Name: transmission line power limits and loadability
Uploaded: 2024-11-21T14:54:26.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

يتم اشتقاق الحد الأقصى لتدفق الطاقة للخطوط المفقودة باستخدام معلمات ABCD في شكل طور.
تحدد علاقة المصفوفة بين جهد نهاية الإرسال ونهاية الاستقبال والتيار تيار نهاية الاستقبال ، والذي يحسب الطاقة المعقدة التي يتم توصيلها إلى الطرف المستقبل.
من هذا ، يتم اشتقاق القوة الحقيقية والتفاعلية التي يتم تسليمها إلى الطرف المتلقي.
يؤدي استبدال القيم بخط غير مفقود إلى تبسيط معادلة القدرة الحقيقية.
يحدث الحد الأقصى للطاقة الحقيقية النظرية أو حد استقرار الحالة المستقرة عندما تساوي زاوية الطور زاوية مقاومة السلسلة الإجمالية.
ومع ذلك ، فإن مقاومة السلسلة الأعلى من المفاعلة تقلل من الطاقة الحقيقية القصوى.
من الناحية العملية ، لا توفر خطوط الكهرباء طاقتها القصوى النظرية بناء على الفولتية الطرفية المقدرة والإزاحة الزاوية 90 درجة.
يتم رسم منحنى قابلية تحميل الخط العملي أسفل حد استقرار الحالة المستقرة النظري بناء على حد انخفاض الجهد البالغ 0.95 أو أقل والحد الأقصى للإزاحة الزاوية من 30 إلى 35 درجة.
بالنسبة للخطوط القصيرة التي تقل طولها عن 25 كيلومترا ، تكون قابلية التحميل محدودة بالتصنيف الحراري لتصنيفات الموصل أو المعدات الطرفية ، وليس انخفاض الجهد أو الاستقرار.

الحد الأقصى لتدفق الطاقة وقابلية تحميل الخط

<div style="direction:rtl">

يتم الحصول على الحد الأقصى لتدفق الطاقة لخطوط النقل ذات الفقد باستخدام معلمات ABCD في شكل فازور. تخلق هذه المعلمات علاقة مصفوفة بين جهد وتيارات الطرف المرسل والطرف المستقبل، مما يسمح بتحديد تيار الطرف المستقبل. تسهل هذه العلاقة حساب الطاقة المركبة التي يتم توصيلها إلى الطرف المستقبل، والتي يتم من خلالها استنباط مكونات القدرة الحقيقية والتفاعلية.


<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16148/16148_Equation%201.svg" style="height: 36px;">

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16148/16148_Equation%202.svg" style="height: 36px;">

بالنسبة لخط بدون خسارة (فقد)، تُسهّل التبسيطات حساب القدرة الحقيقية.


<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16148/16148_Equation%203.svg" style="height: 36px;">

يحدث الحد الأقصى النظري للقدرة الحقيقية، أو حد الاستقرار في الحالة المستقرة، عندما تتساوي زاوية الطور بين جهد الطرف المرسل وجهد الطرف المستقبل مع زاوية الممانعه التسلسلية الكلية.


<img alt="Equation4" src="/files/ftp_upload/16148/16148_Equation%204.svg" style="height: 36px;">

ومع ذلك، لو ممانعه السلسلة تجاوزت المفاعلة، فإن الحد الأقصى للقدرة الحقيقية المقدمة ينخفض.


في السيناريوهات العملية، لا توفر خطوط الطاقة أقصى طاقتها النظرية بسبب القيود القائمة على الفولتية الطرفية المقدرة والإزاحة الزاوية بمقدار 90 درجة. بدلاً من ذلك، يأخذ منحنى قابلية تحميل الخط العملي، المرسوم أسفل حد الاستقرار النظري للحالة المستقرة، في الاعتبار حد انخفاض الجهد بمقدار 0.95 أو أقل والإزاحة الزاوية القصوى بمقدار 30 إلى 35 درجة. تضمن هذه القيود العملية التشغيل الموثوق لنظام الطاقة من خلال الحفاظ على مستويات الجهد المقبولة والحد من الإزاحة الزاوية لتجنب عدم الاستقرار.


بالنسبة لخطوط النقل القصيرة، التي يقل طولها عادة عن 25 كيلومترًا، لا يتم تقييد القدرة على التحميل بانخفاض الجهد أو مخاوف الاستقرار ولكن بالتصنيفات الحرارية للموصل أو المعدات الطرفية. تضمن هذه الحدود الحرارية عدم ارتفاع درجة حرارة المعدات في ظل ظروف التيار العالي، مما قد يؤدي إلى تلفها أو فشلها.

باختصار، تؤثر الاعتبارات النظرية والعملية، بما في ذلك خصائص الممعانعة وحدود الجهد والتصنيفات الحرارية، على الحد الأقصى لتدفق الطاقة وقابلية تحميل خطوط النقل. إن إدارة هذه العوامل ضرورية للتشغيل الآمن والفعال لأنظمة الطاقة الكهربائية.


</div>

يتم اشتقاق الحد الأقصى لتدفق الطاقة للخطوط المفقودة باستخدام معلمات ABCD في شكل طور.
علاقة المصفوفة بين نهاية الإرسال ونهاية الاستلام ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

الهندسة الكهربائية

Unit 1

الوحدة الأولى

Steady-State Transmission Lines and Power Flows

خطوط النقل في الحالة المستقرة وتدفقات الطاقة

steady-state-transmission-lines-and-power-flows

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

Maximum Power Flow and Line Loadability

transmission line power limits and loadability

Transmission line power limits and loadability depend on voltage, angle, and line impedance. For lossy transmission lines, ABCD parameters in phasor form are used to relate sending-end and receiving-end voltages and currents. This matrix relation makes it possible to find the receiving-end current and then calculate the complex power delivered to the load.

From the complex power, the real and reactive power components can be determined. For a lossless line, the equations become simpler, and the real power calculation is easier to handle. The theoretical maximum real power, also called the steady-state stability limit, occurs when the phase angle between the sending-end and receiving-end voltages equals the total series impedance angle.

If the series impedance is larger than the reactance, the maximum real power that can be delivered drops. In real power systems, lines usually do not operate at this theoretical limit. The practical line loadability curve stays below the stability limit because it must respect rated terminal voltages and a 90-degree angular displacement limit.

This practical curve also uses a voltage-drop limit of 0.95 or less and a maximum angular displacement of about 30 to 35 degrees. These limits help keep voltage levels acceptable and reduce the risk of instability. For short transmission lines, usually under 25 kilometers, loadability is not set by voltage drop or stability. Instead, the main limit is thermal rating, which keeps the conductor and terminal equipment from overheating under high current.

Transmission Line Power Limits and Loadability

transmission-line-power-limits-and-loadability

transmission-line differential equations

Modeling Voltage and Current on Transmission Lines

Transmission lines carry electric power, and their resistance, inductance, and capacitance are spread out along the line. Because these properties are distributed per unit length, voltage and current change as they move from one end of the line to the other. Differential equations are used to describe that variation. A line-section model helps show how this works. In the model, a small length, Δx, is used to represent the line. Voltage V(x) and current i(x) are measured from the receiving end.

lossless lines

Lossless Lines and Voltage Behavior

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless. Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes...

maximum power flow and line loadability

Transmission line power limits and loadability depend on voltage, angle, and line impedance. For lossy transmission lines, ABCD parameters in phasor form are used to relate sending-end and receiving-end voltages and currents. This matrix relation makes it possible to find the receiving-end current and then calculate the complex power delivered to the load. From the complex power, the real and reactive power components can be determined. For a lossless line, the equations become simpler, and...

the power flow problem and solution

Power Flow Analysis in Electric Networks

Power flow analysis helps determine how real and reactive power move through an electric network. It uses the system’s single-line diagram, which shows the buses, transmission lines, transformers, and loads. The analysis focuses on balanced three-phase steady-state operation. Each bus in the system has four key variables: voltage magnitude V k, phase angle δ k, real power P k, and reactive power Q k. Two of these four variables are treated as inputs. The power flow program solves for the...

control of power flow

Voltage and Reactive Power Control

Voltage and reactive power control help keep a power system stable and efficient. In this topic, generator settings, switched equipment, and transformer taps work together to guide how power moves through the network. A generator can be modeled with a Thevenin equivalent circuit under balanced steady-state conditions. The main terms are terminal voltage Vt, excitation voltage Eg, power angle δ, and positive-sequence synchronous reactance Xg. From this model, the generator current and the...

fast decoupled and dc powerflow

Power Flow Shortcuts for Grid Contingencies

Fast decoupled power flow and DC power flow give engineers faster ways to study a power system during contingencies such as generator outages or transmission line failures. These methods help operators get quick power flow solutions, which is important for real-time system adjustments. Fast decoupled power flow simplifies the Jacobian matrix, the set of equations used in power flow calculations, by neglecting some elements. The method drops J2 and J3 and assumes voltage magnitudes stay close...

key terms and concepts

Learn how ABCD parameters, voltage limits, stability, and thermal ratings set maximum power flow and loadability in transmission lines.

Transmission Line Power Limits and Loadability | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Transmission Line Power Limits and Loadability

Description

Transcript