Summary
מאמר זה מתאר כיצד ניתן ליצור שלושה משטרי מערבולות מים שונים במשפך שאוברגר היפרבולי, המאפיינים החשובים ביותר שלהם, וכיצד ניתן לחשב פרמטרים קשורים כגון קצבי העברת חמצן.
Abstract
מערבולות שטח חופשיות קיימות בתעשייה בוויסות זרימה, פיזור אנרגיה וייצור אנרגיה. למרות שנחקרו בהרחבה, חסרים נתונים ניסיוניים מפורטים לגבי מערבולות פני השטח החופשיים, במיוחד לגבי המערבולות בממשק. המאמר הנוכחי מדווח על סוג מיוחד של מערבולת פני שטח חופשיים שהוצעה לראשונה על ידי וולטר שאוברגר בשנות ה-60 של המאה ה-20, בעלת מקדם העברת מסה נפחי של חמצן העולה על ערכן של מערכות דומות. סוג מיוחד זה של מערבולת נוצר במשפך היפרבולי. ניתן לייצב משטרים יציבים שונים עם מאפיינים הידראוליים שונים. יתרונות נוספים של טכנולוגיה זו הם יעילות האנרגיה שלה, עיצוב פשוט ומדרגיות. הזרימה במשפך היפרבולי זה מאופיינת במערבולות חזקות ושטח פנים מוגדל של ממשק אוויר-מים. הלחץ המקומי משתנה מאוד לאורך פני השטח, וכתוצאה מכך נוצרת שכבת גבול גלית בולטת של אוויר-מים. בשל הזרימה הסלילית, הפרעות אלה נעות פנימה, מושכות איתן את שכבת הגבול. שיפוע הלחץ שנוצר מושך נפח אוויר מסוים לתוך מערבולת המים. בניית מערך המשפך ההיפרבולי הבסיסי ודוגמאות מבצעיות, כולל הדמיה במהירות גבוהה עבור שלושה משטרים יציבים שונים, מוצגים בעבודה זו.
Introduction
חיינו קשורים קשר הדוק למבנים ספירליים. הם קיימים כמעט בכל דבר ובכל מקום, כולל מבנה של פגזים ואמוניטים והיווצרות הוריקנים, טורנדו ומערבולות 1,2. בקנה מידה קוסמולוגי, גלקסיות נוצרות ומתפתחות על פי עקרון הספירלה הלוגריתמית3. הספירלות הידועות ביותר הן ספירלות הזהב ופיבונאצ'י4, שיש להן יישומים רבים החל מתיאור צמיחת צמחים והמבנה הקריסטלוגרפי של מוצקים מסוימים ועד לפיתוח אלגוריתמים לחיפוש מסדי נתונים ממוחשבים. רצף פיבונאצ'י מאופיין כסדרה מספרית המתחילה ב-0 וב-1 ויש לה מספרים עוקבים המתאימים לסכום של שני הקודמים. רצף זה ניתן למצוא גם כאשר סופרים את קצב הרבייה של ארנבות. ספירלות הן בין הצורות הגאומטריות העתיקות ביותר שצוירו על ידי הומו ספיינס, כגון המעגלים הקונצנטריים שנמצאו בקולומביה ובאוסטרליה (40,000-20,000 לפנה"ס1). לאונרדו דה וינצ'י5 ניסה ליצור מכונה מעופפת בצורת מסוק באמצעות להב ספירלי (מהמילה היוונית ἕλιξ πτερόν, או helix pteron, שמשמעותה כנף ספירלית). בעקבות אותו עיקרון, מעצב מטוסים, איגור סיקורסקי, בנה את המסוק הראשון בייצור סדרתי 450 שנה מאוחר יותר6.
דוגמאות רבות אחרות מצביעות על העובדה שמבני זרימה סליליים עשויים להיות יעילים מאוד וחוסכים בהוצאות מכיוון שסוג זה של זרימה נראה מועדף בטבע. בתחילת המאה ה -20, היערן והפילוסוף האוסטרי ויקטור שאוברגר הבין זאת. הוא אמר שבני האדם צריכים ללמוד את הטבע וללמוד ממנו במקום לנסות לתקן אותו. בהתבסס על רעיונותיו, הוא בנה פלומי עץ יוצאי דופן למדי כדי לצוף עץ; הפלומים לא הלכו בדרך הישרה ביותר בין שתי נקודות אלא עקבו אחר התפתלויות העמקים והנחלים. תכנון זה גרם למים לזרום על ידי פיתול בספירלה לאורך צירו, ובכך יצר מערבולת, אשר ובכך הפחיתה את כמות המים הנצרכת ויצרה קצב הובלה שעלה באופן משמעותי על מה שנחשב נורמלי7.
בעקבות אביו, בנו של ויקטור, וולטר, פיתח טכנולוגיות חדשות תוך שימוש במערבולת המים8 למטרות שונות: טיפול במי שתייה, תהליך תעשייתי, שיקום בריכות ומסלולי מים, חמצון בריכות ואגמים קטנים, ויסות ושיקום נהרות. אחד הרעיונות הללו זכה לאחרונה להתעניינות רבה, והוא טיפול במים באמצעות משפך היפרבולי8, שבו מערבולת נוצרת רק על ידי זרימת מים ללא כל מכשירי ערבוב. היא הוכחה כשיטה יעילה מאוד לחמצון ברזל במי תהום 9,10. מגבלה של טכנולוגיה זו היא שהיא פחות יעילה עבור מים בעלי pH נמוך11.
כמויות גדולות של מי שתייה בהולנד מתקבלות ממקורות תת-קרקעיים12, שבהם ריכוז הברזל יכול להגיע לכמה עשרות מיליגרם לליטר 13, ואילו 0.2 מ"ג/ליטר נחשב מקובל לפי התקנים14. רוב מפעלי מי השתייה משתמשים באוורור כאחד הצעדים הראשונים להפחתת ריכוז הברזל בתהליך טיהור המים. ברוב המקרים, מטרת האוורור היא להגדיל את תכולת החמצן המומס, לסלק גזים וחומרים נלווים אחרים מהמים, או שניהם15. ישנן שיטות שונות שבהן אוורור יכול להכניס חמצן לתוך מדיה נוזלית. שיטות אלה כוללות תסיסה של פני השטח הנוזליים באמצעות מיקסר או טורבינה ושחרור אוויר דרך פתחים מקרוסקופיים או חומרים נקבוביים16.
התהליך הכימי של חמצון ברזל הודגם על-ידי ואן דה גריינד17, שבו מולקולת חמצן לוקחת אלקטרון מברזל ברזלי ומגיבה עם פרוטון חופשי ליצירת מים, בעוד יון הברזל מחומצן (משוואה [1]):
, (1)
יון הברזל מזרז אז כ-Fe(OH)3 בגלל התגובה שלו עם מים, אשר משחררת פרוטונים (משוואה [2]):
(2)
התגובה הכוללת נתונה על ידי משוואה (3):
. (3)
באוורור, הטכניקות המיושמות לרוב הן מפלים, מגדל, ריסוס ומערכות אוורור צלחת18,19. החיסרון של טכנולוגיות אלה הוא שהן צורכות בין 50% ל -90% מכלל האנרגיה 20 ועד40% מהתקציב לתפעול ותחזוקת מתקני הטיפול21.
שימוש במשפך היפרבולי לאוורור יכול להפחית באופן משמעותי את העלויות ולהגדיל את היעילות של תהליך זה. משפכים היפרבוליים רגישים פחות לסתימה בשל הגיאומטריה שלהם והעובדה שאין חלקים נעים, כלומר האנרגיה מושקעת רק על שאיבת מים. מערכת כזו יכולה להיות מאופיינת במספר פרמטרים, כגון קצב זרימת המים של המשפך לשעה (φ), זמן המגורים הממוצע (MRT), זמן השימור ההידראולי (HRT), מקדם העברת המסה הנפחי של חמצן (KLa 20) (מתוקן לטמפרטורה סטנדרטית של20 מעלות צלזיוס), קצב העברת החמצן הסטנדרטי (SORT) ויעילות האוורור הסטנדרטית (SAE). קצב הזרימה של המשפך נדרש כדי לחשב את נפח המים שניתן לעבד בזמן מסוים. ה- MRT מחושב מהיחס בין קצב זרימת המים לנפחם במשפך עבור משטר מסוים באמצעות משוואה (4):
(4)
כאשר V מייצג את נפח הנוזל בכור.
ניתן לקבוע את HRT באופן ניסיוני באמצעות טכנולוגיות נותב22באמצעות פונקציית חלוקת זמן המגורים שלו. HRT מספק תובנה בסיסית לגבי תהליכי ערבוב, עיכובים ותופעות הפרדה23. דונפודי24 הראה שככל שסילון המים רחוק יותר מהמפרצון, כך הוא נע מהר יותר לעבר השקע. ברגע הראשוני, המים נשאבים באופן משיק לחלק הגלילי העליון של המשפך. לאחר מכן, בהשפעת כוח הכבידה, יחד עם הגיאומטריה של המערכת, המהירות המשיקה יורדת, והמהירות הצירית עולה. מקדם העברת המסה הנפחי של החמצן, KLa 20 (יחידת זמן הדדי), מציין את יכולתה של מערכת להקל על העברת חמצן לשלבהנוזלי 10. ניתן לחשב25,26 לפי משוואה (5):
(5)
כאשר C out הוא ריכוז החמצן המומס (DO) בנוזל בתפזורת, C inהוא ריכוז DO בהזנה, Csהוא ריכוז DO ברוויה, ו- T הוא טמפרטורת המים.
ערך SORT הוא הקצב הסטנדרטי של חמצן המועבר לשלב הנוזלי על ידי המערכת ונקבע על ידי משוואה (6)27:
(6)
כאשר 
הוא DO ברוויה עבור טמפרטורה של 20 °C (75 °F). ניתן להגדיר את ערך SOTR עבור תהליך מסוים, ובמקרה זה הנפח המשמש במשוואה (6) מנורמל על ידי הנחת שעה אחת של זמן טיפול (SOTR ספציפי לתהליך), כך שניתן להשוות שיטות אוורור בקנה מידה של פיילוט למערכות בקנה מידה אמיתי. עבור היכולת של משטר מסוים במשפך, יש לחשב את SOTR ספציפי למערכת, המשתמש בנפח המים בתוך המשפך לזמן שמירה הידראולי (ספציפי למשטר). ערך זה חשוב בעת חישוב יכולות האוורור בפועל של משטר במשפך נתון.
SAE הוא היחס בין SOTR לבין הכוח המושקע עבור אוורור. מכיוון שאנרגיה מנוצלת רק על שאיבת מים לראש המשפך ונותנת להם את הזרימה הדרושה ליצירת מערבולת, היא מחושבת כסכום האנרגיה הפוטנציאלית של נפח המים הנשאבים בשעה בגובה המתאים לאורך המשפך ולאנרגיה הקינטית הדרושה למים ליצירת מערבולת27 באמצעות משוואה (7):
(7)
כאשר P p הוא הכוח הפוטנציאלי (בקילוואט) הדרוש כדי להרים את המים הנשאבים לגובה המשפך, ו-Pkהוא הכוח הקינטי (בקילוואט) הדרוש למים הנשאבים בראש המשפך כדי להשיג זרימה מספקת ליצירת מערבולת. בדרך כלל, עבור משוואה (7), יש להשתמש ב- SOTR הספציפי למערכת. אם SOTR ספציפי לתהליך מיושם במקום, הוא מניב את צריכת האנרגיה של מערכת (תיאורטית) עם 1 שעות של זמן שמירה הידראולי.
פרמטרים אלה מספיקים כדי להעריך את האפקטיביות וההיתכנות של שימוש בטכנולוגיה זו, אך לא כדי לתאר את התהליך עצמו. יש לציין כי מערבולות הן בין התופעות הפחות מובנות בדינמיקה של זורמים. לכן, הרבה מאמצי מחקר מושקעים בכיוון זה. אחד האתגרים העיקריים במציאת החוקים והכללים הכלליים של מערבולות בדינמיקה של זורמים הוא שתמיד יש שינויים בתנאי הגבול הגיאומטריים, המשפיעים על התפתחות המערבולות ומשפיעים באופן משמעותי על היווצרותן ועל הדינמיקה שלהן. לפיכך, סביר להניח כי מערבולת פני שטח חופשיים (FSV) אינה יכולה להיחשב באופן אנלוגי למערבולת סגורה מסוג מעבדה. עם זאת, הוכח על ידי Mulligan et al.28 עבור זרימת טיילור-קוט (TCF) שאם ליבת האוויר של FSV נחשבת כגליל פנימי וירטואלי המסתובב באותה מהירות כמו ליבת האוויר, ניתן להתייחס לשניהם באופן דומה. על ידי כך, ניתן להחליף משוואות המייצגות את שדה זרימת המערבולת החופשית בתנאי המהירות הזוויתית של הגליל הווירטואלי, וכתוצאה מכך נוצרות משוואות עבור מערכת TCF. כמו כן הוכח כי אם מהירות הסיבוב של גליל דמיוני גדלה, בשלב מסוים, מערבולות דמויות טיילור28 מופיעות כשדה זרימה משני ואז נעלמות כאשר מתקרבים לדפנות.
לאחר שהראה Niemeijr 29 שאפשר לקבל שלושה סוגים שונים של מערבולות מים במשפך Schauberger (מעוות, ישר ומוגבל) (איור 1 ואיור 2), אשר מאופיינות בפרמטרים הידראוליים אחרים, Donepudi 24 השתמש באותה גישה כמו Mulligan et al.28 כדי לדמות משטרי מערבולות באמצעות דינמיקת נוזלים חישובית (CFD) ובכך לנתח את הארגון של שדה הזרימה שלהם כדי להבין את הבסיס מנגנונים פיזיקליים. המערכת סוערת מאוד, ושדה הזרימה המשני מאוד לא יציב ומאופיין בהופעת מספר רב של מערבולות דמויות טיילור. הובלת גז משלב הגז לשלב הנוזלי נשלטת על ידי דיפוזיה, אדווקציה ותגובה. לכן, כדי להגביר את היעילות של תהליך זה, יש צורך גם להגדיל את שיפוע ריכוז הגז או את התנועה הנפחית של הנוזל. האחרון תלוי ישירות מערבולות של המערכת בצורה של מערבולות כמו טיילור, אשר להקל על הובלת אלמנטים נוזל רווי מן הממשק לתוך נוזל בתפזורת. בעבודה אחרת בנושאזה 9, הושוו הפרמטרים העיקריים למשטרי מערבולות שונים, כגון קצב זרימת המים, KLa20 ו- SOTR. מחקר זה הראה הבטחה גדולה לטכנולוגיה זו מכיוון שהמערכת מאפשרת העברת גז מהירה מאוד בהשוואה לשיטות אחרות המשמשות לאוורור מים.
מטרת מאמר זה היא לספק ולהדגים שיטה זו ליצירת משטרי מערבולות מים שונים במשפכי שאוברגר היפרבוליים (קטנים: גובה 26 ס"מ וקוטר עליון 15 ס"מ; בינוניים: גובה 94 ס"מ וקוטר עליון 30 ס"מ; גדולים: גובה 153 ס"מ וקוטר עליון 59 ס"מ) במטרה אוורור מים יעיל.
Protocol
1. המלצות כלליות
- בדוק את כל חיבורי הצנרת לאיתור נזילות לפני תחילת ההתקנה.
- ודא שמכסה המשפך נמצא במקומו ומאובטח.
- נקו את המשפך לפני ואחרי כל ניסוי עם מברשת ומנקה זכוכית, מכיוון שהוא עלול להפוך לצהוב בשל ריכוז גבוה של ברזל במי התהום.
2. מערך ניסיוני
- מערכת מערבולות מים (איור 3)
- מקמו היטב את משפך הזכוכית (איור 4) במצב אנכי על מסגרת מיוחדת - לוח עם ארבע רגליים וחריץ באמצע, המתאים לקוטר החלק הגלילי של המשפך והוא גדול מספיק כדי שהמשפך יתאים אך לא גדול מדי כדי שהוא ייפול. הדקו היטב את המסגרת כך שלא תרעד.
- שים אטם גומי בין המכסה למשפך כדי למנוע דליפות. חבר את מכסה המשפך והדק אותו באמצעות הברגים.
- חבר את משאבת מי התהום לכניסה המשיקה בחלק הגלילי העליון של המשפך באמצעות צינורות ומחברי צינורות.
- חבר שסתום בקרה מיוחד כדי להתאים את קצב זרימת המים בין המשאבה למשפך. חבר מד זרימת מים בין שסתום הבקרה למשפך.
- חבר את שקע המשפך לניקוז באמצעות צינור. על צינור הניקוז, בסמוך למוצא המשפך, התקן מהדק ליצירת לחץ אחורי במהלך פעולת היחידה.
הערה: יש להתקין את המהדק מיד לאחר כל המתאמים והמחברים האחרים הדרושים לניסויים.
- מערכת לניסויי נותב (איור 3)
- התקן מתאמים מיוחדים להתקנת בדיקות ליד הכניסה והשקע. התקן בדיקות pH במתאמים אלה וחבר אותן לאוגר הנתונים.
- התקן חיישנים קרוב ככל האפשר למשפך כדי להפחית שגיאות בחישובי HRT.
- הכינו 1 מ"ל של תמיסת NaOH (ריכוז: 0.2 מ') לשימוש כנותב כימי המוזרק לזרימת המים של הסילון.
הערה: מכיוון שתמיסה מימית של נתרן הידרוקסידי היא בסיס חזק, היא מוצגת כעלייה דמוית שיא ב- pH30. - התקן מתאם עם שלושה פתחים לחיבור מערכת הזרקת נותב, המורכבת משסתום ומזרק לפני בדיקת ה- pH ליד הכניסה.
- מערכת לניסויי DO (איור 3)
- הדביקו שני נקודות חיישן חמצן לקיר הפנימי של שני מתאמי הזכוכית השונים, הניחו אותם קרוב ככל האפשר לכניסה וליציאה של המשפך וחברו אותם לצינור המים.
הערה: במהלך הפעולה, המים חייבים לכסות לחלוטין את המדבקות. - התקן את מתאם הזכוכית עם נקודת חיישן החמצן ליד הכניסה והיציאה של המשפך, וקבע את קצה הסיב האופטי הפולימרי (שאורכו 2 מטר) מעל המדבקה בצד השני של הזכוכית.
- התקן את חיישן טמפרטורת המים ליד פתח המשפך באותו מתאם כמו עבור בדיקת ה- pH. ודא כי הוא קרוב לסיב, שכן טמפרטורת המים משמשת כדי להתאים את מדידות DO.
- חבר את הסיב האופטי הפולימרי ואת חיישן הטמפרטורה למשדר החמצן של הסיב האופטי.
- חבר את משדר החמצן של הסיב האופטי למחשב נייד עם תוכנה מיוחדת המותקנת כדי להציג את האות מהחיישן, הקשור לריכוז החמצן המומס ולטמפרטורת המים.
- הדביקו שני נקודות חיישן חמצן לקיר הפנימי של שני מתאמי הזכוכית השונים, הניחו אותם קרוב ככל האפשר לכניסה וליציאה של המשפך וחברו אותם לצינור המים.
3. הפעלה (משפך בינוני)
- משטרי מערבולות
- הפעל את מד הזרימה. הפעל את משאבת המים התת קרקעית ופתח באופן מלא את שסתום הבקרה. יש לוודא שזרימת המים גבוהה משמעותית מהזרימה המרבית הנדרשת ליצירת מערבולת מים (1338 ליטר לשעה עבור המשפך הבינוני).
- התאם את הערך הרצוי של זרימת המים על ידי סיבוב שסתום הבקרה. במידת הצורך, יש לסחוט את המהדק בסמוך למוצא המשפך כדי לאפשר חסימת מים במשפך, מה שגורם לעליית מפלס המים בחלק הגלילי העליון של המשפך.
- כדי לקבוע משטרים שונים, התאימו את ערכי זרימת המים ומפלס המים בחלק הגלילי העליון של המשפך (טבלה 1), ברצף בניסוי אחד. בדוק את יציבות מערבולת המים למשך 15 דקות. במצב יציב, מפלס המים לא אמור להשתנות.
- למשטר המעוות, התאימו את קצב הזרימה ל-1194 ליטר/שעה ואת מפלס המים ל-2 ס"מ ואת קצב הזרימה ל-1218 ל"ש ואת מפלס המים ל-5 ס"מ.
- עבור משטר ישר, להתאים את קצב הזרימה ל 1314 L/h ואת מפלס המים ל 11 ס"מ ואת קצב הזרימה ל 1338 L/h ואת מפלס המים ל 11.7 ס"מ.
- עבור המשטר המוגבל, בניגוד למשטרים המעוותים והישרים, ליצור לחץ אחורי על ידי לחיצה על המהדק ליד מוצא המשפך. הגדר את קצב הזרימה ל- 882 L/h ואת מפלס המים ל- 3 ס"מ ואת קצב הזרימה ל- 936 L/h ואת מפלס המים ל- 9 ס"מ.
- ניסוי Tracer
- באמצעות אוגר נתונים, כייל את בדיקות ה- pH כדי להבטיח את תקפות ודיוק הנתונים המתקבלים.
- הכינו שני פתרונות סטנדרטיים, אחד עם pH גבוה מה- pH של טווח ההפעלה (6-10), ואחד עם pH נמוך מה- pH של טווח ההפעלה. הגדר את הערכים שלהם באוגר הנתונים ומדוד אותם אחד אחד במהלך הכיול. לאחר מכן, אוגר הנתונים מכייל את בדיקות ה- pH.
- התקן בדיקות pH בכניסה וביציאה של המשפך, חבר אותן לאוגר הנתונים והפעל את מצב ההקלטה.
- התחל את ההגדרה.
- התחל את ההתקנה וודא שמערבולת המים יציבה.
- ממלאים את המזרק בתערובת הנותב המוכנה של NaOH ומחברים אותו לקו הזרקת הנותב. פתח במהירות את השסתום במערכת ההזרקה, הזריק את נוזל הנותב ולאחר מכן הברג במהירות את השסתום.
- בצע את השמירה והניתוח.
- כאשר ה- pH מתייצב, שמור את שיאי ה- pH שנרשמו במהלך המעבר של נוזל הנותב דרך משפך זכוכית.
- נתח את שיאי הכניסה והיציאה כמתואר בעבודה קודמת22 לחישוב HRT. כדי לעשות זאת, לקחת את הנקודה בתחילת השיא הראשון עבור הספירה לאחור, ולקחת את הנקודה על הפסגה השנייה, אשר מחלק אותו לשתי דמויות של שטח שווה, לסוף הספירה לאחור.
- באמצעות אוגר נתונים, כייל את בדיקות ה- pH כדי להבטיח את תקפות ודיוק הנתונים המתקבלים.
- האם ניסוי
- כייל את חיישן DO באמצעות תוכנה עם מחשב נייד ומשדר חמצן בסיב אופטי. השתמש בשני נוזלים: אחד ללא חמצן (לערבב 0.1 ליטר מים ו 1 גרם של נתרן סולפיט), והשני רווי בחמצן (כדי לעשות זאת, אוורר אותו עם אוויר במשך 15 דקות). לאחר מכן, בחר את פונקציית הכיול בתוכנה, ומדוד את שני הנוזלים בתורם.
- בצע את ההתקנה וההקלטה.
- התקן את חיישן DO בכניסה וביציאה של המשפך. בנוסף, התקן את חיישן הטמפרטורה ליד פתח המשפך. חבר אותם למשדר החמצן בסיב אופטי, והפעל את מצב ההקלטה.
- התחל את ההתקנה וודא שמערבולת המים יציבה. להגיע למצב שבו הערך של ריכוז DO הוא יציב ולתעד את הנתונים.
הערה: אם הקריאות אינן יציבות, הנתונים אינם תקפים ויש לחזור על הניסוי.
Representative Results
מערבולת המים במשפך ההיפרבולי של שאוברגר נוצרת במשטרים שונים (מעוותים, ישרים ומוגבלים) (איור 1). כתוצאה מכך, המים מועשרים בחמצן אטמוספרי, וחמצון של מינים כימיים במים מטופח. המערכת אינה דורשת אנרגיה למעט שאיבת מים לחלק העליון של המשפך ההיפרבולי.
למשטר המעוות יש צורת סליל כפול והממשק הגדול ביותר בין מים לאוויר. לצורך יצירתו יש צורך ליישם זרימת מים ממוצעת (75-78 ליטר לשעה עבור המשפך הקטן, 1,194-1,218 ליטר לשעה עבור המשפך הבינוני, ו-4,834-5,032 ליטר לשעה עבור המשפך הגדול). גובהו בחלק הגלילי העליון של המשפך לא יעלה על 2 ס"מ עבור המשפך הקטן, 7 ס"מ עבור המשפך הבינוני ו-16 ס"מ עבור המשפך הגדול.
למשטר הישר צורה ישרה חלקה וממשק קטן יותר בין מים לאוויר. משטר זה דורש זרימת מים מרבית (93-100 ליטר לשעה למשפך הקטן, 1,314-1,338 ליטר לשעה למשפך הבינוני ו-5,102-5,289 ליטר לשעה למשפך הגדול). גובהו יכול להגיע לכיסוי של כל המשפכים.
בהתאם למפלס המים, המשטר המוגבל יכול ללבוש צורה של מערבולות מעוותות וישרות כאחד. עם זאת, הייחודיות של משטר זה היא כי אורכו משתנה בהתאם ליישום של לחץ גב, בניגוד למצבים הקודמים, אשר לא מוחל לחץ. הוא נוצר גם בחלק העליון של המשפך; עם זאת, עם הגדלת לחץ הגב, זנבו מתחיל להתקצר, והמערבולת נעלמת בהדרגה מהחלק התחתון. זרימת המים שלו קטנה ביותר (58-70 ליטר לשעה למשפך הקטן, 882-936 ליטר לשעה למשפך הבינוני ו-2,351-2,634 ליטר לשעה למשפך הגדול), וגובהו יכול להיות מינימלי ומקסימלי בהתאם לגיאומטריית המשפך.
ניתן לייצב את המשטרים השונים ולהפוך זה לזה בהתאם לקצב זרימת המים, לחץ הגב וגיאומטריית המערכת. פרמטרים כגון קצב זרימת המים, מקדם העברת המסה הנפחי של החמצן וקצב העברת החמצן הסטנדרטי מאפיינים את יעילות האוורור. ניתן לראות כי עבור מערבולת מעוותת עם קצב זרימת מים נמוך, K L a 20 היה הגבוה ביותר (איור 4), גבוה פי כמה מה- KLa 20 עבור משטרים ישרים ומוגבלים וגבוה עשרות מונים מאותו מחוון עבור מערכות קונבנציונליות, המשמשות גם לאוורור אגמים ונהרות (Air Jet, Impeller, Paddle) והם הרבה יותר אינטנסיביים אנרגיה. עם עליות נוספות בזרימת המים, KLa20 ירד בהדרגה, אך מפלס המים, כלומר, נפח המים במערכת, גדל. לאחר ערך סף כלשהו, עבר המשטר המעוות למשטר הישר. עבור כל משטר, היו תנאים נייחים כאשר נפח שלהם פרמטרים הידראוליים לא משתנים.
עם זאת, כאשר משווים משטרים דומים עבור משפכים קטנים, בינוניים וגדולים, ההבדלים בין קצבי זרימת המים של המערכות לבין נפחי המים היו משמעותיים. עם זאת, באותו זמן, היחסים של KLa20 ערכים לא השתנה הרבה. הערכים המרביים של 83 h-1 עבור המשפך הקטן, 60 h-1 עבור המשפך הבינוני, ו 79 h-1 עבור המשפך הגדול הושגו במשטר מעוות.
יחד עם זאת, כאשר KLa 20 ירד עם זרימת המים הגוברת, ה- MRT גדל, מה שמצביע על כך שלמים לקח יותר זמן לעבור דרך המשפך, כפי שתואר בפירוט על ידי דונפודי24. עם זאת, באשר ל- KLa 20, הערך של MRT היה בערך זהה עבור משטרים מעוותים וישרים במשפכים שונים. ה-MRT נע בין 10 שניות ל-43 שניות עבור המשפך הקטן, בין 14 שניות ל-30 שניות עבור המשפך הבינוני, ובין 24 שניות ל-43 שניות עבור המשפך הגדול (טבלה 1).
איור 1: משטרי מערבולות מים במשפך שאוברגר היפרבולי מזכוכית בגובה 26 ס"מ. (A) מעוות (75 L/h), (B) ישר (100 L/h), (C) מוגבל (70 L/h). אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.
איור 2: משטרי מערבולות מים במשפך שאוברגר היפרבולי מזכוכית בגובה 94 ס"מ. (A) מפותל (1,194 ליטר/שעה), (B) ישר (1,314 ליטר/שעה), (ג) מוגבל (882 ליטר/שעה). אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.
איור 3: סקיצה של המערך ששימש לניסויים המתוארים בשלבי פרוטוקול 3.1-3.3. (1) משאבת מי תהום; (2) שסתום בקרה; (3) מד זרימת מים; (4, 5) סיבים אופטיים פולימריים לזיהוי DO; (6, 7) בדיקות pH; (8) חיישן טמפרטורה; (9) מזרק עם נותב; (10) שסתום; (11) משפך היפרבולי של שאוברגר; (12) משדר חמצן בסיב אופטי; (13) מחשב נייד; (14) אוגר נתונים; (15) מהדק; (16) ניקוז מים. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.
איור 4: תמונה של מערך המשפך הגדול. (1) מאגר מי תהום; (2) משאבת מים; (3) מד זרימת מים; (4) מזרק עם נותב; (5, 6) מתאמי זכוכית עם נקודת חיישן חמצן; (7), (8) בדיקות pH; (9) משפך היפרבולי שאוברגר; (10) ניקוז מים. אנא לחץ כאן כדי להציג גרסה גדולה יותר של איור זה.
| משפך | המשטר | φ (L/h) | HRT (ים) | MRT (ים) | KLA20 (H-1) | V (L) | רמה (cm) | Cאינץ' (מ"ג/ליטר) | Cהחוצה (מ"ג / ליטר) | SOTR (g O2/h) | SAE (g O2/kWh) |
| קטן | מעוות | 75 | 10 | 15 | 83 | 0.2 | 0.5 | 0.0 | 1.8 | 0.2 | 2801 |
| 78 | 20 | 24 | 41 | 0.4 | 2 | 0.0 | 1.9 | 0.2 | 2932 | ||
| ישר | 93 | 31 | 24 | 25 | 0.8 | 4 | 0.0 | 1.8 | 0.2 | 2688 | |
| 100 | 43 | 32 | 18 | 1.2 | 6 | 0.0 | 1.7 | 0.2 | 2635 | ||
| מוגבלת | 58 | 18 | 23 | 14 | 0.3 | 1 | 0.0 | 0.6 | 0.0 | 872 | |
| 70 | 53 | 31 | 2 | 1.0 | 5 | 0.0 | 0.3 | 0.0 | 459 | ||
| בינוני | מעוות | 1194 | 14 | 13 | 60 | 4.5 | 2 | 0.0 | 1.8 | 2.4 | 784 |
| 1218 | 19 | 19 | 37 | 6.3 | 5 | 0.0 | 1.6 | 2.1 | 667 | ||
| ישר | 1314 | 29 | 29 | 18 | 10.7 | 11 | 0.0 | 1.2 | 1.8 | 509 | |
| 1338 | 30 | 31 | 18 | 11.0 | 11.7 | 0.0 | 1.2 | 1.8 | 500 | ||
| מוגבלת | 882 | 21 | 24 | 17 | 5.1 | 3 | 0.0 | 0.9 | 0.8 | 348 | |
| 936 | 37 | 36 | 5 | 9.7 | 9 | 0.0 | 0.5 | 0.4 | 180 | ||
| גדול | מעוות | 4834 | 24 | 23 | 79 | 32 | 11 | 0.7 | 4.1 | 22.9 | 1113 |
| 5032 | 34 | 26 | 52 | 48 | 16 | 0.6 | 4.0 | 22.6 | 1054 | ||
| ישר | 5102 | 38 | 29 | 31 | 54 | 19.5 | 0.7 | 3.0 | 15.0 | 690 | |
| 5289 | 43 | 30 | 19 | 64 | 22.5 | 0.6 | 2.3 | 10.8 | 479 | ||
| מוגבלת | 2351 | 58 | 43 | 16 | 38 | 7 | 0.6 | 2.6 | 5.5 | 557 | |
| 2634 | 95 | 50 | 7 | 70 | 19 | 0.6 | 2.0 | 4.2 | 380 |
טבלה 1: מאפיינים הידראוליים בסיסיים ופרמטרים של יעילות אוורור עבור משפכים קטנים (איור 1), בינוניים (איור 2) וגדולים.
Discussion
אם משאבת מי התהום חזקה מדי והמערכת אינה יכולה לעמוד בלחץ, ניתן להוסיף ניקוז נוסף לפני שסתום הבקרה כדי להפחית אותו. חשוב מאוד לכייל את החיישנים לקבלת תוצאות אמינות ולניסוי הנותב כדי להבטיח בדיקות מהירות. אם הגשושיות איטיות, הדבר יעוות את מדידות HRT. יתר על כן, אם HRT קטן בהרבה מה- MRT עבור המשטר הישר, הדבר עשוי להצביע על כך שהכניסה המשיקה למשפך נמוכה משמעותית ממפלס המים וכי חלק מנוזל הנותב יורד לניקוז לאחר הכניסה למשפך, ובכך גורם לירידה ב- HRT.
מערבולת המים במשפך שאוברגר היפרבולי רגישה מאוד לקצב זרימת המים. ככל שהמערכת קטנה יותר, כך היא תלויה יותר בשינויי זרימה. אם המשטר יציב, אז מפלס המים במשפך לא צריך להשתנות עם הזמן. אם זה לא המקרה, זה יעלה או יירד. לכן, כדאי לשים לב למפלס המים כדי למנוע הצפת מים, סדקים עקב לחץ מוגבר בתוך המשפך, או שינוי משטר לא רצוי.
כדי לקבוע את משטר המערבולת (שלבי פרוטוקול 3.1.3.1-3.1.3.3) ואת יציבותה, כדאי שהמשפך יהיה שקוף. מסיבה זו, משפך זכוכית שימש בעבודה זו. חובה להיזהר מאוד בעת הובלה, טיפול והתקנתו, ויש לשים לב לא להדק את ברגי המכסה יותר מדי כדי לא לפגוע בו (פרוטוקול שלב 2.1.2).
כדי לקבוע את HRT, יש לחזור על שלבי פרוטוקול 3.2.2-3.2.3 פעמים רבות ככל האפשר (לפחות פי 10) מכיוון שבשל המערבולות הגבוהות של המערכת ונוכחותן של זרימות משניות (מערבולות דמויות טיילור), סילון הנותב יכול להיפרד ולנוע בדרכים שונות דרך המשפך. לדוגמה, הוכח על ידי Donepudi et al.24 ו- Mulligan et al.28 שככל ששכבת המים קרובה יותר לקיר הזכוכית, כך היא תנוע מהר יותר לניקוז. יש תמיד לשטוף את הבדיקות במים דה-יוניים ולנגב אותן כדי למנוע ערבוב של הדגימה ותמיסת האחסון, מה שעלול לקלקל את הנתונים ולדרדר את איכות אחסון האלקטרודות.
בניסוי DO חשוב להגיע לערך ריכוז חמצן יציב ביציאת המערכת (שלב פרוטוקול 3.3.2.2). אם המשטר אינו יציב אך התנודות במערכת אינן משמעותיות, אז הערך המתקבל צריך להיות ממוצע. כמו כן, יש צורך שיהיה חור במכסה לאוורור כדי לאפשר זרימת אוויר למערכת לאוורור נוסף.
למרות הערכים הגבוהים של KLa20 והיעילות האנרגטית של מערכת זו, ערך SOTR נמוך בהשוואה לשיטות אחרות26 בגלל שיעורי זרימת המים הנמוכים של המשפכים הזמינים; זוהי כיום מגבלה לשימוש התעשייתי במשפך ההיפרבולי לאוורור מים. עם זאת, הוכח כי יעילות גבוהה של המערכת יכולה להיות מושגת עבור קני מידה שונים עם משפכים גדולים, בינוניים וקטנים. מכאן ניתן להסיק כי על ידי שינוי הגיאומטריה (מידות, קטרים של הכניסה והיציאה, עקמומיות הקירות), ניתן להגדיל באופן משמעותי את מהירות ונפח הטיפול במים מבלי להפחית את יעילות האוורור. יתר על כן, בטבלה 1 ניתן לראות כי עלייה באורך המשפך ב-1.1 מ' הובילה לעלייה של יותר מפי 100 ב-SOTR. אם ניקח בחשבון את העובדה כי בכמה מתקני טיפול במים, ההבדל במפלס המים יכול להגיע למספר מטרים, אוורור (חלקי) יכול להיות מושגת בעלויות נמוכות בהרבה מאשר כיום. לפיכך, קביעת האופן שבו פרמטרים גיאומטריים שונים של המשפך משפיעים על קצב זרימת המים ו- KLa 20 עבור משטרי מערבולות יכולה לספק טכנולוגיה זולה ותחרותית לאוורור מי תהום. לחלופין, כפי שמוצג על ידי Schauberger31, אוורור יכול לשמש כדי לשפר את האיכות של מאגרי מים, אגמים, ונהרות.
Disclosures
המחברים מצהירים כי אין להם אינטרסים כלכליים מתחרים ידועים או קשרים אישיים שיכלו להשפיע לכאורה על העבודה המדווחת במאמר זה.
Acknowledgments
עבודה זו בוצעה במסגרת שיתוף הפעולה של Wetsus European Center of Excellence for Sustainable Water Technology (www.wetsus.eu) במסגרת הנושא Applied Water Physics. Wetsus נוסדה על ידי משרד הכלכלה ההולנדי ומשרד התשתיות ואיכות הסביבה, מחוז פריסלנד ומחוזות צפון הולנד. מחקר זה קיבל מימון מתוכנית המחקר והחדשנות Horizon 2020 של האיחוד האירופי במסגרת הסכם המענק מס' 665874 ע"ש מארי סקלודובסקה-קירי וממעבדת גילברט-ארמסטרונג. אנו מעריכים מאוד את תמיכתו של Maarten V. van de Griend בעבודה זו.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 1-/2-channel transmitter | Endress+Hauser | CM442 | Data logger |
| Control valve | +GF+ | 625DN20 | Typ514 |
| Data Logger | Endress+Hauser | CM442 | Liquiline |
| Fiber Optic Oxygen Transmitter | PreSens | SACN0002000005 | Fibox 3 |
| Glass Elbow Connector | Custom made | - | Adapter for the pipeline |
| Groundwater pump | SAER | 3637899 | H/150 |
| Laptop | any | any | Windows 10 or higher |
| Large glass funnel | Custom made | - | 94 cm high |
| Oxygen Calculator | PreSens | v. 3.1.1 | Software |
| Oxygen Sensor Spots | PreSens | NAU-D5-YOP | SP-PSt3 |
| pH connector | Custom made | - | Adapter for the pH probe |
| pH sensor | Endress+Hauser | CPS11 | Orbisint CPS11 |
| Polymer Optical Fiber | PreSens | POF-L2.5-2SMA | OXY-1 SMA |
| Rubber gasket | ERIKS | 11535207 | 141x197x2mm |
| Rubber gasket | ERIKS | 12252766 | 273x340x3mm |
| Small glass funnel | Custom made | - | 26 cm high |
| Water flow meter | Endress+Hauser | P7066819000 | Picomag |
| Water flow meter | Kobolt | 5NA15AC34P | MIK |
| Water Temperature Connector | PreSens | - | Pt100 |
References
- Tsuji, K., Muller, S. C. Spirals and Vortices in Culture, Nature, and Science. , Springer Nature. Switzerland. (2019).
- Uchiyama, Y., Zhang, X., Yanase, S. Generation mechanism of Tidally-driven whirlpools at a narrow strait in an estuary. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 945, 012028 (2021).
- Vallee, J. P. Metastudy of the spiral structure of our home galaxy. The Astrophysical Journal. 566 (261), 261-265 (2002).
- Dunlap, R. A. The Golden Ratio and Fibonacci Numbers. , World Scientific. Singapore. (1997).
- Da Vinci, L., Manuscript B, L. P. aris Paris Manuscript B. Folio 83v. Collection of Institute de France. , (2023).
- Johnson, W. Helicopter Theory. , Dover Publications. New York, NY. (1980).
- Johansson, L., Ovesen, M., Hallberg, C. Self-organizing flow technology In Viktor Schauberger's footsteps. Institute of Ecological Technology Scientific and Technical Reports. , Malmo, Sweden. (2002).
- Sarafzadeh, M. Design and analysis of sustainable ways for water purification. Polytechnic University of Turin, Italy. , MSc thesis (2022).
- Agostinho, L. L. F. Enhanced oxygen volumetric mass transfer in a geometrically constrained vortex. Water. 14 (5), 771 (2022).
- de Kroon, E. Iron oxidation in groundwater using a hyperbolic water vortex system. Graduation Internship. Van Hall Larenstein University of Applied Sciences. , the Netherlands. (2021).
- Sharma, K. S. Adsorptive iron removal from groundwater. Wageningen University. , The Netherlands. PhD thesis (2001).
- Compendium voor de Leefomgeving. Waterwinning en watergebruik in Nederland 1976-2018. , Available from: https://clo.nl/indicatoren/nl0057-waterwinning-en-verbruik-nederland (2022).
- vanden Brink, C., Frapporti, G., Griffioen, J., Zaadnoordijk, J. W. Statistical analysis of anthropogenic versus geochemical-controlled differences in groundwater composition in The Netherlands. Journal of Hydrology. 336 (3-4), 470-480 (2007).
- Besluit kwaliteit drinkwater BES. Wettenbank. , Available from: https://wetten.overheid.nl/BWBR0028642/2010-10-10 (2010).
- Thakre, S. B., Bhuyar, L. B., Deshmukh, S. J. Effect of different configurations of mechanical aerators on oxygen transfer and aeration efficiency with respect to power consumption. International Journal of Aerospace and Mechanical Engineering. 2 (2), 100-107 (2008).
- Rosso, D., Larson, L. E., Stenstrom, M. K. Aeration of large-scale municipal wastewater treatment plants: state of the art. Water Science & Technology. 57 (7), 973-978 (2008).
- van de Griend, M. V., et al.
- Aeration and gas stripping. TU Delft OpenCourseWare. , Available from: https://ocw.tudelft.nl/wp-content/uploads/Aeration-and-gas-stripping-1.pdf (2015).
- Popel, H. J. Aeration and Gas Transfer. Delft University of Technology. , the Netherlands. (1976).
- Drewnowski, J., Remiszewska-Skwarek, A., Duda, S., Lagod, G. Aeration process in bioreactors as the main energy consumer in a wastewater treatment plant. Review of solutions and methods of process optimization. Processes. 7 (5), 311 (2019).
- Hydro International's Wastewater Division. Wastewater treatment: Bubbling up for major energy saving. Filtration + Separation. 48 (2), 42-43 (2011).
- Levenspiel, O. Tracer Technology, Modeling the Flow of Fluids. , Springer. New York, NY. (2012).
- Danckwerts, P. V. Continuous flow systems - Distribution of residence times. Chemical Engineering Science. 2, 1-13 (1953).
- Donepudi, T. Vortices in hyperbolic funnels as aeration systems. Delft University of Technology. , the Netherlands. MSc thesis (2021).
- Benjamin, M. M., Lawler, D. F. Water Quality Engineering - Physical/Chemical Treatment Processes. , John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, NJ. (2013).
- Marappan, J. Assessment of the new generation aeration systems efficiency and water current flow rate, its relation to the cost economics at varying salinities for Penaeus vannamei culture. Aquaculture Research. 51 (5), 2112-2124 (2020).
- American Society of Civil Engineers. Measurement of Oxygen Transfer in Clean Water. American Society of Civil Engineers. , Reston, Virginia. (1992).
- Mulligan, S., de Cesre, G., Casserly, J., Sherlock, R. Understanding turbulent free-surface vortex flows using a Taylor-Couette flow analogy. Scientific Reports. 8 (1), 824 (2018).
- Niemeijer, C. Simulation of a hyperbolic water vortex. Grenoble Institute of Technology. , France. MSc thesis (2019).
- Fabienne, A. Design and characterization of a rotating bed system bioreactor for tissue engineering applications. Biotechnology Progress. 24, 140-147 (2008).
- Schauberger, J. Hyperbolic Cone Fountains and Spiral Pipes. TrueSpring. , Available from: https://truespring.wordpress.com/w013/05/10/hyperbolice-cone-fountain-and-spiral-pipes/ (2013).
