Name: transmission line inductance in power cables
Uploaded: 2024-11-21T14:54:23.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

ضع في اعتبارك خطوط نقل أحادية الطور ثنائية الأسلاك وثلاثية الأطوار ثلاثية الأسلاك مع تباعد طور متساو.
يتكون الخط أحادي الطور من موصلين أسطوانيين صلبين ، x و y ، يحمل كل منهما تيارا مرحليا.
بالنظر إلى أن مجموع التيارات يساوي صفرا ، يتم حساب إجمالي التدفق الذي يربط الموصل x ، متبوعا بمحاثته.
وبالمثل ، يتم حساب موصل ربط التدفق الكلي y وتحديد محاثته.
ثم يتم حساب محاثة الحلقة ، والمعروفة أيضا باسم الحث الكلي للدائرة أحادية الطور.
إذا كانت أنصاف أقطار كلا الموصلين متساوية ، فيمكن تبسيط محاثة الدائرة الإجمالية.
الآن ، يتكون الخط ثلاثي الطور من ثلاثة موصلات أسطوانية صلبة ، a و b و c ، بنصف قطر متساوية وتباعد طور.
بافتراض أن التيارات المتسلسلة الموجبة المتوازنة بحيث يكون مجموع التيارات يساوي صفرا ، يتم حساب مرحلة ربط التدفق الكلي A الموصل.
من هذا ، يتم تحديد محاثته. بسبب التماثل ، تنطبق نفس النتيجة على المرحلتين b و c.
ومع ذلك ، من أجل التشغيل المتوازن لهذا الخط ، تحتاج مرحلة واحدة فقط إلى النظر لأن روابط التدفق لكل مرحلة لها أحجام متساوية وإزاحة 120 درجة.

معلمات خط النقل

Inductance: Single-Phase And Three-Phase Line

<div style="direction:rtl">

المحاثة: خطوط أحادية الطور وثلاثية الطور

إن فهم محاثة خطوط النقل أمر بالغ الأهمية للتصميم والتشغيل الفعالين في أنظمة الطاقة الكهربائية. يتعمق هذا النقاش في خصائص محاثة خطوط النقل أحادية الطور ثنائية الأسلاك وثلاثية الطور ثلاثية الأسلاك مع تباعد طوري متساوي.


خط أحادي الطور ثنائي الأسلاك:


يتكون الخط أحادي الطور من موصلين أسطوانيين صلبين، يشار إليهما بـ x وy. يحمل كل موصل تيارات طورية i_x​ وi_y​ على التوالي. ونظرًا لأن مجموع هذه التيارات يساوي صفرًا، فيمكننا حساب التدفق الكلي الذي يربط الموصل x. يتم تحديد هذا التدفق بواسطة:


<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%201.svg" style="height: 32px;">

حيث r_x^’ هو نصف القطر الفعال للموصل x، مع مراعاة تأثير القرب.


وبالتالي، فإن المحاثة لكل موصل، L_x للموصل x، هي:


<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%202.svg" style="height: 32px;">

وبالمثل، بالنسبة للموصل y، يتم حساب ارتباط التدفق والمحاثة. المحاثة الكلية للدائرة أحادية الطور، والمعروفة أيضًا باسم محاثة الحلقة، هي:


<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%203.svg" style="height: 46px;">

خط ثلاثي الطور وثلاثي الأسلاك:

بالنسبة لخط ثلاثي الطور، يوجد ثلاثة موصلات أسطوانية صلبة، a وb وc، ولكل منها نصف قطر متساوٍ r ومسافة طور متساوية D. وبافتراض وجود تيارات متسلسلة موجبة متوازنة، فإن التدفق الكلي الذي يربط الطور a هو:


<img alt="Equation4" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%204.svg" style="height: 32px;">

ومن هنا يتم اشتقاق محاثة الطور أ:


<img alt="Equation5" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%205.svg" style="height: 32px;">

بسبب التماثل، ينطبق نفس المحاثة على الطورين ب وج. لعملية ثلاثية الطور متوازنة، هناك حاجة إلى مراعاة طور واحد فقط لأن ارتباطات التدفق لكل طور متساوية في المقدار ومزاحة بمقدار 120 درجة.


يساعد فهم حسابات المحاثة هذه في تصميم وتحليل خطوط النقل، مما يضمن الحد الأدنى من الخسائر والأداء الأمثل.


</div>

ضع في اعتبارك خطوط نقل أحادية الطور ثنائية الأسلاك وثلاثية الأطوار ثلاثية الأسلاك مع تباعد طور متساو.
يتكون الخط أحادي الطور من اثنين من ...

inductance-single-phase-and-three-phase-line

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

الهندسة الكهربائية

Unit 1

الوحدة الأولى

Transmission Line Parameters

معاملات خطوط النقل

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

transmission line inductance in power cables

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation.

A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux linking conductor x can then be found, and the effective radius rx' is used to account for proximity effect. From the flux linkage, the inductance per conductor, Lx, is obtained.

The same process applies to conductor y. Its flux linkage and inductance are calculated in the same way. The inductance of the full single-phase circuit is the loop inductance, which combines the two conductors into one circuit value.

A three-phase line uses three solid cylindrical conductors, a, b, and c. They have equal radius r and equal phase spacing D. For balanced positive-sequence currents, the flux linking phase a can be determined from the current pattern in the line. The inductance of phase a follows from that flux linkage.

Because the system is symmetric, phases b and c have the same inductance as phase a. In balanced three-phase operation, one phase is enough to analyze because all three phases have equal-magnitude flux linkages shifted by 120 degrees. These inductance results are useful for line design and analysis, where reducing losses and improving performance are important.

Transmission Line Inductance in Power Cables

transmission-line-inductance-in-power-cables

transmission line design considerations

Overhead Power Line Materials and Safety

Overhead transmission lines rely on the right materials, insulation, and support hardware to move electricity safely and efficiently. Aluminum is now the preferred conductor material because it is abundant and cost-effective. Copper was used more often in the past, but aluminum has become the common choice for modern lines. The most widely used conductor is aluminum conductor, steel-reinforced, or ACSR. It uses aluminum strands around a steel core for added strength. Other conductor types...

resistance and conductance

How Transmission Lines Lose Energy

Transmission lines lose energy through resistance and conductance. DC resistance depends on a conductor’s resistivity, length, and cross-sectional area. Resistivity is a material property, and annealed copper is the international standard used for measurement. Material choice and conductor shape both matter. Hard-drawn aluminum at 20 degrees Celsius has a resistivity equal to 61% of the standard conductivity of annealed copper. Stranded conductors also gain a little extra resistance because...

inductance: solid cylindrical conductor

Magnetic Flux Linkage in Solid Conductors

Magnetic flux linkage in a solid cylindrical conductor is found by combining the field inside the wire with the field around it. The method uses a 1-meter section of a non-magnetic conductor with radius r. It also assumes the current is spread uniformly and ignores end effects. Inside the conductor, Ampere's law is used to find the magnetic field intensity H. The field is concentric and constant within the conductor. From H, the magnetic flux density B inside the wire is calculated. The...

inductance: single-phase and three-phase line

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation. A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux...

series impedances: three-phase line

Three-Phase Line Impedance Matrix

Three-phase line impedance matrix calculations describe how resistance and inductive reactance behave in an overhead power line. The model includes three phase conductors and multiple neutral conductors that are grounded at regular intervals. It also accounts for unbalanced phase currents, which can send return current through the neutral wires and the earth along the lowest-impedance path. Kirchhoff’s laws are used to build an integro-differential equation for the conductor network. To make...

capacitance: single-phase and three-phase line

capacitance-single-phase-and-three-phase-line

Transmission Line Capacitance in Power Systems

Transmission line capacitance affects how power lines store charge and behave in electrical power systems. It is an important part of line modeling because it helps describe efficient operation. For a single-phase line, the key idea is the charge on the conductors and the voltage between them. A single-phase transmission line uses two wires with equal spacing. One conductor carries a uniform positive charge, and the other carries an equal negative charge. From the voltage between the...

shunt admittances

Image Method for Line Capacitance

Image conductors help model line capacitance in transmission lines above Earth. A uniformly charged conductor induces an equal and opposite charge on the ground. This creates electric field lines between the conductor and the Earth. The method of images replaces the Earth with a matching conductor placed symmetrically below the line. The image conductor has the same radius and the same charge magnitude as the original conductor. That setup keeps the electric field and voltage above the Earth...

key terms and concepts

Learn how inductance is calculated for single-phase two-wire and three-phase three-wire transmission lines, including flux linkage, loop inductance, and balanced phase behavior.

Transmission Line Inductance in Power Cables | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transmission Line Inductance in Power Cables

Description

Transcript