126, 205 (1983).
