Summary
采用逆向工程系统记录和获取椎底板的详细、全面的几何数据。然后开发椎骨端板参数模型，有利于设计个性化的脊柱植入物，进行临床诊断，并开发精确的有限元模型。
Abstract
脊椎端板的详细和全面的几何数据对于提高脊柱有限元模型的保真度、设计和改善脊柱植入物以及了解退行性变化和生物力学非常重要和必要。在此协议中，采用高速、高精度的扫描仪将端板表面的形态数据转换为数字点云。在软件系统中，点云被进一步处理，并重构为三维。然后，执行测量协议，包括定义的 3D 坐标系，使每个点成为 3D 坐标，三个斜面和三个正面曲面曲线对称地安装在端板表面上，以及 11 个等距点在每个曲线中选择。最终进行了测量和空间分析，以获得端板的几何数据。代表曲线和曲面形态的参数方程基于特征点进行拟合。建议的协议是模块化的，为获取椎底板的几何数据提供了一种准确和可重复的方法，并可能有助于将来进行更复杂的形态学研究。它还将有助于设计个性化的脊柱植入物，规划手术行为，进行临床诊断，并开发精确的有限元模型。
Introduction
椎骨端板是椎体体的优劣壳，作为在椎体和椎体1之间传递应力的机械界面。它由表皮层边缘组成，这是围绕椎体外缘的坚固而坚固的骨质表，以及中央端板，它是薄和多孔2。
脊柱受到各种退行性、创伤性和肿瘤性疾病的影响，这可能需要手术干预。最近，人工盘和笼子等脊柱装置得到了广泛的应用。对于具有有效假体-椎骨接触和骨生长潜力3的脊柱植入物的设计和改善，必须精确和详细的端板形态参数。此外，关于椎底板的确切形状和几何形状的信息对于了解生物力学非常重要。虽然有限元建模允许模拟真正的椎骨，并被广泛用于研究脊柱对各种载荷条件的生理反应4，但这种技术是特定于患者的，不能适用于所有人椎骨。有人建议，在开发有限元模型5时，应考虑一般人群椎骨几何的内在变异性。因此，端板的几何参数有利于有限元建模中的网格生成和保真度的增强。
虽然在以前的研究6、7、8中已经讨论了端板几何体和植入面匹配的重要性，但关于椎骨端板形态的数据很少。以前的大多数研究都未能揭示端板9、10、11的3D特性。需要空间分析，以更好地和充分描绘端板形态12，13，14。此外，大多数研究都采用了低精度测量技术10，15，16。此外，在采用放射成像或计算机断层扫描（CT）17、18测量几何参数时，也报告了显著的放大倍率。虽然磁共振成像（MRI）被认为是非侵入性的，但它在定义骨质结构11的精确裕量方面不太准确。由于缺乏标准化的测量协议，现有几何数据之间存在较大差异。
近年来，将现有物理部件数字化为计算机固体模型的逆向工程已越来越多地应用于医学领域。该技术使得开发复杂椎骨表面的解剖特征的准确表示成为可能。逆向工程系统包括两个子系统：仪表系统和软件系统。该协议采用的仪器系统具有非接触式光学 3D 范围平板扫描仪，高速且高精度（精度 0.02 mm，1，628 x 1，236 像素）。扫描仪可以有效地（输入时间3s）捕获目标物体的表面形态信息，并将其转换为数字点云。软件系统（即逆向工程软件）是用于点云数据处理（参见材料表）、三维曲面模型重建、自由曲线和曲面编辑以及数据处理的计算机应用程序（参见材料）。
本报告的目的是（1）设计一种测量协议和算法，以获得基于逆向工程技术的椎底板的定量参数，（2）开发一个数学模型，使现实脊椎端板的表示，而不数字化太多的地标。这些方法将有利于手术行为规划和有限元建模。
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Protocol
这项研究得到了作者研究所健康研究伦理委员会的批准。由于颈椎骨的形状更复杂19，协议使用颈椎作为例证，以促进相关的研究。
1. 准备材料、扫描和图像处理
- 收集干燥的颈椎，无病理变形或破损部分。
- 将椎骨垂直放置在扫描仪的平台中（图1，参见材料表），端板面向相机镜头。使用扫描仪的活动光源。然后，开始扫描过程以获取点云数据 （.ASC 格式）。
注：根据扫描前的图像，调整椎骨的扫描仪和位置，以捕获尽可能多的表面形态信息。 - 打开专门用于处理点云的软件（参见材料表）。单击"导入"可导入点云数据并生成椎骨的数字图形。将采样率设置为 100%，选择"在采样时保留全部数据"，选择数据单位为毫米，然后单击"阴影点"。使用套索选择工具选择图形上的冗余点，然后单击"删除"以删除它们。单击"降低噪音"并将平滑度级别设置为最大值，以减少噪声和尖峰（图 2A，B）。
注： GUI 底部有基本的软件操作说明（图形用户界面）。应横向或垂直消除具有明显锐刺的噪声点，以减少误差。 - 单击"换行"可将成像数据打包到 .stl 格式文件中，将点云转换为网格，从而将点对象转换为多边形对象。
注：逆向工程软件通常接受 .stl 风格的 3D 格式。 - 打开专门用于 3D 重建和数据处理的软件（参见材料表）。在子菜单中单击"文件"，然后单击"新建"。在"类型"列表中选择零件。单击"开始"，然后在子菜单中"形状"，然后单击"数字化形状编辑器"。单击 GUI 右侧工具栏中的"导入"图标。在"导入"窗口中，选择.stl格式文件，然后单击"应用>确定"。单击底部工具栏中的图标中的"全部适合"，将重建的图像加载到演示软件的主窗口中。
注： 步骤 1.5_2.3.3 使用相同的软件执行。 - 单击右侧工具栏中的"激活"。在"激活"窗口中，选择"陷印模式>多边形类型>内部陷阱"。然后，选择 3D 图像上的椎骨端板以移除不需要的椎骨成分，如后体元素和骨质（图 2C）。
2. 端板3D形态的量化
- 定义端板 3D 坐标系
- 单击子菜单中的"开始">形状，然后生成形状设计。单击右侧工具栏中的"点"图标。在表观边缘标记三个解剖地标：前两个分别为端板后缘的左右端点;第三个是前中位点。
- 单击右侧工具栏中的"线"图标，然后选择两个后边端点以定义后线。单击"平面"图标，选择平面类型以垂直于曲线，然后选择后线和前中位点以定义中端平面。
- 单击"开始">形状>快速曲面重建。 单击"平面截面"图标，在数字选项中输入1，然后选择端板图像和中端平面以生成相交曲线。单击"扫描"图标中的"曲线"，然后选择相交曲线和后表观轮缘的交点。将交点定义为后中值点。
- 单击"开始">形状>生成形状设计。 单击"线"图标并选择前中点和后中值点以定义中端直径。单击"点"图标，然后在子菜单中单击"点"和"平面重复"。然后，选择中端直径，并在实例选项中输入1以定义中端直径的中点。
- 单击底部工具栏中的"轴系统"图标。然后，选择中端直径的中点作为原点，平行于后线线的线作为x轴，中端直径作为y轴，指向x-y平面的直线作为z轴（图3).
注： 选择两个尾随边缘端点作为参考点，因为它们是一致的，并且显示骨质10存在的最小变化。
- 拟合端板表面上的特征曲线和点（图 4A+D）
- 单击"点"图标，然后在子菜单中单击"点"和"平面重复"。选择中端直径，在实例选项中输入3，将中端直径平均分为四个部分。
- 单击"开始">形状 > 快速曲面重建。单击"平面截面"图标，在"数字"选项中输入1，然后选择端板图像和 x-z 平面以生成相交曲线。单击"扫描"图标中的"曲线"，然后选择 x-z 平面和表观轮缘的两个交点。
- 将两个交点之间的线定义为中正面直径。同样，将中正面直径平均分为四个部分。
注： 当端板相对于线形平面不对称时，请选择中正面曲线的两个端点之一，该端点与 z-y 平面的垂直距离较短。然后，将中正面直径定义为较短长度的2倍，并将其平均分为四个部分。 - 单击底部工具栏中的"测量之间"图标，以测量中节直径的四分之一的长度。单击"平面截面"图标，在"数字"选项中输入2，在"步长"选项中输入测量值，然后选择端板图像和 x-z 平面，在正面部分的一侧生成两条拟合曲线。单击"交换"可生成另一侧的两条拟合曲线。以同样的方式，获得下垂平面中的其他三个拟合曲线。
注： 两个中正面拟合曲线与两个中端拟合曲线重叠。 - 选择每个曲线中的 11 个等距点进行后续测量。具体方法如下：
- 以中端曲线为例，将中端直径平均划分为 10 个部分，得出 11 个点的总和，包括 9 个中间点和两个端点（请参阅步骤 2.1.3 和 2.2.1）。
- 穿过每个等距点，获得端板表面上的九条拟合曲线（参见步骤 2.2.2）。单击"扫描"图标中的"曲线"，然后选择拟合曲线和中边形曲线的交点。最后，在每个端板上总共获得 66 个点（每条曲线 11 个点乘以六条曲线）。单击底部工具栏中的"测量项"图标可测量每个点的坐标。
- 端板形态参数的测量
- 行参数：
- 单击"测量之间的"图标可测量线参数的长度，该参数是两个测量点之间的距离。
- 凹度参数：
- 创建与 x-y 平面平行的平面（图 5A）：单击"开始">形状>生成形状设计。单击右侧工具栏中的"草图"图标，然后单击 x-y 平面。单击"圆"图标，单击端板曲面上的原点，将鼠标光标拖动到适当的距离，然后单击。单击"退出工作台"图标，然后单击"填充"图标，然后单击"
- 单击"偏移"图标，选择填充的平面，并在偏移选项中输入相应的值，直到它与最凹陷的部分相切，然后放大。单击"开始">形状>快速曲面重建。 然后，单击3D 曲线图标以查找并创建最凹点。单击"测量项"图标可测量最凹点的坐标（图 5B）。
- 单击"测量之间"图标，然后选择最凹点和 x-y 平面以测量整个端板凹陷深度。同样，查找并创建特定平面上最凹凸的深度并测量其坐标。
- 单击右侧工具栏中的投影图标，然后选择最凹点和 x-y 平面以获取投影点。单击"测量项"图标可测量投影点的坐标，并根据坐标确定其分布。
- 表面积参数：
- 单击底部工具栏中的"测量惯性"图标，然后单击端板曲面以测量其区域。单击"激活"图标并沿表观环的内边缘选择中央端板（请参阅步骤 1.6），然后单击"测量惯性"图标以测量其面积（图 5C）。单击"激活"图标，然后单击中央端板，最后单击"激活"窗口中的"交换"图标以获取表观边缘。然后，测量其面积。
- 行参数：
3. 端板表面数学模型的开发
- 确定参数方程的拟合顺序
- 打开数据分析和可视化软件（参见材料表）。在命令窗口中输入x = [对应数据]。 单击"输入"。
注："对应数据"是指在前几个步骤中测量过的一条曲线中 11 个特征点的 x 坐标数据。输入每个命令后单击Enter，并应用于后续操作。步骤 3.1_5.5 使用相同的软件均匀执行。 - 以同样的方式，输入 z = [对应数据]。
- 输入i=1：5 z2_多合体（x，z，i）的代码;Z=多瓦尔（z2，x）;如果总和（（Z-z）[2）]<0.01 C=i中断;结束;结束。
注：该协议将平方误差总和设定为0.01以下，以获得更高的精度，其值可以调整以满足各种需求。 - 单击 Enter 以获取所需的拟合顺序的 C 值。
- 打开数据分析和可视化软件（参见材料表）。在命令窗口中输入x = [对应数据]。 单击"输入"。
- 参数方程拟合
- 输入cftool并单击"输入"以启动曲线拟合工具。
- 在命令窗口中输入曲线的坐标（请参阅步骤 3.1.1 和 3.1.2）。在"曲线拟合工具"中，在 x 数据选项中拟合剖面平面曲线时拟合前平面曲线和 y 坐标数据时选择 x 坐标数据，在 y 数据选项中选择 z 坐标数据，选择多项式，然后输入拟合顺序获得。然后，软件将自动输出参数方程和拟合优度。
注： 由于曲线是 2D 图像，因此在拟合曲线时，默认工作选项是曲线拟合工具中的 x 和 y 选项。 - 以类似方式输入 66 个点的 3D 坐标，并将坐标数据与相应的轴选项匹配。选择多项式并输入拟合顺序，以获得端板表面的参数方程（图6B）。
4. 基于参数方程的几何数据的采集
- 输入命令窗口中端板上任何点的 x 和 y 坐标值。
- 输入 PX1、P X2、P X3...
注： Px 是参数方程的参数，在上述步骤中使用多项式进行拟合。 - 输入公式并单击Enter以获取结果（即输入格式：z = P00 + P10+x = P01+y = P20+x+2 + P11+x_y = P02+y=P30+x=3 = P21+x_2_y = P12{x}y}2 = P03{3} P40}x_4 } P31+x_3_y = P22+x_2_y_2 = P13_x_y_3 = P04_y_4）。
5. 基于参数方程的端板表示
- 输入 PX1、P X2、P X3...在命令窗口中。
- 输入代码X_N1：0.01：N2.
注： N1+N2是 X 轴数据的范围（即中冕曲线的两个端点的值）。 - 输入代码"Y=N3：0.01：N4;"。
- 输入公式（即，z_（x，y）P00 = P10.*x = P01.*x._2 = P11.*x._y = P02.*.*2 = P30.*x.*3 = P21.*x.*2.*03._y.{3} P40._x._4 = P31._x._3._y = P22._x._2._2._2= P13._x._y._3 = P04._y._4;）。
- 输入代码ezmesh（z， [N1，N2，N3，N4]）以获得 3D 模拟图形 （图 6C）。
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Representative Results
使用高精度光学 3D 范围平板扫描仪，端板被转换成 45，000 多个数字点，充分描述形态（图 2A，B）。
在测量协议中，对端板表面进行了空间分析。在表面上安装并量化了代表性曲线，以表征形态（图4B）。线性参数是通过计算两个端点之间的距离来测量的。获得的测量包括中端平面的凹度深度和凹度顶点位置，以及整个端板凹陷和任何特定部分的位置（图5B）。将端板、表皮边缘和中央端板的部件分离（图5C），方便地获得其长度和面积。
对138个颈椎端板进行了数字化分析，建立了端板的数学模型。该协议将平方误差的总和设定为0.01以下，并得出结论，使用四阶多项式函数可以达到满足。
根据 11 点的坐标推导出每个曲线的参数方程：f（x） = P1+x +4 = P2+x +3 = P3+x +2 = P4+ x = P5。P1、P2、P3、P4和 P5是参数，其精确值如表1所示。
表示端板表面形态特征的参数方程为：
F（x， y） • P00 = P10+x=y = P20+x_y = P11+x_y = P02+2 = P21+x_2_2 _2_012_x_y_2 = P03+3 = P40+x_4 = P31+x=3=3=3=0×x=2_y_2 = P13#x_y_3 = P04{y}4
其中：PXY是参数，这些参数是从 66 点的预测量坐标中推断出的参数（表 2）。
图1：非接触式光学3D范围平板扫描仪。该扫描仪基于异位多频相移 3D 光学测量技术，包括光学测量（围绕两个摄像头和一台投影仪集成）和控制设备。该仪器的精度为0.02 mm，像素为1628 x 1236。扫描仪可以高效地（输入时间 3 秒）数字化目标对象的表面几何体。请点击此处查看此图的较大版本。
图2：椎骨表面点云和端板三维重建。（A）和 （B）是专门用于处理点云的软件生成的颈椎的劣质和优越表面。（C）和 （D）是专门用于 3D 重建和数据处理的软件生成的劣质和高级端板的 3D 重建。后体元素和骨质从椎骨上去除，只留下端板。最佳拟合平面是通过双边未结晶过程的前部和后部点定义的，最佳平面和端板形成的两条曲线是外透体关节和斜面端板的边界。请点击此处查看此图的较大版本。
图 3：端板 3D 坐标系的定义。在表层边缘标记三个解剖地标：前两个分别为端板后缘的左右端点;第三个是前中位点。后线由两个后缘端点组成，这两个端点用前中值点定义中端平面。后中位点由中端平面和后表层边缘确定，后者与前中位点形成中端直径。原点是中端直径的中点。y 轴由中端直径和指向前确定。x 轴是平行于后线线的线。z 轴与 x-y 平面垂直。请点击此处查看此图的较大版本。
图4：在端板表面上拟合特征曲线和点的步骤。（A） 将中腹直径和中正面直径平均分为四个部分。（B）遍过每个等距点，对称选择六条曲面曲线，其中三条是正面平面和端板表面的交点曲线，三条是斜面平面中的交点曲线。（C）将中端直径平均分为 10 个部分。（D）穿过每个等距点，正面平面和中端曲线形成九个交点，结果与两个端点一起产生 11 点的总和。请点击此处查看此图的较大版本。
图5：端板凹陷深度和表面积的测量。（A）创建与 x-y 平面平行的平面。（B）偏移平面，直到其切切到最凹点，并且端板凹度深度是最大凹点和 x-y 平面之间的垂直距离。（C）沿表层的内边缘绘制一条线，将端板分割到中央端板和表皮边缘。请点击此处查看此图的较大版本。
图 6：劣质端板的 3D 重建和表示。（A）专门用于3D重建和数据处理的软件生成的劣质端板表面的3D重建。（B）和 （C）是数据分析和可视化软件生成的劣质端板的表示形式。请点击此处查看此图的较大版本。
| 端板水平 | 曲线 | 参数 | ||||
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | ||
| C6 高级 | 外交 事务 委员会 | 0 | 0 | -0.0128 | -0.0028 | 0.02523 |
| Fmc | 0 | 0 | -0.0199 | 0.00074 | 0.3693 | |
| Fpc | 0 | 0 | -0.0329 | 0.00739 | 0.5323 | |
| Slc | 0 | 0.00176 | -0.0113 | -0.0419 | -0.0419 | |
| Smc | 0.00011 | 0.00232 | -0.016 | -0.0986 | 0.4712 | |
| Src | 0 | 0.00179 | -0.0096 | 0.04451 | -0.0394 | |
| C6 劣质 | 外交 事务 委员会 | 0 | -0.0001 | -0.0225 | 0.00594 | 1.223 |
| Fmc | 0 | 0 | -0.016 | -0.0082 | 1.729 | |
| Fpc | 0 | 0 | -0.0033 | -0.0033 | 1.404 | |
| Slc | 0.00012 | 0.00087 | -0.0347 | -0.0962 | 1.448 | |
| Smc | 0.00025 | 0.00064 | -0.0495 | -0.0331 | 1.846 | |
| Src | 0 | 0.00079 | -0.0295 | -0.0828 | 1.362 | |
表1：表示端板曲面曲线的方程参数。只列出了第六个颈椎端板的数据。Px = 方程的参数。在每个端板上，对称地选择六条曲面曲线;其中三个位于前平面，称为前向曲线 （FAC）、中间曲线 （FMC） 和后曲线 （FPC）;下垂平面中的其他三个称为左曲线 （SLC）、中间曲线 （SMC） 和右曲线 （SRC）。绝对值小于 0.0001 的参数在此处表示为 0。
| 参数 | C3 inf | C4 sup | C4 inf | C5 sup | C5 inf | C6 sup | C6 inf | C7 sup |
| p00 | 1.989 | 0.4187 | 2.004 | 0.3383 | 1.913 | 0.4276 | 1.779 | 0.5674 |
| p10 | -0.0022 | -0.0043 | 0.00542 | -0.0208 | -0.0111 | 0.0012 | -0.0043 | -0.0052 |
| p01 | -0.0356 | -0.0868 | -0.0537 | -0.0826 | -0.0257 | -0.098 | -0.0407 | -0.0642 |
| p20 | 0.01286 | -0.0252 | -0.0146 | -0.0299 | -0.0253 | -0.0264 | -0.0175 | -0.0088 |
| p11 | 0.00092 | 0.00071 | -0.0009 | 0.00018 | -0.0002 | -0.0012 | 0.00117 | 0.00021 |
| p02 | -0.0529 | -0.0151 | -0.0525 | -0.012 | -0.0418 | -0.0142 | -0.0396 | -0.0134 |
| p30 | 0 | -0.0001 | 0.00013 | 0.00024 | 0.00017 | 0 | 0 | 0 |
| p21 | -0.0011 | 0.00299 | -0.0012 | 0.00363 | -0.0021 | 0.00306 | -0.0019 | 0.00194 |
| p12 | 0 | 0.00048 | -0.0004 | 0.00033 | 0.00014 | 0 | -0.0001 | 0 |
| p03 | 0.00062 | 0.00204 | 0.00089 | 0.00206 | 0.00046 | 0.00208 | 0.00077 | 0.00115 |
| p40 | 0.0002 | 0 | 0.0002 | 0 | 0.00024 | 0 | 0 | 0 |
| p31 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| p22 | 0.00017 | 0.00013 | 0 | 0.00015 | 0.00015 | 0.00017 | 0.00032 | 0 |
| p13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| p04 | 0.00023 | 0.00013 | 0.00024 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
表2：表示端板表面形态的参数参数。Px = 方程的参数;inf = 劣质端板;sup = 高级端板。绝对值小于 0.0001 的参数在此处表示为 0。此表已由以前的发布3修改。
| 测量 | 测试内可靠性 | 测量 | RE vs 卡尺 | ||
| Apd | 首次重新测量 | 15.76±1.3 | Apd | RE | 16.47±1.31 |
| 重新测量 | 15.86±1.61 | 井 径 | 16.26±1.27 | ||
| Icc | 0.85 | 克朗巴赫阿尔法 | 0.99 | ||
| Cmd | 首次重新测量 | 19.71±2.47 | Cmd | RE | 20.7±3.05 |
| 重新测量 | 19.41±2.43 | 井 径 | 20.45±3.21 | ||
| Icc | 0.96 | 克朗巴赫阿尔法 | 0.99 | ||
表3：测量的可靠性。数据为均值 = 标准偏差 （mm）。ICC = 类内相关系数;APD = 前背后直径;CMD = 中心平边直径;RE = 逆向工程系统。此表已从以前的发布中修改。3
| 测量值 | N | Z 坐标值 | T | P | R |
| 原始点 | 15 | 1.75±0.87 | 0.26 | 0.8 | 0.98 |
| 比较点 | 15 | 1.74±0.91 |
表4：表示端板形态的几何模型的有效性。数据表示为均值 = 标准差 （mm）。原始点是原始 3D 重建图像上随机选择的 15 个点。比较点 = 参数方程自动生成的相应点;R = 相关系数。
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Discussion
逆向工程已越来越多地成功地应用于医学领域，如颅骨成形术20，口服21，颌面植入21。逆向工程测量，即产品表面数字化，是指利用特定的测量设备和方法将表面信息转换为点云数据。根据这些数据，可以执行复杂的表面建模、评估、改进和制造。数字测量和数据处理是逆向工程中应用的一项基础关键技术。
在此协议中，使用基于异构多频、相移、三维光学测量技术的非接触式光学三维范围扫描系统，记录椎底板的准确和详细的形态信息。扫描仪主要由控制装置和光学测量组成，集成了两台摄像机和一台投影仪。与其他测量仪器相比，该扫描仪非常精确、高效，避免了逐点扫描。捕获点云数据时，扫描头通常与对象不接触，因此没有变形效果。记录表面形态的扫描仪的可靠性、有效性和精度已经确立为2、3、22。这些测量的可复制性已经得到证实。
为了验证逆向工程系统测量的准确性，使用数字卡尺测量了 20 个端板，并使用克朗巴赫 α 进行了评估。对于测试内的可靠性，从138个椎骨端板中随机选择16个端板，以2周为间隔测量两次，然后使用类内相关系数进行评估。结果表明，他们非常一致和可靠性（表3）。逆向工程软件涉及强大的测量、数据处理、错误检测以及自由曲线和表面编辑功能。它还可以智能、高效地构造和调整曲线和曲面，3D 曲面模型重建有助于精确测量23。
在椎骨的详细和全面的解剖数据方面，有重要和相当大的应用，例如设计脊柱植入物、提高脊柱有限元模型的保真度以及开发数学模型。椎骨端板对于保持椎间盘的完整性和功能至关重要，并且它还是一个转移应力的机械接口。因此，端板几何体的量化非常重要。借助逆向工程，端板形态可以智能、全面地量化。在此协议中，每个端板的表面都拟设六条特征曲线，并建立了三维坐标系以量化空间形态。
此外，还开发了端板参数模型，以进行准确、可重复的定量评估，并开发个性化的生物力学有限元模型。端板表面的参数模型可以生成快速、真实和准确的表示，研究人员可以直观地进行可视化和方便的分析。
纳入更多的地标将提高精度，但它是费时和昂贵的。在此协议中，建议六个曲面曲线中的 66 个点足以描述形态特征。可靠性测试还通过将 15 个随机选择点的坐标值与参数方程自动生成的相应值进行比较来进行。结果表明，参数模型具有良好的可靠性和可重复性，可作为端板表面的真实表示（表4）。需要注意的是，参数模型可以基于CT和MRI等其他成像模式进行推导。
由于非接触式扫描仪易受环境光影响，因此保持环境光稳定至关重要，因此建议使用有源光源。如果端板表面有残留油脂，应轻轻涂抹婴儿滑石粉，以避免受到物体表面空间反射特性影响的风险。亚轴颈椎有一个特殊的成分：外带关节。为了将其与端板区分开来，使用最小平方法定义最佳拟合平面。然后，由最佳拟合平面形成的交点曲线，端板曲面是外点接头和上级端板之间的边界（图2D）。
具体操作如下：单击"开始>形状>生成形状设计"。单击右侧工具栏中的"点"图标，然后在 3D 图像上选择双边取消分析过程的前部和最后点。单击"平面"图标，然后选择平面类型的"均值通过点"以定义最佳拟合平面。单击"开始">形状>快速曲面重建。 单击"平面剖面"图标，然后选择 3D 图像和最佳平面。
在建立 3D 坐标系时，准确标记端板表面上的三个解剖点至关重要。逆向工程软件允许灵活移动重建图像，并改进对比度，有助于识别地标。或者，根据定义的中斜面和日冕平面的相交线是否垂直于端板部分，评估坐标系是否适当，然后相应地调整系统，这一点很重要。还评估了观察者内部测试，结果表明可靠性良好（表3）。
该协议需要多种技能和技术，包括点云数据采集和处理、图像重建和分析以及参数模型开发。对于初学者来说，完成整个过程可能需要一些时间。但是，由于该协议中仅使用软件的几个模块，并且该过程是模块化的，因此需要一个较短的学习曲线才能变得经验丰富。
总之，所述方案提供了一种准确、可重复的方法，用于获取椎底板的详细和全面的几何数据。参数模型也开发没有数字化太多的地标，这有利于设计个性化的脊柱植入物，规划手术行为，进行临床诊断，并开发精确的有限元模型。
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Disclosures
作者声明没有相互竞争的经济利益。
Acknowledgments
这项工作由上海浦东市卫生局重点学科建设项目（PWZxk2017-08）和国家自然科学基金（81672199）资助。作者感谢王磊对早期版本校对的帮助，感谢李朝阳在开发参数模型方面的帮助。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Catia | Dassault Systemes, Paris, France | https://www.3ds.com/products-services/catia/ | 3D surface model reconstruction, free curve and surface editing and data processing |
| Geomagic Studio | Geomagic Inc., Morrisville, NC | https://cn.3dsystems.com/software?utm_source=geomagic.com&utm_medium=301 | point cloud data processing |
| MATLAB | The MathWorks Inc., Natick,USA | https://www.mathworks.com/ | analyze data, develop algorithms, and create models |
| Optical 3D range flatbed scanner | Xi’an XinTuo 3D Optical Measurement Technology Co.Ltd., Xi’an, Shaanxi, China | http://www.xtop3d.com/ | acquire surface geometric parameters and convert into digital points |
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