Summary
يتم استخدام نظام الهندسة العكسية لتسجيل والحصول على بيانات هندسية مفصلة وشاملة من الألواح النهائية الفقرية. ثم يتم تطوير نماذج بارامترية من لوحة نهاية الفقرات، والتي هي مفيدة لتصميم يزرع العمود الفقري شخصية، وإجراء التشخيصات السريرية، وتطوير نماذج دقيقة عنصر محدود.
Abstract
البيانات الهندسية المفصلة والشاملة من الصفائح النهائية الفقرات مهم وضروري لتحسين دقة نماذج عنصر محدود من العمود الفقري، وتصميم وتحسين يزرع العمود الفقري، وفهم التغيرات التنكسية والميكانيكا الحيوية. في هذا البروتوكول، يتم استخدام ماسح ضوئي عالي السرعة ودقيق للغاية لتحويل بيانات مورفولوجيا أسطح اللوحة النهائية إلى سحابة نقطة رقمية. في نظام البرمجيات، يتم معالجة سحابة نقطة مزيد من إعادة بنائها في ثلاثة أبعاد. ثم يتم تنفيذ بروتوكول قياس، يتضمن نظام إحداثيات ثلاثي الدُعد يُعرَّف لجعل كل نقطة إحداثيات ثلاثية الدُعد، وثلاثة منحنيات سطح أمامي ة وثلاثة منحنيات أمامية يتم تركيبها بشكل متماثل على سطح اللوحة النهائية، و11 نقطة متساوية البعد المحدد في كل منحنى. ويجري أخيرا إجراء القياس والتحليلات المكانية للحصول على بيانات هندسية لللوحات النهائية. يتم تركيب المعادلات البارامترية التي تمثل مورفولوجيا المنحنيات والأسطح على أساس النقاط المميزة. ويوفر البروتوكول المقترح، وهو نظام معياري، طريقة دقيقة ويمكن استنساخها للحصول على بيانات هندسية عن الألواح النهائية الفقرية وقد يساعد في إجراء دراسات مورفولوجية أكثر تطورا في المستقبل. كما أنها سوف تسهم في تصميم يزرع العمود الفقري شخصية، وتخطيط الأعمال الجراحية، وإجراء التشخيصات السريرية، وتطوير نماذج دقيقة عنصر محدود.
Introduction
لوحة النهاية الفقرية هي القشرة العليا أو السفلية للجسم الفقري وتعمل كواجهة ميكانيكية لنقل الإجهاد بين القرص والجسم الفقري1. وهو يتألف من حافة epiphyseal، وهو labrum العظمية قوية ومتينة المحيطة الحافة الخارجية للجسم الفقري، وendplate المركزية، والتي هي رقيقة ومسامية2.
يخضع العمود الفقري لمجموعة واسعة من الاضطرابات التنكسية والصادمة والأورام، والتي قد تبرر التدخل الجراحي. في الآونة الأخيرة، تم استخدام أجهزة العمود الفقري مثل الأقراص الاصطناعية والأقفاص على نطاق واسع. المعلمات المورفومترية دقيقة ومفصلة من الصفائح النهائية ضرورية لتصميم وتحسين يزرع العمود الفقري مع اتصال فعال من طرف اصطناعي الفقرات وإمكانية نمو العظام3. وعلاوة على ذلك، فإن المعلومات المتعلقة بالشكل الدقيق والهندسة الدقيقة للألواح النهائية للفقرات مهمة لفهم الميكانيكا الحيوية. على الرغم من أن النمذجة عنصر محدود يسمح لمحاكاة الفقرات الحقيقية، وقد استخدمت على نطاق واسع لدراسة الاستجابات الفسيولوجية للعمود الفقري لظروف التحميل المختلفة4،وهذه التقنية هي خاصة بالمريض وغير قابلة للتعميم للجميع فقرات. وقد اقتُرح أن يُنظر في التباين الجوهري في هندسة الفقرات بين عامة السكان عند وضع نموذج العنصر المحدود5. لذلك، فإن المعلمات الهندسية لللوحات النهائية تؤدي إلى توليد شبكة وتعزيز الإخلاص في النمذجة عنصر محدود.
على الرغم من أن أهمية مطابقة هندسة اللوحة النهائية وسطح الغرسة قد نوقشت في الدراسات السابقة6و7و8، إلا أن البيانات المتعلقة بمورفولوجيا الصفائح النهائية الفقرية نادرة. وقد فشلت معظم الدراسات السابقة في الكشف عن طبيعة 3D من endplate9،10،11. مطلوب تحليل مكاني لتحسين وبشكل كامل تصور مورفولوجيا لوحة النهاية12،13،14. وبالإضافة إلى ذلك، استخدمت معظم الدراسات تقنيات قياس أقل دقة10،15،16. وعلاوة على ذلك، تم الإبلاغ عن تكبير كبير عندما يتم قياس معلمات الهندسة باستخدام التصوير الشعاعي أو التصوير المقطعي المحوسب (CT)17،18. على الرغم من أن التصوير بالرنين المغناطيسي (MRI) يعتبر غير الغازية، فإنه أقل دقة في تحديد هوامش دقيقة من الهياكل osseous11. وبسبب عدم وجود بروتوكول قياس موحد، توجد اختلافات كبيرة بين البيانات الهندسية الموجودة.
وفي السنوات الأخيرة، أصبحت الهندسة العكسية، التي يمكن أن ترقم الأجزاء المادية الموجودة في نماذج صلبة محوسبة، تطبق بصورة متزايدة على ميدان الطب. هذه التقنية تجعل من الممكن تطوير تمثيل دقيق للطابع التشريحي لأسطح الفقرات المتطورة. ويشمل نظام الهندسة العكسية نظامين فرعيين هما: نظام الأجهزة ونظام البرمجيات. يحتوي نظام الأجهزة المعتمد في هذا البروتوكول على ماسح ضوئي ثلاثي الأبعاد غير مستوّل غير مُتصل، وهو ذو سرعة عالية ودقيق للغاية (الدقة 0.02 مم، 1628 × 1236 بكسل). يمكن للماسح الضوئي التقاط معلومات مورفولوجيا السطح للكائن المستهدف وتحويلها إلى سحابة نقطة رقمية بكفاءة (وقت الإدخال 3 s) التقاط معلومات مورفولوجيا السطح للكائن المستهدف وتحويلها إلى سحابة نقطة رقمية. نظام البرمجيات (أي البرمجيات الهندسية العكسية) هو تطبيق كمبيوتر لمعالجة البيانات السحابية نقطة (انظر جدول المواد)،إعادة بناء نموذج سطح 3D، منحنى الحرة وتحرير السطح، ومعالجة البيانات (انظر جدول المواد).
أغراض هذا التقرير هي :1) وضع بروتوكول قياس وخوارزمية للحصول على معلمات كمية من الألواح النهائية الفقرية على أساس تقنية الهندسة العكسية، (2) وضع نموذج رياضي يسمح لواقعية تمثيل لوحات نهاية الفقرات دون رقمنة الكثير من المعالم. هذه الأساليب سوف تكون مفيدة لتخطيط العمل الجراحي والنمذجة عنصر محدود.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
تمت الموافقة على هذه الدراسة من قبل مجلس أخلاقيات البحوث الصحية في معهد المؤلفين. كما عظام الفقرات العنقية لها أشكال أكثر تعقيدا19، يستخدم البروتوكول فقرات عنق الرحم كمثال لتسهيل البحوث ذات الصلة.
1. إعداد المواد، والمسح الضوئي، ومعالجة الصور
- جمع فقرة عنق الرحم الجافة دون تشوه الأمراض أو أجزاء مكسورة.
- ضع الفقرة عمودياً في منصة الماسح الضوئي(الشكل 1،راجع جدول المواد)،مع اللوحة النهائية التي تواجه عدسة الكاميرا. استخدم مصدر الضوء النشط للماسح الضوئي. ثم ابدأ عملية المسح الضوئي للحصول على بيانات مجموعة النظراء النقطة (. تنسيق ASC).
ملاحظة: وفقا للصور قبل المسح الضوئي، وضبط الماسح الضوئي ووضع الفقرة لالتقاط أكبر قدر ممكن من المعلومات مورفولوجيا السطح. - افتح البرنامج المستخدم خصيصًا لمعالجة سحب النقاط (انظر جدول المواد). انقر فوق استيراد لاستيراد بيانات مجموعة النظراء النقطة وإنشاء الرسم الرقمي للفقرات. تعيين معدل العينة إلى 100٪، وحدد الاحتفاظ بالبيانات الكاملة عند أخذ العينات،وحدد وحدة البيانات كملليمتر، وانقر فوق نقاط الظل. استخدم أداة تحديد Lasso لتحديد النقاط الزائدة عن الحاجة على الرسم، ثم انقر فوق حذف لإزالتها. انقر فوق تقليل الضوضاء وتعيين مستوى النعومة إلى أقصى حد للحد من الضوضاء والمسامير(الشكل 2A،B).
ملاحظة: هناك إرشادات تشغيل البرامج الأساسية في الجزء السفلي من واجهة المستخدم الرسومية (واجهة المستخدم الرسومية). يجب إزالة نقاط الضوضاء مع توتنهام حاد واضح أفقيا أو عموديا للحد من الخطأ. - انقر فوق التفاف لحزم بيانات التصوير في ملف تنسيق .stl لتحويل سحابة النقطة إلى شبكة، والتي ستقوم بتحويل كائن نقطة إلى كائن مضلع.
ملاحظة: يقبل برنامج الهندسة العكسية عادةتنسيق 3D على غرار .stl. - افتح البرنامج المستخدم خصيصًا لإعادة البناء ثلاثي الدـلومعالجة ومعالجة البيانات (انظر جدول المواد). انقر فوق ملف ثم جديد في القائمة الفرعية. حدد جزء في قائمة الأنواع. انقر فوق ابدأ، ثم الشكل في القائمة الفرعية، ثم محرر الأشكال الرقمية. انقر فوق رمز الاستيراد في شريط الأدوات في الجانب الأيسر من واجهة المستخدم الرسومية. في الإطار استيراد، حدد ملف تنسيق .stl، ثم انقر فوق تطبيق > موافق. انقر فوق احتواء الكل في الرمز الموجود في شريط الأدوات في الجزء السفلي لتحميل الصورة التي تم إعادة بنائها إلى الإطار الرئيسي لبرنامج العرض التقديمي.
ملاحظة: يتم تنفيذ الخطوات 1.5-2.3.3 مع نفس البرنامج. - انقر فوق تنشيط في شريط الأدوات في الجانب الأيسر. في الإطار تنشيط، حدد وضع الملائمة > النوع المضلع > داخل الملائمة. ثم حدد لوحة النهاية الفقرية على الصورة ثلاثية الأبعاد لإزالة المكونات الفقرية غير الضرورية، مثل العناصر الخلفية وosteophytes(الشكل 2C).
2. القياس الكمي للمورفولوجيا 3D من لوحة النهاية
- تعريف نظام إحداثيات اللوحة النهائية ثلاثية الدُعد
- انقر فوق ابدأ > الشكل في القائمة الفرعية، ثم تصميم الشكل التوليدي. انقر فوق الرمز نقطة في شريط الأدوات في الجانب الأيسر. وضع علامة على ثلاثة معالم تشريحية على حافة إبيفيسيل: الأولان هما نقطتا النهاية اليسرى واليمنى للحافة الزائدة لللوحة النهائية، على التوالي؛ الثالث هو نقطة الوسط الأمامية.
- انقر فوق رمز الخط في شريط الأدوات في الجانب الأيمن وحدد نقطتي النهاية الحافة الزائدة لتعريف خط أمامي خلفي. انقر فوق رمز المستوى، وحدد نوع المستوى ليكون عاديًا للمنحنى، ثم حدد الخط الأمامي الخلفي ونقطة الوسط الأمامية لتحديد المستوى المتوسط.
- انقر فوق ابدأ > الشكل > إعادة إنشاء سطح سريع. انقر فوق رمز المقطع الأخمصي، وأدخل 1 في خيار الرقم، ثم حدد صورة اللوحة النهائية والمستوى المتوسط للترهل لإنشاء منحنى متقاطع. انقر على منحنى من رمز المسح الضوئي وحدد تقاطع المنحنى المتقاطع وحافة epiphyseal الخلفية. تعريف التقاطع كنقطة وسيطة الخلفية.
- انقر فوق ابدأ > الشكل > تصميم الشكل التوليدي. انقر فوق رمز الخط وحدد نقطة الوسط الأمامية ونقطة الوسط الخلفية لتحديد قطر متوسط sagittal. انقر فوق رمز النقطة، ثم تكرار النقاط والطائرات في القائمة الفرعية. ثم حدد قطر متوسط الترهل وأدخل 1 في الخيار مثيل (حالات) لتحديد نقطة الوسط لقطر متوسط sagittal.
- انقر فوق رمز نظام المحور في شريط الأدوات في الجزء السفلي. ثم حدد نقطة الوسط لقطر متوسط الترهل كأصل، والخط الموازي للخط الأمامي الخلفي كمحور س، وقطر متوسط الترهل كمحور ص، والخط الذي يشير إلى الأمام والمتعامص إلى مستوى x-y كمحور z(الشكل 3 ).
ملاحظة: يتم اختيار نقطتي النهاية الحافة زائدة كنقاط مرجعية لأنها متناسقة وتظهر الحد الأدنى من التباين في وجود osteophytes10.
- تركيب منحنيات ونقاط مميزة على سطح اللوحة النهائية(الشكل 4A-D)
- انقر فوق رمز النقطة، ثم تكرار النقاط والطائرات في القائمة الفرعية. حدد قطر متوسط الترهل وأدخل 3 في الخيار المثيل (المثيل) لتقسيم قطر متوسط الترهل بالتساوي إلى أربعة أجزاء.
- انقر فوق ابدأ > الشكل > إعادة إنشاء سطح سريع. انقر فوق رمز المقطع المعبأ، وأدخل 1 في الخيار رقم، ثم حدد صورة لوحة النهاية والمستوى x-z لإنشاء منحنى متقاطع. انقر على منحنى من رمز المسح الضوئي وحدد التقاطعين للمستوى x-z وحافة epiphyseal.
- حدد الخط بين التقاطعين كقطر أمامي متوسط. وبنفس الطريقة، يقسم قطر الوسط الأمامي بالتساوي إلى أربعة أجزاء.
ملاحظة: عندما لا تكون اللوحة النهائية متناظرة بالنسبة إلى مستوى ميد-sagittal، اختر إحدى نقطتي النهاية للمنحنى الأمامي الأوسط الذي له مسافة عمودية أقصر إلى مستوى z-y. ثم، قم بتعريف القطر الأمامي المتوسط على أنه 2x طول أقصر، وتقسيمه بالتساوي إلى أربعة أجزاء. - انقر فوق الرمز القياس بين في شريط الأدوات في الجزء السفلي لقياس طول ربع قطر متوسط sagittal. انقر فوق رمز المقطع الأخمصي، أدخل 2 في الخيار رقم، أدخل القيمة المقاسة في خيار الخطوة، ثم حدد صورة اللوحة النهائية والمستوى x-z لإنشاء منحنىين مناسبين على جانب واحد من الجزء الأمامي. انقر فوق مبادلة لإنشاء اثنين من منحنيات المناسب على الجانب الآخر. بنفس الطريقة، الحصول على المنحنيات الثلاثة الأخرى المناسب في الطائرة المترهلة.
ملاحظة: يتداخل منحنى المنحنىان في منتصف الجبهة مع منحنىين مناسبين في منتصف الترهل. - حدد 11 نقطة متساوية البعد في كل منحنى للقياسات اللاحقة. طريقة محددة هي كما يلي:
- وبأخذ منحنى منتصف الترهل كمثال، يقسم قطر الترهل المتوسط بالتساوي إلى 10 أجزاء، مما يؤدي إلى مجموع 11 نقطة، بما في ذلك تسع نقاط وسيطة ونقطتا نهاية (انظر الخطوتين 2-1-3 و2-2-1).
- انتقل من خلال كل نقطة متساوية البعد، والحصول على تسعة منحنيات المناسب على سطح لوحة النهاية (الرجوع إلى الخطوة 2.2.2). انقر على منحنى من رمز المسح الضوئي وحدد تقاطع منحنيات التركيب ومنحنى منتصف الترهل. وأخيرا، الحصول على ما مجموعه 66 نقطة على كل لوحة نهاية (11 نقطة لكل منحنى مضروبة في ستة منحنيات). انقر فوق رمز قياس العنصر في شريط الأدوات في الجزء السفلي لقياس إحداثيات كل نقطة.
- قياس المعلمات المورفولوجية النهائية
- معلمة الخط:
- انقر فوق الرمز قياس بين لقياس طول معلمة الخط التي هي المسافة بين نقطتين مقاستين.
- معلمات تجويف:
- إنشاء مستوى موازٍ للمستوى x-y(الشكل 5A):انقر فوق ابدأ > الشكل > تصميم الشكل التوليدي. انقر فوق رمز رسم في شريط الأدوات في الجانب الأيمن، ثم انقر فوق مستوى x-y. انقر فوق رمز الدائرة، انقر فوق الأصل على سطح اللوحة النهائية، اسحب مؤشر الماوس إلى مسافة مناسبة، ثم انقر فوق. انقر فوق رمز إنهاء منضدة ثم رمز التعبئة ثم انقر فوق.
- انقر فوق رمز الإزاحة، وحدد المستوى الممتلئ، وأدخل قيمة مناسبة في خيار الإزاحة حتى يتم الظل إلى الجزء الأكثر مقعرة، وقم بالتكبير. انقر فوق ابدأ > الشكل > إعادة إنشاء سطح سريع. ثم انقر فوق رمز منحنى 3D للعثور على نقطة مقعرة أكثر وإنشاء. انقر فوق رمز قياس العنصر لقياس إحداثيات النقطة الأكثر مقعرة(الشكل 5B).
- انقر فوق الرمز قياس بين، ثم حدد النقطة الأكثر مقعرة والمستوى x-y لقياس عمق تجويف اللوحة النهائية بأكمله. وبالمثل، العثور على وإنشاء عمق أكثر مقعرة على مستوى معين وقياس إحداثياتها.
- انقر فوق رمز الإسقاط في شريط الأدوات في الجانب الأيمن، ثم حدد النقطة المقعرة ونقطة x-y للحصول على النقطة الإسقاطية. انقر فوق رمز قياس العنصر لقياس إحداثيات النقطة الإسقاطية، وتحديد توزيعها استناداً إلى الإحداثيات.
- معلمات المساحة السطحية:
- انقر فوق رمز قياس القصور الذاتي في شريط الأدوات في الجزء السفلي وانقر فوق سطح اللوحة النهائية لقياس مساحته. انقر فوق رمز تنشيط وحدد لوحة النهاية المركزية على طول الهوامش الداخلية لحلقة epiphyseal (راجع الخطوة 1.6)، ثم انقر على رمز قياس القصور الذاتي لقياس مساحتها(الشكل 5C). انقر فوق رمز تنشيط، ثم لوحة النهاية المركزية، وأخيرارمز المبادلة في نافذة تنشيط للحصول على حافة epiphyseal. ثم، قياس مساحتها.
- معلمة الخط:
3. تطوير نموذج سطح اللوحة النهائية الرياضية
- تحديد ترتيب الملاءمة للمعادلة البارامترية
- افتح برنامج تحليل البيانات والتصور (انظر جدول المواد). الإدخال x = [البيانات المقابلة] في إطار الأوامر. انقر فوق Enter.
ملاحظة: تشير "البيانات المقابلة" إلى بيانات إحداثيات س للنقاط المميزة الـ 11 في منحنى واحد تم قياسه في الخطوات السابقة. انقر فوق Enter بعد إدخال كل أمر، مع تطبيق نفس الشيء على العمليات اللاحقة. يتم تنفيذ الخطوات من 3.1 إلى 5.5 بشكل موحد مع نفس البرنامج. - وبنفس الطريقة، إدخال z = [البيانات المقابلة].
- إدخال التعليمات البرمجية لi = 1:5 z2 = بوليفيت (س، ض، ط)؛ Z = polyval (z2، x)؛ إذا كان المجموع ((Z-z).^2)<0.01 C=i break; نهاية ، وعندما كان هناك الكثير من ال نهاية.
ملاحظة: البروتوكول بتعيين مجموع الخطأ المربعات أدناه 0.01 للحصول على دقة أعلى يمكن تعديل القيمة التي لتلبية مطالب مختلفة. - انقر فوق Enter للحصول على قيمة C التي هي ترتيب الملاءمة المطلوب.
- افتح برنامج تحليل البيانات والتصور (انظر جدول المواد). الإدخال x = [البيانات المقابلة] في إطار الأوامر. انقر فوق Enter.
- تركيب معادلة المعلمة
- إدخال cftool وانقر فوق أدخل لإحضار أداة تركيب منحنى.
- إدخال إحداثيات منحنى في إطار الأوامر (راجع الخطوتين 3.1.1 و 3.1.2). في أداة تركيب المنحنى، حدد بيانات إحداثيات x عند تركيب منحنيات المستوى الأمامي وبيانات إحداثيات y عند تركيب منحنيات المستوى المترهل في خيار بيانات x، وحدد بيانات إحداثيات z في خيار بيانات y، وحدد متعدد الحدود،وأدخل ترتيب الملاءمة تم الحصول عليها. ثم، فإن البرنامج إخراج المعادلة البارامترية والخير من تناسب تلقائيا.
ملاحظة: بما أن المنحنى هو صورة 2D، فإن خيار العمل الافتراضي هو خيارات x و y في أداة تركيب المنحنى عند تركيب منحنى. - وعلى نفس المنوال، قم بإدخال الإحداثيات ثلاثية الجوانب للنقاط الـ 66 وتطابق بيانات الإحداثيات مع خيارات المحور المقابلة. حدد متعدد الحدود وأدخل ترتيب الملاءمة للحصول على المعادلة البارامترية لسطح اللوحة النهائية(الشكل 6B).
4 - الحصول على بيانات هندسية تستند إلى معادلة بارامترية
- إدخال قيم إحداثيات س و y لأي نقطة على لوحة النهاية في إطار الأوامر.
- الإدخال PX1، PX2، PX3....
ملاحظة: Px هو معلمات المعادلة البارامترية التي تم تركيبها باستخدام متعدد الحدود في الخطوات المذكورة أعلاه. - إدخال المعادلة وانقر فوق أدخل للحصول على النتيجة (أي، تنسيق الإدخال: ض = P00 + P10* X + P01* Y + P20* س ^ 2 + P11* س * Y + P02* y ^ 2 + P30* س ^ 3 + P21* × 2 * Y + P12 *x*y^2 + P03*y^3 + P40*x^4 + P31*x^3*y + P22*x^2*y^2 + P13*x*y^3 + P04*y^4).
5 - تمثيل اللوحة النهائية استنادا إلى المعادلة البارامترية
- الإدخال PX1، PX2، PX3.... في إطار الأوامر.
- إدخال التعليمات البرمجية X = N 1:0.01:N2; .
ملاحظة: N1-N2 هو نطاق بيانات المحور س (أي قيم نقطتي النهاية للمنحنى الإكليلي الأوسط). - إدخال التعليمات البرمجية"Y = N 3:0.01:N4;".
- إدخال المعادلة (أي، z =@(x، y) P00 + P10.*x + P01.*y + P20.*x.^2 + P11.*x.*y + P02.*y.^2 + P30.*x.^3 + P21.*x^2.*y+ P12.*x.*y.2 + P 03.*y.^3 + P40.*x.^4 + P31.*x^3.*y + P22.*x^2.*y.^2+ P13.*x.*y.^3 + P04.*y.^4;).
- إدخال رمز ezmesh (ض، [N1،N2،N3،N4]) للحصول على رسومات محاكاة 3D(الشكل 6C).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
باستخدام الماسح الضوئي المسطح نطاق 3D البصرية عالية الدقة، تم تحويل لوحات النهاية إلى أكثر من 45،000 نقطة رقمية، والتي تميز بشكل كاف مورفولوجيا(الشكل 2A، B).
وفي بروتوكول القياس، أُجري التحليل المكاني لأسطح الألواح النهائية. تم تركيب منحنيات تمثيلية وكمي على السطح لتوصيف مورفولوجيا(الشكل 4B). تم قياس المعلمات الخطية عن طريق حساب المسافة بين نقطتي نهاية. وتشمل القياسات التي تم الحصول عليها عمق تجويف وتجويف موقع قمة في منتصف sagittal الطائرة، بالإضافة إلى تلك التي من تجويف اللوحة النهائية بأكملها وأي قسم معين(الشكل 5B). تم فصل مكونات الألواح النهائية، وحافة إبيفيسيل، واللوحة النهائية المركزية(الشكل 5C)،وتم الحصول على أطوالها ومناطقها بسهولة.
وتم رقمنة وتحليل ما مجموعه 138 لوحة نهاية لفقرات عنق الرحم، وأنشئ النموذج الرياضي لللوحة النهائية. يحدد البروتوكول مبالغ الخطأ التربيعي أقل من 0.01، وتم التوصل إلى أن استخدام الدالة متعددة الحدود ذات أربعة ترتيب يمكن أن يحقق الرضا.
تم استنتاج المعادلة البارامترية لكل منحنى على أساس إحداثيات 11 نقطة: f(x) = P1*x^4 + P2*x^3 + P3*x^2 + P4*x + P5. ف1،و عين2،وعين3،وP4، وP5 هي البارامترات، التي ترد قيمها الدقيقة في الجدول 1.
المعادلة البارامترية التي تمثل الخصائص المورفولوجية لسطح اللوحة النهائية هي:
F (x, y) = P00 + P10* x + P01* y + P20* x^2 + P11* x * x X * X + P02* x ^3 + P2* X ^ 2 * P12* x * y ^ 2 + P03* y ^ 3 + P40* × 4 ^ + P31* x 3 * y + P2 *x^2*y^2 + P13*x*y^3 + P04*y^4
حيث: PXYs هي المعلمات، التي تم استنتاجها من الإحداثيات المقاسة مسبقا من 66 نقطة(الجدول 2).
الشكل 1: الماسح الضوئي المسطح البصري غير المتصل. الماسح الضوئي، الذي يقوم على تكنولوجيا التحول مرحلة متعددة الترددات heterodyne التحول 3D، ويشمل القياس البصري (دمج حول اثنين من الكاميرات وجهاز العرض) وأجهزة التحكم. دقة هذا الصك هو 0.02 مم، وبكسل هي 1628 × 1236. يمكن للماسح الضوئي أن يؤدي بكفاءة (وقت الإدخال 3 s) إلى رقمنة هندسة سطح كائن مستهدف. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 2: سحابة نقطة من سطح الفقرات وإعادة بناء 3D من endplate. (أ) و(ب) هي الأسطح السفلية والعليا لفقرة عنق الرحم التي تولدها البرمجيات المستخدمة خصيصا لمعالجة الغيوم نقطة، على التوالي. (C) و(D) هي إعادة بناء 3D من لوحات النهاية أدنى ومتفوقة ولدت من قبل البرنامج المستخدمة خصيصا لإعادة الإعمار 3D ومعالجة البيانات، على التوالي. تتم إزالة العناصر الخلفية وosteophytes من الفقرات، وترك فقط لوحة النهاية. يتم تعريف الطائرة الأكثر ملاءمة من خلال النقاط الأمامية الأكثر والخلفية الأكثر من العمليات uncinate الثنائية، والمنحنيات اثنين التي شكلتها الطائرة الأكثر ملاءمة وendplate هي حدود المفصل غير الفقراتي وendplate الكُد. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 3: تعريف نظام الإحداثيات ثلاثية الجوانب. وضع علامات على ثلاثة معالم تشريحية على حافة epiphyseal: الأولان هما نقطتا النهاية اليسرى واليمنى للحافة الزائدة لللوحة النهائية، على التوالي؛ الثالث هو نقطة الوسط الأمامية. يتكون الخط الأمامي الخلفي من نقطتي النهاية الحافة الزائدة، والتي تحدد المستوى المتوسط sagittal مع نقطة الوسط الأمامية. يتم تحديد نقطة الوسط الخلفية من قبل الطائرة المتوسطة وحافة الظهارة الخلفية، والتي تشكل قطر منتصف sagittal مع نقطة الوسط الأمامية. الأصل هو نقطة الوسط من قطر متوسط sagittal. يتم تحديد المحور ص من قبل قطر متوسط sagittal ومشيرا إلى الأمام. المحور س هو خط مواز للخط الأمامي الخلفي. محور z طبيعي إلى مستوى x-y. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 4: خطوات تركيب منحنيات مميزة ونقاط على سطح اللوحة النهائية. (أ)تقسيم قطر متوسط sagittal وقطر منتصف الجبهة بالتساوي إلى أربعة أجزاء. (ب) الذهاب من خلال كل نقطة متساوية البعد، واختيار ستة منحنيات السطح متناظرة، ثلاثة منها هي منحنيات تقاطع الطائرة الأمامية وسطح اللوحة النهائية، والثلاثة الأخرى في الطائرة المترهلة. (C) تقسيم قطر متوسط sagittal بالتساوي إلى 10 أجزاء. (د) تمر كل نقطة متساوية البعد، والطائرات الأمامية ومنحنى منتصف المترهل تشكل تسعة تقاطعات، مما أدى إلى مجموع 11 نقطة، جنبا إلى جنب مع نقطتي النهاية. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 5: قياس عمق تجويف اللوحة النهائية والمساحة السطحية. (أ) إنشاء مستوى موازٍ للمستوى x-y. (ب) إزاحة الطائرة حتى يكون الظل إلى نقطة مقعرة أكثر، وعمق تجويف اللوحة النهائية هو المسافة المتعامدة بين نقطة مقعرة أكثر وx-y الطائرة. (C) رسم خط على طول الهوامش الداخلية للحلقة epiphyseal لتقسيم لوحة النهاية في اللوحة النهائية المركزية وحافة epiphyseal. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
الشكل 6: إعادة الإعمار ثلاثية الجوانب وتمثيلات لوحة نهاية أدنى. (أ) إعادة بناء 3D من سطح اللوحة السفلية التي تم إنشاؤها بواسطة البرنامج المستخدم خصيصا لإعادة الإعمار 3D ومعالجة البيانات. (B) و(C) هي تمثيلات اللوحة النهائية السفلية التي تم إنشاؤها بواسطة برنامج تحليل البيانات والتصور. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.
| مستوى اللوحة النهائية | منحني | معلمات | ||||
| ف-1 | ف-2 | ف-3 | ف-4 | ف-5 | ||
| C6 متفوقة | القوات المسلحه الكونغوليه | 0 | 0 | -0.0128 | -0.0028 | 0.02523 |
| FMC | 0 | 0 | -0.0199 | 0.00074 | 0.3693 | |
| Fpc | 0 | 0 | -0.0329 | 0.00739 | 0.5323 | |
| Slc | 0 | 0.00176 | -0.0113 | -0.0419 | -0.0419 | |
| Smc | 0.00011 | 0.00232 | -0.016 | -0.0986 | 0.4712 | |
| Src | 0 | 0.00179 | -0.0096 | 0.04451 | -0.0394 | |
| C6 أدنى | القوات المسلحه الكونغوليه | 0 | -0.0001 | -0.0225 | 0.00594 | 1.223 |
| FMC | 0 | 0 | -0.016 | -0.0082 | 1.729 | |
| Fpc | 0 | 0 | -0.0033 | -0.0033 | 1.404 | |
| Slc | 0.00012 | 0.00087 | -0.0347 | -0.0962 | 1.448 | |
| Smc | 0.00025 | 0.00064 | -0.0495 | -0.0331 | 1.846 | |
| Src | 0 | 0.00079 | -0.0295 | -0.0828 | 1.362 | |
الجدول 1: بارامترات المعادلة لتمثيل منحنى سطح اللوحة النهائية. يتم سرد فقط بيانات لوحة نهاية فقرات عنق الرحم السادسة. Px = معلمات المعادلة. على كل لوحة نهاية، تم اختيار ستة منحنيات السطح بشكل متناظر؛ ثلاثة من هذه كانت في الطائرة الأمامية وتسمى منحنى الأمامي (FAC)، المنحنى الأوسط (FMC)، والمنحنى الخلفي (FPC)؛ أما الثلاثة الآخرون في الطائرة المترهلة فقد أطلق عليهم اسم المنحنى الأيسر (SLC)، والمنحنى الأوسط (SMC)، والمنحنى الأيمن (SRC). يتم تمثيل المعلمات ذات القيمة المطلقة أقل من 0.0001 كـ 0 هنا.
| معلمات | C3 inf | C4 sup | C4 inf | C5 sup | C5 inf | C6 sup | C6 inf | C7 sup |
| P00 | 1.989 | 0.4187 | 2.004 | 0.3383 | 1.913 | 0.4276 | 1.779 | 0.5674 |
| p10 | -0.0022 | -0.0043 | 0.00542 | -0.0208 | -0.0111 | 0.0012 | -0.0043 | -0.0052 |
| p01 | -0.0356 | -0.0868 | -0.0537 | -0.0826 | -0.0257 | -0.098 | -0.0407 | -0.0642 |
| p20 | 0.01286 | -0.0252 | -0.0146 | -0.0299 | -0.0253 | -0.0264 | -0.0175 | -0.0088 |
| p11 | 0.00092 | 0.00071 | -0.0009 | 0.00018 | -0.0002 | -0.0012 | 0.00117 | 0.00021 |
| p02 | -0.0529 | -0.0151 | -0.0525 | -0.012 | -0.0418 | -0.0142 | -0.0396 | -0.0134 |
| p30 | 0 | -0.0001 | 0.00013 | 0.00024 | 0.00017 | 0 | 0 | 0 |
| p21 | -0.0011 | 0.00299 | -0.0012 | 0.00363 | -0.0021 | 0.00306 | -0.0019 | 0.00194 |
| p12 | 0 | 0.00048 | -0.0004 | 0.00033 | 0.00014 | 0 | -0.0001 | 0 |
| p03 | 0.00062 | 0.00204 | 0.00089 | 0.00206 | 0.00046 | 0.00208 | 0.00077 | 0.00115 |
| p40 | 0.0002 | 0 | 0.0002 | 0 | 0.00024 | 0 | 0 | 0 |
| p31 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| p22 | 0.00017 | 0.00013 | 0 | 0.00015 | 0.00015 | 0.00017 | 0.00032 | 0 |
| p13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| p04 | 0.00023 | 0.00013 | 0.00024 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
الجدول 2: بارامترات المعادلة البارامترية التي تمثل مورفولوجيا سطح اللوحة النهائية. Px = معلمات المعادلة; INF = لوحة النهاية السفلية؛ sup = لوحة النهاية متفوقة. يتم تمثيل المعلمات ذات القيمة المطلقة أقل من 0.0001 كـ 0 هنا. تم تعديل هذا الجدول من منشور سابق3.
| القياسات | موثوقية الاختبار الداخلي | القياسات | RE vs الفرجار | ||
| Apd | أول إعادة قياس | 15.76 ± 1.3 | Apd | اعاده | 16.47± 1.31 |
| إعادة القياس | 15.86± 1.61 | الفرجار | 16.26 ± 1.27 | ||
| غرفة التجارة الدولية | 0.85 | كرونباخ ألفا | 0.99 | ||
| Cmd | أول إعادة قياس | 19.71 ± 2.47 | Cmd | اعاده | 20.7 ± 3.05 |
| إعادة القياس | 19.41 ± 2.43 | الفرجار | 20.45 ± 3.21 | ||
| غرفة التجارة الدولية | 0.96 | كرونباخ ألفا | 0.99 | ||
الجدول 3: موثوقية القياسات. وكانت البيانات يعني ± الانحراف المعياري (مم). ICC = معامل الارتباط داخل الفئة؛ APD = قطر الأنتيرو الخلفي؛ [كمد] = مركز قطر [ميديولترل]; RE = نظام الهندسة العكسية. تم تعديل هذا الجدول من منشور سابق. 3
| قيمة القياسات | ن | Z قيمة الإحداثيات | تي | ف | R |
| النقاط الأصلية | 15 | 1.75 ± 0.87 | 0.26 | 0.8 | 0.98 |
| نقاط المقارنة | 15 | 1.74 ± 0.91 |
الجدول 4: صحة النموذج الهندسي الذي يمثل مورفولوجيا اللوحة النهائية. يتم تمثيل البيانات على أنها متوسط ± الانحراف المعياري (مم). النقاط الأصلية هي 15 نقطة مختارة عشوائيا على صورة إعادة الإعمار 3D الأصلي. نقاط المقارنة = النقاط المقابلة التي يتم إنشاؤها تلقائيًا من المعادلات البارامترية؛ R = معامل الارتباط.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
وقد تم تطبيق الهندسة العكسية بشكل متزايد وبنجاح في مجال الطب، مثل رأب الجمجمة20،عن طريق الفم21،ويزرع الوجه والفكين21. وتشير قياسات الهندسة العكسية، أي رقمنة سطح المنتج، إلى تحويل المعلومات السطحية إلى بيانات سحابية محددة تستخدم معدات وأساليب قياس محددة. وعلى أساس هذه البيانات، يمكن إجراء النمذجة السطحية المعقدة والتقييم والتحسينات والتصنيع. القياس الرقمي ومعالجة البيانات هي التكنولوجيا الأساسية والرئيسية المستخدمة في الهندسة العكسية.
في هذا البروتوكول، يتم تسجيل معلومات دقيقة ومفصلة عن المورفولوجيا للألواح النهائية الفقرية باستخدام نظام مسح نطاق بصري ثلاثي الأبعاد غير لاصق، والذي يقوم على تقنية قياس الترددات المتعددة، والمرحلة، وتقنية القياس البصري ثلاثي الأبعاد. يتكون الماسح الضوئي في المقام الأول من أجهزة التحكم وقياس بصري يدمج اثنين من الكاميرات وجهاز عرض. بالمقارنة مع أدوات القياس الأخرى، الماسح الضوئي هو دقيق للغاية وكفاءة ويتجنب المسح الضوئي نقطة بنقطة. عند التقاط بيانات سحابة نقطة، عادة ما يكون رأس المسح الضوئي غير متلامس مع الكائن، بحيث لا توجد تأثيرات تشوه. وقد تم موثوقية وصحة ودقة الماسح الضوئي لتسجيل مورفولوجيا السطح راسخة2،3،22. وقد تم التحقق من قابلية هذه القياسات للتكرار.
وللتحقق من دقة القياسات التي أجراها نظام الهندسة العكسية، تم قياس 20 لوحة نهاية باستخدام فرجار رقمي وتقييمها باستخدام كرونباخ ألفا. وبالنسبة للموثوقية داخل الاختبار، تم اختيار 16 لوحة نهاية عشوائياً من 138 لوحة نهاية فقرية وتم قياسها مرتين على فترات أسبوعين، ثم تم تقييمها باستخدام معامل ارتباط داخل الفئات. وأظهرت النتائج اتفاقا كبيرا وموثوقية كبيرة(الجدول 3). تتضمن برامج الهندسة العكسية قياسات قوية، ومعالجة البيانات، والكشف عن الأخطاء، ووظائف تحرير المنحنيات والسطح مجانًا. فإنه يمكن أيضا بذكاء وكفاءة بناء وضبط المنحنيات والأسطح، وإعادة بناء نموذج سطح 3D يساهم في قياسات دقيقة23.
هناك تطبيقات هامة وكبيرة لبيانات التشريح مفصلة وشاملة من الفقرات، مثل تصميم يزرع العمود الفقري، وتحسين دقة نماذج العناصر المحدودة للعمود الفقري، وتطوير النماذج الرياضية. لوحة نهاية الفقرات ضرورية للحفاظ على سلامة ووظيفة القرص الفقري، كما أنها بمثابة واجهة ميكانيكية لنقل الإجهاد. ولذلك، فإن التحديد الكمي لهندسة اللوحة النهائية مهم. مع مساعدة من الهندسة العكسية، يمكن قياس مورفولوجيا لوحة النهاية بذكاء وبشكل شامل. في هذا البروتوكول، يتم تركيب ستة منحنيات مميزة على سطح كل لوحة نهاية، ويتم إنشاء نظام إحداثيات ثلاثية الجوانب لتحديد المورفولوجيا المكانية.
وبالإضافة إلى ذلك، يتم وضع نموذج بارامتري لللوحة النهائية لوضع تقييمات كمية دقيقة وقابلة للاستنساخ ولوضع نماذج مخصصة للعناصر المحدودة الميكانيكية الحيوية. يمكن أن ينتج النموذج البارامتري لسطح اللوحات النهائية تمثيلات سريعة وواقعية ودقيقة يمكن تصورها وتحليلها بسهولة من قبل الباحثين.
ومن شأنه أن يحسن إدراج المزيد من المعالم الدقة، ولكنه يستغرق وقتا طويلا ومكلفا. ويُقترح في هذا البروتوكول أن تكون 66 نقطة من ستة منحنيات سطحية كافية لوصف السمات المورفولوجية. يتم إجراء اختبارات الموثوقية أيضًا عن طريق مقارنة قيم الإحداثيات لـ 15 نقطة محددة عشوائياً مع القيم المقابلة التي يتم إنشاؤها تلقائيًا من المعادلات البارامترية. وتكشف النتيجة أن النموذج البارامتري له موثوقية جيدة وإمكانية استنساخ قد يكون بمثابة تمثيل واقعي لسطح اللوحة النهائية(الجدول 4). وتجدر الإشارة إلى أن النموذج البارامتري يمكن أن يُستمد استناداً إلى طرائق تصوير أخرى مثل التصوير المقطعي المحوسب والتصوير بالرنين المغناطيسي.
وبما أن الماسحات الضوئية غير المتصلة عرضة للضوء المحيط، فمن الضروري الحفاظ على ثبات الضوء المحيط، ويوصى بمصادر الضوء النشطة. إذا كان هناك الشحوم المتبقية على سطح لوحة النهاية، يجب أن يكون مسحوق التلك الطفولي مغطى بلطف لتجنب خطر التعرض لخصائص انعكاس مكاني لسطح الجسم. تحتوي الفقرات عنق الرحم تحت المحور على مكون خاص: المفصل غير الفقري. لتمييزه عن لوحة النهاية، يتم تعريف مستوى مناسب باستخدام الأسلوب الأقل تربيعًا. ثم، منحنى تقاطع شكلتها الطائرة الأكثر ملاءمة، وسطح endplate هو الحد بين المفصل غير الفقري ولوحة النهاية متفوقة(الشكل 2D).
العملية المحددة هي كما يلي: انقر فوق ابدأ > الشكل > تصميم الشكل التوليدي. انقر فوق رمز النقطة في شريط الأدوات في الجانب الأيمن، ثم حدد النقاط الأمامية الأكثر والخلفية الأكثر من عمليات الأونسيترال الثنائية على الصورة ثلاثية الأبعاد. انقر فوق رمز المستوى وحدد متوسط من خلال النقاط في نوع الطائرة لتحديد المستوى الأكثر ملاءمة. انقر فوق ابدأ > الشكل > إعادة إنشاء سطح سريع. انقر على أيقونة المقطع المعبأ، ثم حدد الصورة ثلاثية الأبعاد والطائرة الأكثر ملاءمة.
وضع علامات دقيقة على النقاط التشريحية الثلاث على سطح اللوحة النهائية عند إنشاء نظام الإحداثيات ثلاثية الدقة أمر بالغ الأهمية. يسمح برنامج الهندسة العكسية بالتحول المرن لصورة إعادة الإعمار ويحسن التباين الذي يساعد على تحديد المعالم. وبدلاً من ذلك، من المهم تقييم مدى ملاءمة نظام الإحداثيات استناداً إلى ما إذا كان الخط المتقاطع للطائرات المتوسطة والتاجية المحددة متعامداً مع قسم اللوحة النهائية، ثم تعديل النظام وفقاً لذلك. كما تم تقييم اختبار المراقبين الداخليين، وأشارت النتيجة إلى موثوقية جيدة(الجدول 3).
يتطلب هذا البروتوكول مهارات وتقنيات متعددة بما في ذلك الحصول على البيانات السحابية النقاط ومعالجتها، وإعادة بناء الصورة وتحليلها، وتطوير النماذج البارامترية. للمبتدئين، قد يستغرق الأمر بعض الوقت لإكمال العملية برمتها. ومع ذلك، كما يتم استخدام وحدات قليلة فقط من البرنامج في هذا البروتوكول والإجراء هو وحدات، فإنه يتطلب منحنى التعلم قصيرة لتصبح من ذوي الخبرة.
وفي الختام، يوفر البروتوكول الموصوف طريقة دقيقة ويمكن استنساخها للحصول على بيانات هندسية مفصلة وشاملة عن الألواح النهائية للفقرات. كما تم تطوير نموذج بارامتري دون رقمنة العديد من المعالم، وهو أمر مفيد لتصميم غرسات العمود الفقري الشخصية، وتخطيط الأعمال الجراحية، وإجراء التشخيصات السريرية، وتطوير نماذج دقيقة للعناصر المحدودة.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
ولا يعلن صاحبا البلاغ عن أي مصالح مالية متنافسة.
Acknowledgments
تم تمويل هذا العمل من قبل مشروع بناء الانضباط الرئيسي لمكتب الصحة بودونغ في شنغهاي (PWZxk2017-08) والمؤسسة الوطنية للعلوم الطبيعية في الصين (81672199). ويود المؤلفان أن يشكرا وانغ لي على مساعدته في تصحيح نسخة سابقة، وعلى مساعدته لي تشاو يانغ في تطوير النموذج البارامتري.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Catia | Dassault Systemes, Paris, France | https://www.3ds.com/products-services/catia/ | 3D surface model reconstruction, free curve and surface editing and data processing |
| Geomagic Studio | Geomagic Inc., Morrisville, NC | https://cn.3dsystems.com/software?utm_source=geomagic.com&utm_medium=301 | point cloud data processing |
| MATLAB | The MathWorks Inc., Natick,USA | https://www.mathworks.com/ | analyze data, develop algorithms, and create models |
| Optical 3D range flatbed scanner | Xi’an XinTuo 3D Optical Measurement Technology Co.Ltd., Xi’an, Shaanxi, China | http://www.xtop3d.com/ | acquire surface geometric parameters and convert into digital points |
References
- Wang, Y., Battie, M. C., Boyd, S. K., Videman, T. The osseous endplates in lumbar vertebrae: Thickness, bone mineral density and their associations with age and disk degeneration. Bone. 48, 804-809 (2011).
- Wang, Y., Battie, M. C., Videman, T. A morphological study of lumbar vertebral endplates: radiographic, visual and digital measurements. European Spine Journal. 21, 2316-2323 (2012).
- Feng, H., et al. Morphometry evaluations of cervical osseous endplates based on three dimensional reconstructions. International Orthopaedics. , (2018).
- Liebschner, M. A., Kopperdahl, D. L., Rosenberg, W. S., Keaveny, T. M. Finite element modeling of the human thoracolumbar spine. Spine (Phila Pa 1976). 28, 559-565 (2003).
- Niemeyer, F., Wilke, H. J., Schmidt, H. Geometry strongly influences the response of numerical models of the lumbar spine--a probabilistic finite element analysis. Journal of Biomechanics. 45, 1414-1423 (2012).
- Lin, C. Y., Kang, H., Rouleau, J. P., Hollister, S. J., Marca, F. L. Stress analysis of the interface between cervical vertebrae end plates and the Bryan, Prestige LP, and ProDisc-C cervical disc prostheses: an in vivo image-based finite element study. Spine (Phila Pa 1976). 34, 1554-1560 (2009).
- Cao, J. M., et al. Clinical and radiological outcomes of modified techniques in Bryan cervical disc arthroplasty. Journal of Clinical Neuroscience. 18, 1308-1312 (2011).
- de Beer, N., Scheffer, C. Reducing subsidence risk by using rapid manufactured patient-specific intervertebral disc implants. The Spine Journal. 12, 1060-1066 (2012).
- Chen, H., Zhong, J., Tan, J., Wu, D., Jiang, D. Sagittal geometry of the middle and lower cervical endplates. European Spine Journal. 22, 1570-1575 (2013).
- Tan, S. H., Teo, E. C., Chua, H. C. Quantitative three-dimensional anatomy of cervical, thoracic and lumbar vertebrae of Chinese Singaporeans. European Spine Journal. 13, 137-146 (2004).
- Zhou, S. H., McCarthy, I. D., McGregor, A. H., Coombs, R. R., Hughes, S. P. Geometrical dimensions of the lower lumbar vertebrae--analysis of data from digitised CT images. European Spine Journal. 9, 242-248 (2000).
- Cukovic, S., Devedzic, G., Ivanovic, L., Lukovic, T. Z., Subburaj, K. Development of 3D Kinematic Model of the Spine for Idiopathic Scoliosis Simulation. Computer-Aided Design and Applications. 7, 153-161 (2010).
- Cukovic, S., Devedzic, G. 3D modeling and simulation of scoliosis: An integrated knowledgeware approach. , 411-415 (2015).
- Ćuković, S., et al. Non-Ionizing Three-Dimensional Estimation of Axial Vertebral Rotations in Adolescents Suffering from Idiopathic Scoliosis. , (2018).
- Panjabi, M. M., Duranceau, J., Goel, V., Oxland, T., Takata, K. Cervical human vertebrae. Quantitative three-dimensional anatomy of the middle and lower regions. Spine (Phila Pa 1976). 16, 861-869 (1991).
- Panjabi, M. M., et al. Thoracic human vertebrae. Quantitative three-dimensional anatomy. Spine (Phila Pa 1976). 16, 888-901 (1991).
- Ravi, B., Rampersaud, R. Clinical magnification error in lateral spinal digital radiographs. Spine (Phila Pa 1976). 33, E311-E316 (2008).
- Silva, M. J., Wang, C., Keaveny, T. M., Hayes, W. C. Direct and computed tomography thickness measurements of the human, lumbar vertebral shell and endplate. Bone. 15, 409-414 (1994).
- Langrana, N. A., Kale, S. P., Edwards, W. T., Lee, C. K., Kopacz, K. J. Measurement and analyses of the effects of adjacent end plate curvatures on vertebral stresses. The Spine Journal. 6, 267-278 (2006).
- Chrzan, R., et al. Cranioplasty prosthesis manufacturing based on reverse engineering technology. Medical Science Monitor. 18, (2012).
- De Santis, R., et al. Reverse engineering of mandible and prosthetic framework: Effect of titanium implants in conjunction with titanium milled full arch bridge prostheses on the biomechanics of the mandible. Journal of Biomechanics. 47, 3825-3829 (2014).
- Keating, A. P., Knox, J., Bibb, R., Zhurov, A. I. A comparison of plaster, digital and reconstructed study model accuracy. Journal of Orthodontics. 35, 191-201 (2008).
- Numajiri, T., et al. Designing CAD/CAM Surgical Guides for Maxillary Reconstruction Using an In-house Approach. Journal of Visualized Experiments. , (2018).
