معضلة السجين 1.

يحدث توازن ناش عندما يختار جميع اللاعبين في اللعبة الاستراتيجيات الأفضل لهم ، بالنظر إلى الاستراتيجيات التي يختارها الآخرون. لا يمكن لأي لاعب الاستفادة من تغيير استراتيجيته بينما يحتفظ الآخرون باستراتيجيتهم دون تغيير.

ضع في اعتبارك معضلة السجين ، وهي مثال كلاسيكي في نظرية الألعاب.

تم القبض على اثنين من المشتبه بهم واستجوابهما بشكل منفصل. كل مشتبه به لديه خياران. يمكن للمشتبه به أن يخون الآخر بالاعتراف أو إنكار الجريمة من خلال التزام الصمت.

ها هي مصفوفة المكافآت للعبة.

إذا تعاون كلا المشتبه بهما من خلال التزام الصمت ، فإنهما يحصلان على عام واحد لكل منهما. ويعكس هذا عقوبة على الجريمة، لكنه لا يفترض أي دليل إضافي لزيادة عقوبتهم.

إذا خان أحد المشتبه بهم الآخر بالاعتراف ، فإن سلطات إنفاذ القانون تعرض على الخائن صفقة للخروج مجانا كمكافأة على التعاون. ومع ذلك ، فإن المشتبه به الصامت ، الذي ليس لديه دفاع ، يتلقى عقوبة أقسى.

إذا خان كلا المشتبه بهما بعضهما البعض ، فسيحكم على كل منهما بالسجن لمدة عامين. هذه النتيجة أسوأ مما لو اختار كلاهما التزام الصمت.