20.3: الدخل المتوقع والمنفعة المتوقعة والنفور من المخاطرة I

ضع في اعتبارك مثالا افتراضيا حيث يقوم جون بتقييم عرض عمل من شركة. إذا كان أداء الشركة جيدا ، فسوف يكسب جون دخلا سنويا قدره  81,000 دولار. إذا كان أداؤه ضعيفا ، فسوف يكسب 49,000 دولار. كل نتيجة محتملة بنفس القدر ، مع احتمال 0.5. هاتان النتيجتان متعارضتان ، مما يعني أنه يمكن أن تحدث واحدة فقط ومجموع احتمالاتهما هي 1. ويمثل المبلغان البالغان 000 81 دولار و 000 49 دولار المكافآت المرتبطة بكل نتيجة.

الدخل المتوقع لجون هو متوسط المبلغ الذي يتوقع كسبه ، مع الأخذ في الاعتبار جميع النتائج المحتملة واحتمالاتها. 

الدخل المتوقع = (P₁ × X₁) + (P₂ ×  X₂)

حيث P₁ و P₂ هي احتمالات النتيجتين ، و X₁ و X₂ هي المكافآت المقابلة لهما.

بالنسبة لجون ،

• إذا كان أداء الشركة جيدا ، فسيكون دخله 81,000 دولار مع احتمال 0.5.
• إذا لم يكن أداء الشركة جيدا ، فسيكون دخله 49,000 دولار مع احتمال 0.5.

وبالتالي ، فإن الدخل المتوقع لجون هو (0.5 × 81,000 دولار) + (0.5 × 49,000 دولار) = 65,000 دولار

هذا التحليل مفيد في اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين. ومع ذلك ، يجب حساب المنفعة المتوقعة لمزيد من التحليل لأن الدخل وحده لا يلتقط كيفية تقييم جون لمستويات الدخل المختلفة. للقيام بذلك ، يلزم قيم المنفعة المقابلة لجميع مستويات الدخل الممكنة. من المفترض أن يوحنا يعاني من تناقص المنفعة الحدية للدخل ، مما يعني أن الدخل الإضافي يؤدي إلى زيادات تدريجية في الرضا. يتم عرض قيم المنفعة لمستويات الدخل المختلفة في الجدول التالي:

الجدول: علاقة المرافق والدخل

< فئة الشكل = "الجدول" ><نمط الجدول = "؛ ">< نمط td = "الحدود: 1.0pt أسود صلب ؛ الارتفاع: 51.0pt ؛ الحشوة: 5.0pt ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 112.5pt ؛ ">

الدخل السنوي

(بالألف دولار) 

المنفعة (بالأرقام) < نمط td = "نمط الحد السفلي: صلب ؛ لون الحدود: أسود ؛ نمط الحدود الأيسر: صلب ؛ نمط الحدود الأيمن: صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 112.5 نقطة ؛ ">0< نمط TD = "الحد السفلي: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط اليسار الحدود: لا شيء ؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشوة: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 106.5 نقطة ؛ ">0< td style="نمط الحدود: الصلب؛ لون الحدود: أسود؛ نمط الحدود-اليسار: صلب؛ نمط الحدود-الأيمن: صلب؛ نمط الحدود: لا شيء؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة؛ الارتفاع: 24.75 نقطة؛ الحشو: 5.0 نقطة؛ المحاذاة الرأسية: أعلى؛ العرض: 112.5 نقطة؛ ">1< نمط TD ="الحد السفلي: 1.0 نقطة أسود صلب؛ نمط الحدود-الأيسر: لا شيء؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب؛ نمط الحدود: لا شيء؛ الارتفاع: 24.75 نقطة؛ الحشوة: 5.0 نقطة؛ المحاذاة الرأسية: أعلى؛ العرض: 106.5 نقطة؛ ">1< td style="نمط الحد السفلي: صلب ؛ لون الحدود: أسود ؛ نمط الحدود الأيسر: صلب ؛ نمط الحدود الأيمن: صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 112.5 نقطة ؛ ">4< نمط TD = "أسفل الحدود: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود الأيسر: لا شيء ؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 106.5 نقطة ؛ ">293< td style="نمط الحدود-أسفل:صلب;الحدود-لون:أسود;الحدود-اليسار-النمط:صلب;الحد-يمين-النمط:صلب;الحد-السطح-النمهر:لا شيء;الحدود-الطول:1.0pt;الارتفاع:24.75pt;الحشوة:5.0pt;المحاذاة الرأسية:أعلى;العرض:112.5pt;">164< td style="نمط الحدود-أسفل:صلب;لون الحدود:أسود;نمط الحدود-اليسار:صلب;نمط الحدود-الأيمن:صلب;الحد-النمط العلوي:لا شيء;عرض الحدود:1.0pt;الارتفاع:24.75pt;الحشوة:5.0pt;المحاذاة الرأسية:أعلى;العرض:112.5pt;">255<نمط td = "نمط أسفل الحدود: صلب ؛ لون الحدود: أسود ؛ نمط الحدود الأيسر: صلب ؛ نمط الحدود الأيمن: صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 112.5 نقطة ؛ "> 36 < نمط TD = "أسفل الحدود: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود الأيسر: لا شيء ؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: الأعلى ؛ العرض: 106.5 نقطة ؛ ">6< td style="نمط الحدود: الصلب؛ لون الحدود: أسود؛ نمط الحدود-اليسار: صلب؛ نمط الحدود-الأيمن: صلب؛ نمط الحدود: لا شيء؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة؛ الارتفاع: 24.75 نقطة؛ الحشو: 5.0 نقطة؛ المحاذاة الرأسية: أعلى؛ العرض: 112.5 نقطة؛ ">49< نمط TD ="الحد السفلي: 1.0 نقطة أسود صلب؛ نمط الحدود-الأيسر: لا شيء؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب؛ نمط الحدود: لا شيء؛ الارتفاع: 24.75 نقطة؛ الحشوة: 5.0 نقطة؛ المحاذاة الرأسية: أعلى؛ العرض: 106.5 نقطة؛ ">7<نمط td = "نمط أسفل الحدود: صلب ؛ لون الحدود: أسود ؛ نمط الحدود الأيسر: صلب ؛ نمط الحدود الأيمن: صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 112.5 نقطة ؛ ">64 < نمط TD = "أسفل الحدود: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود الأيسر: لا شيء ؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: الأعلى ؛ العرض: 106.5 نقطة ؛ ">8<نمط td = "نمط أسفل الحدود: صلب ؛ لون الحدود: أسود ؛ نمط الحدود الأيسر: صلب ؛ نمط الحدود الأيمن: صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشو: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: أعلى ؛ العرض: 112.5 نقطة ؛ "> 81 < نمط TD = "أسفل الحدود: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود الأيسر: لا شيء ؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب ؛ نمط الحدود العلوية: لا شيء ؛ الارتفاع: 24.75 نقطة ؛ الحشوة: 5.0 نقطة ؛ المحاذاة الرأسية: الأعلى ؛ العرض: 106.5 نقطة ؛ ">9< td style="نمط الحدود: الصلب؛ لون الحدود: أسود؛ نمط الحدود-اليسار: صلب؛ نمط الحدود-الأيمن: صلب؛ نمط الحدود: لا شيء؛ عرض الحدود: 1.0 نقطة؛ الارتفاع: 24.75 نقطة؛ الحشوة: 5.0 نقطة؛ المحاذاة الرأسية: أعلى؛ العرض: 112.5 نقطة؛ ">100< نمط TD ="الحد السفلي: 1.0 نقطة أسود صلب؛ نمط الحدود-اليسرى: لا شيء؛ الحدود اليمنى: 1.0 نقطة أسود صلب؛ نمط الحدود: لا شيء؛ الارتفاع: 24.75 نقطة؛ الحشوة: 5.0 نقطة؛ المحاذاة الرأسية: أعلى؛ العرض: 106.5 نقطة ؛ ">10

ضع في اعتبارك سيناريو افتراضيا حيث يعرض على نيل وظيفة في شركة.

الدخل المرتبط بالوظيفة غير مؤكد. إذا كان أداؤه جيدا ، فإنه يتقاضى راتبا سنويا قدره 81,000 دولار. خلاف ذلك ، فإن راتبه 49,000 دولار. هناك احتمال متساو قدره 0.5 لكل نتيجة.

يتم حساب الدخل المتوقع باستخدام تحليل القيمة المتوقعة. 

الدخل المتوقع لنيل هو ناتج 0.5 و 81,000 دولار مضاف إلى الناتج 0.5 و  49,000 دولار، مما أدى إلى 65,000 دولار.

لحساب المنفعة المتوقعة، يلزم وجود قيم المرافق المقابلة لمستويات دخل نيل المختلفة، والتي تظهر على الرسم البياني.

مثل معظم الناس، يعاني نيل من تناقص المنفعة الهامشية للدخل. 

يوفر هذا التحليل رؤى حول كيفية تغير فائدة نيل مع الدخل ويضع الأساس لتقييم فائدته المتوقعة في ظل عدم اليقين.

• Expected Income - The average amount one expects to earn considering all possible outcomes and their probabilities.
• Income Outcome - The potential payoffs associated with different scenarios.
• Probability Factor - The likelihood of a specific outcome occurring.
• Diminishing Marginal Utility of Income- The concept that additional income leads to progressively smaller increases in satisfaction.
• Income Expected Meaning- What a person anticipates earning based on certain variables or factors.

• Define Expected Income - Explain what it represents and how it’s calculated (e.g., expected income formula).
• Contrast Income Outcome & Probability Factor – Explain the difference between potential payoffs vs their probability.
• Explore Examples – Describe scenario like, how John calculates his expected income (e.g., John's job offer).
• Explain Diminishing Marginal Utility of Income - Brief explanation on how additional income leads to smaller satisfaction increases.
• Apply in Context – Short explanation on how this analysis helps in decision-making under uncertainty.

• What is Expected Income and how is it calculated (Including the expected income formula)?
• How do you differentiate between Income Outcome and Probability Factor?
• What is Diminishing Marginal Utility of Income and how does it affect decision-making?

• Students – Understand how understanding 'Expected Income' supports financial learning.
• Educators – Provides a clear framework to teach concepts like Expected Income, Probability, and Utility.
• Researchers – Relevance for scientific research in behavioral economics.
• Finance Enthusiasts – Gain insights into decision-making processes under uncertainty.