20.4: الدخل المتوقع والمنفعة المتوقعة والنفور من المخاطر II

John يقوم بتقييم عرض عمل من شركة حيث سيكون دخله غير مؤكد. إذا كان أداء الشركة جيدا ، فسوف يكسب جون دخلا سنويا قدره  81,000 دولار. خلاف ذلك ، سوف يكسب 49,000 دولار. من المفترض أن أي من النتيجتين لهما فرصة متساوية ، مع تعيين احتمال 0.5 لكل منهما. ينتج عن هذا دخل متوقع قدره 65,000 دولار. يتأثر اتخاذ قراره بتضاؤل المنفعة الحدية للدخل. 

يقيم جون خياراته بناء على فائدتها. تمثل المرافق المتوقعة تفضيلات المخاطر ، على عكس الدخل المتوقع. يتم حساب المنفعة المتوقعة على أنها مجموع قيم المنفعة للدخل المحتمل ، مرجحة حسب احتمالات كل منها. 

المنفعة المتوقعة = (P₁×U₁) + (P₂×U₂)

حيث P₁ و P₂ هما احتمالات النتيجتين، و U₁ و U₂ هما قيم المنفعة المقابلة لهما.

بالنسبة لجون,إذا

• كان أداء الشركة جيدا, سيكون دخله $81,000 مع احتمال 0.5, وقيمة المنفعة المقابلة من 9 وحدات.
• إذا لم يكن أداء الشركة جيدا ، فسيكون دخله 49,000 دولار مع احتمال 0.5 ، وقيمة المنفعة المقابلة 7 وحدات.

وبالتالي ، فإن المنفعة المتوقعة لجون هي (0.5×9) وحدات + (0.5×7) وحدات = 8 وحدات

ومع ذلك، يمكن لجون تحقيق نفس المنفعة المتمثلة في 8 وحدات بدخل مضمون قدره 64,000 دولار. يعكس هذا تفضيله لليقين على المخاطرة ، على الرغم من أن الدخل المتوقع في السيناريو غير المؤكد أعلى. 

يمثل الفرق بين الدخل المتوقع البالغ 65,000 دولار والدخل المضمون البالغ 64,000 دولار علاوة مخاطر جون - 1,000 دولار. هذا هو المبلغ الذي يرغب في التخلي عنه للقضاء على عدم اليقين وتأمين نتيجة مضمونة. يسلط تفضيل جون للدخل المضمون الضوء على طبيعته التي تتجنب المخاطرة ويوضح كيف يؤثر تناقص المنفعة الحدية على قراره.

نيل لديه عرض عمل بدخل غير مؤكد. دخله المتوقع هو 65,000 دولار. تؤثر المنفعة الحدية المتناقصة للدخل على تفضيلاته.

لفهم ذلك ، يتم حساب المنفعة المتوقعة ، وهي مجموع قيم المنفعة لدخله المحتمل ، مرجحة باحتمالات كل منها.

إذا كسب نيل 81,000 دولار ، فإن فائدته هي 9 وحدات. هذا في احتمالية 0.5.

إذا كسب نيل 49,000 دولار ، فإن فائدته هي 7 وحدات. هذا في احتمالية 0.5.

بإضافة هذه ، فإن المنفعة المتوقعة لنيل هي 8 وحدات.

ومع ذلك ، يمكن لنيل تحقيق نفس المنفعة المتمثلة في 8 وحدات بدخل مضمون قدره 64,000 دولار ، كما هو موضح في الرسم البياني لدخل المرافق. 

يفضل نيل دخلا مضمونا قدره 64,000 دولار على دخل متوقع أعلى ولكن غير مؤكد قدره 65,000 دولار ، مما يدل على نفوره من المخاطرة.

علاوة المخاطرة هي المبلغ الذي يرغب نيل في التضحية به من دخله المتوقع ، والذي يبلغ في هذه الحالة 1,000 دولار ، للقضاء على عدم اليقين في دخله.

• Expected Income - The probable income considering probabilities of different outcomes.
• Utility - A measure of the satisfaction received from a particular choice.
• Expected Utility - The average utility of outcomes weighted by their probabilities.
• Risk Aversion - The preference to avoid risk and choose certainty.
• Risk Premium - The amount a person is willing to forgo for the certainty.

• Define Expected Income – Explain how to calculate it (e.g., expected income).
• Contrast Expected Income vs Utility – Explain the differences (e.g., risk averse).
• Explore Expected Utility – Describe its relevance to decision-making (e.g., risk premium).
• Explain Risk Preference – Briefly describe how risk aversion influences decisions.
• Apply Risk Premium – Understand its effect on a guaranteed income scenario.

• What is expected income and how to calculate it?
• What does expected utility indicate about a person's risk preference?
• How does a risk premium influence the choice between uncertain and guaranteed income?

• Students – Learn how risk aversion impacts income-related decision-making.
• Educators – Provides a clear understanding of expected income and utility in the decision-making process.
• Researchers – Relevance for research study in decision-making and risk assessment methods.
• Economic Enthusiasts – Offer insights into risk evaluation and preference.