11.8: توازن ناش لقلة برتراند

يحدث احتكار برتراند عندما تتنافس عدد قليل من الشركات من خلال تحديد الأسعار بشكل استراتيجي بدلا من خفضها إلى أجل غير مسمى. في هذا النموذج ، تبيع الشركات منتجات متجانسة (متطابقة). وبالتالي ، يختار العملاء دائما الخيار الأرخص. نتيجة لذلك ، تحدد الشركات الأسعار بتكلفة هامشية ، مما يلغي أي ربح اقتصادي.

على سبيل المثال، تخيل كشكتين للقهوة في محطة قطار مزدحمة، وكلاهما يبيع قهوة متطابقة. إذا حدد أحد الجناح سعره عند 5 دولارات للكوب ، فسيقوضه الآخر بتسعير 4.90 دولار للاستحواذ على السوق بأكمله. ردا على ذلك ، يخفض الموقف الأول سعره إلى 4.80 دولار. تستمر هذه العملية حتى يصل السعر إلى التكلفة الحدية ، على سبيل المثال 4 دولارات لكل كوب. في هذه المرحلة ، قد يؤدي المزيد من التخفيضات في الأسعار إلى ربح سلبي ، لذلك ليس لدى أي من الشركتين حافز لخفض الأسعار بشكل أكبر.

في نموذج برتراند الخالص ، تحدث المنافسة السعرية في وقت واحد ، وليس بالتسلسل. إذا حاولت شركة فرض رسوم أعلى من التكلفة الحدية ، فإن منافسها سوف يقوضها ويستحوذ على السوق بأكمله ، مما يجبر كلتا الشركتين على البقاء بتكلفة هامشية. وبالتالي ، فإن الشركات في احتكار برتراند لا تحقق ربحا اقتصاديا في حالة توازن.

يحدث توازن ناش عندما لا تستطيع أي من الشركتين تحسين نتائجها عن طريق تغيير استراتيجيتها وحدها. لنفترض أن شركتين ، الشركة أ والشركة ب ، تعملان في سوق يتم فيه تمثيل الطلب بالمعادلة ، P = 160 - Q. هنا ، Q = Q₁ + Q₂ ، حيث يمثل Q₁ و Q₂ كمية البضائع التي تنتجها الشركة A والشركة B ، على التوالي. كل من الشركة أ والشركة ب لديهما نفس التكلفة الحدية البالغة 40 دولارا.

إذا حددت أي من الشركتين سعرا أعلى من 40 دولارا ، فإن المنافس يستحوذ على السوق بأكمله من خلال التسعير أدناه بقليل. نتيجة لذلك ، حددت كلتا الشركتين أسعارهما عند 40 دولارا. استبدال P = 40 في معادلة الطلب ، 40 = 160 - Q ، يعطي Q = 120 وحدة. لذلك ، يبلغ إجمالي المعروض في السوق 120 وحدة. في هذا التوازن ، تسعير كلتا الشركتين بتكلفة هامشية ، مما يؤدي إلى ربح اقتصادي صفري لكليهما ، وهو ما يميز منافسة برتراند.