Name: magnetic flux linkage in solid conductors
Uploaded: 2024-11-21T14:54:23.000Z
Duration: 1 min 24 s
Channel: JoVE

لحساب محاثة موصل أسطواني صلب ، ضع في اعتبارك قسما بطول 1 متر من موصل غير مغناطيسي يحمل التيار بنصف قطره r ، متجاهلا التأثيرات النهائية ويفترض كثافة تيار موحدة.
يحسب قانون أمبير مجالا مغناطيسيا متحدا المركز ثابتا داخل الموصل.
بالنظر إلى توزيع تيار منتظم ، يتم تحديد المجال المغناطيسي وكثافة التدفق.
بعد ذلك ، يتم حساب التدفق التفاضلي لكل وحدة طول ، والذي يحدد روابط التدفق الإجمالية داخل الموصل.
هذا يسمح بحساب الحث الداخلي للموصل لكل وحدة طول.
لإيجاد المجال المغناطيسي خارج الموصل ، يتم تطبيق قانون أمبير على محيط يحيط بكل التيار. يساعد هذا في حساب كثافة التدفق المغناطيسي والتدفق التفاضلي وارتباط التدفق خارج الموصل.
يعطي التكامل بين نقطتين خارجيتين ارتباط التدفق الخارجي وما يترتب على ذلك من محاثة خارجية لكل وحدة طول.
وارتباط التدفق الكلي عند نقطة خارجية هو مجموع روابط التدفق الداخلية والخارجية، والتي تحدد الحث الكلي.
أخيرا ، بالنظر إلى مجموعة من الموصلات الأسطوانية ، كل منها يحمل تيارا ، مع إجمالي تيارها يساوي صفرا ، يتم حساب ارتباط التدفق.

الحث: موصل أسطواني صلب

Inductance: Solid Cylindrical Conductor

<div style="direction:rtl">

لحساب الحث لموصل أسطواني صلب، ضع في اعتبارك مقطعًا بطول متر واحد من موصل غير مغناطيسي يحمل تيارًا بنصف قطر r. وبتجاهل تأثيرات النهاية وافتراض كثافة تيار موحدة، يساعد قانون أمبير في تحديد المجال المغناطيسي داخل الموصل. ينص هذا القانون على أن شدة المجال المغناطيسي H متحدة المركز وثابتة داخل الموصل.


بالنظر إلى توزيع التيار المنتظم، يتم حساب المجال المغناطيسي H_x وكثافة التدفق B_x داخل الموصل. ثم يتم حساب التدفق التفاضلي لكل وحدة طول داخل الموصل، مما يؤدي إلى روابط التدفق الداخلي الإجمالية، والتي يشتق منها الحث الداخلي لكل وحدة طول.


<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16141/16141_Equation%201.svg" style="height: 28px;">

لتحديد المجال المغناطيسي خارج الموصل، يتم تطبيق قانون أمبير على محيط (كنتور) يحيط بالتيار بالكامل. يساعد هذا في حساب كثافة التدفق المغناطيسي والتدفق التفاضلي خارج الموصل. يوفر دمج هذه القيم بين نقطتين خارجيتين روابط التدفق الخارجي والحث الخارجية الناتجة لكل وحدة طول.

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16141/16141_Equation%202.svg" style="height: 28px;">

إن الحث الكلي عند نقطة خارجية هي مجموع روابط التدفق الداخلي والخارجي. ويضمن هذا النهج الشامل تحديد الحث الكلي بدقة.


<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16141/16141_Equation%203.svg" style="height: 28px;">

عند النظر في مجموعة من الموصلات الأسطوانية، كل منها يحمل تيارًا بحيث يكون التيار الإجمالي مساويًا للصفر، يتم حساب رابط التدفق عن طريق جمع مساهمات كل موصل. يضمن هذا الحساب الدقيق للحث لتكوينات الموصلات المعقدة، وهو أمر ضروري لتحسين أداء وكفاءة الأنظمة الكهربائية. تجمع هذه الطريقة بين الحث الداخلي والخارجي لتوفير فهم كامل للحث في التطبيقات العملية.


</div>

لحساب محاثة موصل أسطواني صلب ، ضع في اعتبارك قسما بطول 1 متر من موصل غير مغناطيسي يحمل التيار بنصف قطره r ، ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

الهندسة الكهربائية

Unit 1

الوحدة الأولى

Transmission Line Parameters

معاملات خطوط النقل

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

magnetic flux linkage in solid conductors

Magnetic flux linkage in a solid cylindrical conductor is found by combining the field inside the wire with the field around it. The method uses a 1-meter section of a non-magnetic conductor with radius r. It also assumes the current is spread uniformly and ignores end effects.

Inside the conductor, Ampere's law is used to find the magnetic field intensity H. The field is concentric and constant within the conductor. From H, the magnetic flux density B inside the wire is calculated. The differential flux per unit length is then found, and this leads to the total internal flux linkages. These linkages give the internal inductance per unit length.

The same law is then applied outside the conductor. A contour that encloses the full current is used to calculate the magnetic flux density beyond the wire. The differential flux in the outer region is integrated between two external points. This gives the external flux linkages and the external inductance per unit length.

The total inductance at an external point is the sum of the internal and external flux linkages. For an array of cylindrical conductors, the flux linkage is found by adding the contribution from each conductor. In that case, each conductor carries current so the total current equals zero. This approach gives a complete inductance calculation for practical conductor arrangements.

Magnetic Flux Linkage in Solid Conductors

magnetic-flux-linkage-in-solid-conductors

transmission line design considerations

Overhead Power Line Materials and Safety

Overhead transmission lines rely on the right materials, insulation, and support hardware to move electricity safely and efficiently. Aluminum is now the preferred conductor material because it is abundant and cost-effective. Copper was used more often in the past, but aluminum has become the common choice for modern lines. The most widely used conductor is aluminum conductor, steel-reinforced, or ACSR. It uses aluminum strands around a steel core for added strength. Other conductor types...

resistance and conductance

How Transmission Lines Lose Energy

Transmission lines lose energy through resistance and conductance. DC resistance depends on a conductor’s resistivity, length, and cross-sectional area. Resistivity is a material property, and annealed copper is the international standard used for measurement. Material choice and conductor shape both matter. Hard-drawn aluminum at 20 degrees Celsius has a resistivity equal to 61% of the standard conductivity of annealed copper. Stranded conductors also gain a little extra resistance because...

inductance: solid cylindrical conductor

Magnetic flux linkage in a solid cylindrical conductor is found by combining the field inside the wire with the field around it. The method uses a 1-meter section of a non-magnetic conductor with radius r. It also assumes the current is spread uniformly and ignores end effects. Inside the conductor, Ampere's law is used to find the magnetic field intensity H. The field is concentric and constant within the conductor. From H, the magnetic flux density B inside the wire is calculated. The...

inductance: single-phase and three-phase line

inductance-single-phase-and-three-phase-line

Transmission Line Inductance in Power Cables

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation. A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux...

series impedances: three-phase line

Three-Phase Line Impedance Matrix

Three-phase line impedance matrix calculations describe how resistance and inductive reactance behave in an overhead power line. The model includes three phase conductors and multiple neutral conductors that are grounded at regular intervals. It also accounts for unbalanced phase currents, which can send return current through the neutral wires and the earth along the lowest-impedance path. Kirchhoff’s laws are used to build an integro-differential equation for the conductor network. To make...

capacitance: single-phase and three-phase line

capacitance-single-phase-and-three-phase-line

Transmission Line Capacitance in Power Systems

Transmission line capacitance affects how power lines store charge and behave in electrical power systems. It is an important part of line modeling because it helps describe efficient operation. For a single-phase line, the key idea is the charge on the conductors and the voltage between them. A single-phase transmission line uses two wires with equal spacing. One conductor carries a uniform positive charge, and the other carries an equal negative charge. From the voltage between the...

shunt admittances

Image Method for Line Capacitance

Image conductors help model line capacitance in transmission lines above Earth. A uniformly charged conductor induces an equal and opposite charge on the ground. This creates electric field lines between the conductor and the Earth. The method of images replaces the Earth with a matching conductor placed symmetrically below the line. The image conductor has the same radius and the same charge magnitude as the original conductor. That setup keeps the electric field and voltage above the Earth...

key terms and concepts

Learn how Ampere's law is used to find internal and external flux linkages in a solid cylindrical conductor, and how they combine to give total inductance.

Magnetic Flux Linkage in Solid Conductors | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Magnetic Flux Linkage in Solid Conductors

Description

Transcript