Name: power flow analysis in electric networks
Uploaded: 2024-11-21T14:54:26.000Z
Duration: 1 min 26 s
Channel: JoVE

تحسب مشكلة تدفق الطاقة حجم الجهد وزاوية الطور وتدفقات الطاقة الحقيقية والتفاعلية في نظام طاقة متوازن ثلاثي الأطوار في الحالة المستقرة. ضع في اعتبارك الرسم التخطيطي أحادي السطر الذي يوفر ثلاث بيانات إدخال. يحتوي كل ناقل على أربعة متغيرات: اثنان من بيانات الإدخال ، واثنان محسوبان.
يتم تقسيم الطاقة التي يتم توصيلها إلى الحافلة إلى مولد وشروط تحميل. تنقسم الحافلات إلى ثلاثة أنواع. لكل نوع ، يتم إعطاء متغيرات معينة كمدخلات ، بينما يتم حساب متغيرات أخرى بواسطة برنامج تدفق الطاقة.
يتم تمثيل خطوط النقل بدوائر pi مكافئة. تتضمن بيانات الإدخال مقاومة السلسلة ، وقبول التحويلة ، والحافلات المتصلة ، والحد الأقصى لتصنيف ميجا فولت أمبير.
تقوم هذه البيانات ببناء مصفوفة قبول الحافلات ، مما يؤدي إلى بناء معادلات عقدية للشبكة وتحديد الطاقة المعقدة التي يتم توصيلها إلى كل حافلة.
تستخدم حلول تدفق الطاقة Gauss-Seidel هذه المعادلات العقدية لحساب الطاقة المعقدة التي يتم تسليمها. بأخذ الأجزاء الحقيقية والخيالية من المعادلة المشتقة ، يتم تشكيل معادلات توازن القدرة لكل حافلة.
تستخدم حلول تدفق الطاقة Newton-Raphson معادلات تدفق الطاقة غير الخطية هذه ، مما يوفر مزيدا من الدقة والتقارب الأسرع.

مشكلة تدفق الطاقة والحل

<div style="direction:rtl">
يعد تحليل مشكلة تدفق الطاقة أمرًا أساسيًا لتحديد تدفقات الطاقة الحقيقية والتفاعلية في مكونات الشبكة، مثل خطوط النقل والمحولات والأحمال. يوفر الرسم التخطيطي أحادي الخط لنظام الطاقة بيانات عن الناقل وخط النقل والمحول. يتميز كل ناقل k في النظام بأربعة متغيرات رئيسية: مقدار الجهد V_k وزاوية الطور δ_k والقدرة الحقيقية P_k والقدرة التفاعلية Q_k. اثنان من هذه المتغيرات الأربعة عبارة عن مدخلات، بينما يحسب برنامج تدفق الطاقة المتبقي. يمكن التعبير عن الطاقة التي يتم توصيلها إلى الناقل k من حيث مكونات المولد و الحمل:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_1.svg" style="height: 14px;">

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_2.svg" style="height: 14px;">

بناءً على خصائصها التشغيلية، يتم تصنيف الخطوط داخل نظام الطاقة إلى ثلاثة أنواع: خط متأرجح، وخط تحميل (PQ)، وخط متحكم فيه بالجهد. يتمتع خط التأرجح بقيمة جهد قريبة من 1.0 لكل وحدة وزاوية طور تساوي صفر درجة. في خط التحميل (PQ)، يتم تحديد القدرة الحقيقية والتفاعلية، بينما تكون قيمة الجهد وزاوية الطور غير معروفة. بالنسبة للخط المتحكم فيه بالجهد، يتم إعطاء القدرة الحقيقية وحجم الجهد.

يتم التعبير عن المعادلات الحالية للشبكة من حيث مصفوفات القبول:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_3.svg" style="height: 13px;">

حيث I هو متجه التيارات المصدرية المحقونة، وV هو متجه جهد الناقل. لكل ناقل k، يكون التيار والقدرة المركبة:

<img alt="Equation4" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_4.svg" style="height: 28px;">

<img alt="Equation5" src="/files/ftp_upload/16149/16149_PT_equation_5.svg" style="height: 16px;">

الطريقتان التكراريتان الرئيسيتان لحل مسألة تدفق الطاقة هما Gauss-Seidel وNewton-Raphson. تحل طريقة Gauss-Seidel المعادلات العقدية بشكل تكراري، وتعيد حساب التيار لخطوط الحمل باستخدام قيم الطاقة المعروفة وضبط القدرة التفاعلية للخطوط التي يتم التحكم في الجهد فيها حتى التقارب. تعمل طريقة Newton-Raphson على خطية معادلات تدفق الطاقة وتستخدم مصفوفة Jacobian لتصحيح الجهد، وتتقارب بشكل أسرع وأكثر ملاءمة للأنظمة الكبيرة بشكل عام. تعد هذه الطرق التكرارية أساسية لضمان تشغيل نظام الطاقة ضمن معلماته المحددة، والحفاظ على الاستقرار والكفاءة عبر الشبكة.
</div>

تحسب مشكلة تدفق الطاقة حجم الجهد وزاوية الطور وتدفقات الطاقة الحقيقية والتفاعلية في طاقة حالة مستقرة متوازنة ثلاثية الأطوار ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

الهندسة الكهربائية

Unit 1

الوحدة الأولى

Steady-State Transmission Lines and Power Flows

خطوط النقل في الحالة المستقرة وتدفقات الطاقة

steady-state-transmission-lines-and-power-flows

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

The Power Flow Problem and Solution

power flow analysis in electric networks

Power flow analysis helps determine how real and reactive power move through an electric network. It uses the system’s single-line diagram, which shows the buses, transmission lines, transformers, and loads. The analysis focuses on balanced three-phase steady-state operation.

Each bus in the system has four key variables: voltage magnitude V k, phase angle δ k, real power P k, and reactive power Q k. Two of these four variables are treated as inputs. The power flow program solves for the remaining values.

Buses are grouped by operating role. A swing bus usually has a voltage magnitude close to 1.0 per unit and a phase angle of zero degrees. A load or PQ bus has specified real and reactive power, while its voltage magnitude and phase angle are unknown. A voltage-controlled bus has given real power and voltage magnitude.

The network equations are written with an admittance matrix, where I is the vector of injected source currents and V is the vector of bus voltages. For each bus k, current and complex power are related through these equations. The power flow problem is then solved with iterative methods.

Two main methods are used: Gauss-Seidel and Newton-Raphson. Gauss-Seidel repeatedly solves the nodal equations, updates current for load buses from known power values, and adjusts reactive power for voltage-controlled buses until the results converge. Newton-Raphson linearizes the power flow equations and uses the Jacobian matrix to correct voltages, so it usually converges faster and is better for large systems. These methods help keep the power system within its specified limits and support stable, efficient network operation.

Power Flow Analysis in Electric Networks

transmission-line differential equations

Modeling Voltage and Current on Transmission Lines

Transmission lines carry electric power, and their resistance, inductance, and capacitance are spread out along the line. Because these properties are distributed per unit length, voltage and current change as they move from one end of the line to the other. Differential equations are used to describe that variation. A line-section model helps show how this works. In the model, a small length, Δx, is used to represent the line. Voltage V(x) and current i(x) are measured from the receiving end.

lossless lines

Lossless Lines and Voltage Behavior

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless. Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes...

maximum power flow and line loadability

Transmission Line Power Limits and Loadability

Transmission line power limits and loadability depend on voltage, angle, and line impedance. For lossy transmission lines, ABCD parameters in phasor form are used to relate sending-end and receiving-end voltages and currents. This matrix relation makes it possible to find the receiving-end current and then calculate the complex power delivered to the load. From the complex power, the real and reactive power components can be determined. For a lossless line, the equations become simpler, and...

the power flow problem and solution

Power flow analysis helps determine how real and reactive power move through an electric network. It uses the system’s single-line diagram, which shows the buses, transmission lines, transformers, and loads. The analysis focuses on balanced three-phase steady-state operation. Each bus in the system has four key variables: voltage magnitude V k, phase angle δ k, real power P k, and reactive power Q k. Two of these four variables are treated as inputs. The power flow program solves for the...

control of power flow

Voltage and Reactive Power Control

Voltage and reactive power control help keep a power system stable and efficient. In this topic, generator settings, switched equipment, and transformer taps work together to guide how power moves through the network. A generator can be modeled with a Thevenin equivalent circuit under balanced steady-state conditions. The main terms are terminal voltage Vt, excitation voltage Eg, power angle δ, and positive-sequence synchronous reactance Xg. From this model, the generator current and the...

fast decoupled and dc powerflow

Power Flow Shortcuts for Grid Contingencies

Fast decoupled power flow and DC power flow give engineers faster ways to study a power system during contingencies such as generator outages or transmission line failures. These methods help operators get quick power flow solutions, which is important for real-time system adjustments. Fast decoupled power flow simplifies the Jacobian matrix, the set of equations used in power flow calculations, by neglecting some elements. The method drops J2 and J3 and assumes voltage magnitudes stay close...

key terms and concepts

Learn how power flow analysis tracks voltage, real power, and reactive power in electric networks using bus types, admittance matrices, and iterative methods.

Power Flow Analysis in Electric Networks | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Power Flow Analysis in Electric Networks

Description

Transcript