تعد ترجمة النتائج التجريبية من نقاط البيانات إلى التمثيلات المرئية ، مثل الرسوم البيانية ، أمرا ضروريا لتحديد العلاقة بين خاصيتين أو أكثر. تسمى هذه الخصائص المتغيرات. عندما يكون هناك متغيران ، يطلق على الرسم البياني الذي تم إنشاؤه من البيانات اسم ثنائي الأبعاد. يحتوي التمثيل البياني على محورين. يتم رسم المتغير المستقل على المحور x ، ويتم رسم المتغير التابع على المحور y.
خذ ، على سبيل المثال ، هذه البيانات النموذجية لدرجة حرارة الغاز وحجمه. يعتمد حجم الغاز على درجة الحرارة. ومن ثم، يمكننا رسم درجة الحرارة المقاسة على المحور x والحجم على المحور y.
عندما تكون هناك عدة نقاط بيانات بنفس قيمة x ، مثل قياس الحجم عدة مرات عند درجة حرارة واحدة ، فإننا نحسب أيضا الانحراف المعياري لهذه القياسات. الانحراف المعياري هو قيمة إحصائية تشير إلى مقدار التباين الموجود في مجموعة من القيم.
يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام هذه الصيغة، حيث n هو عدد نقاط البيانات، و x bar هو متوسط قيمة نقاط البيانات، و xi يمثل كل نقطة بيانات على حدة. يمكنك حساب الانحراف المعياري يدويا ، أو يمكن لبرنامج جداول البيانات حسابه تلقائيا. كلما اقترب الانحراف المعياري من 0 ، كلما اقتربت نقاط البيانات من القيمة المتوسطة. إذا كان الانحراف المعياري يساوي 0 ، فإن جميع نقاط البيانات التي تم إدخالها لها نفس القيمة.
لنلق نظرة على القيم المتوسطة والانحرافات المعيارية لقياسات الحجم عند كل درجة حرارة في مجموعة البيانات. يمكننا تلخيص كل مجموعة من نقاط البيانات على أنها متوسط زائد أو ناقص الانحراف المعياري. نحدد الأرقام المعنوية لكل متوسط من القياسات المقابلة ونقرب القيم المتوسطة وفقا لذلك.
يجب أن يكون للانحراف المعياري لكل مجموعة نفس عدد المنازل العشرية مثل المتوسط ، لذلك نقوم بتقريب كل انحراف معياري إلى خانة المئات. لتحديد العلاقة بين متغيرين بيانيا ، يمكننا ملاءمة البيانات بوظيفة أفضل ملاءمة.
يتم إنشاء الوظيفة تلقائيا بواسطة برنامج جداول البيانات ويمكن أن تأخذ شكل خط اتجاه خطي أو دالة متعددة الحدود أو دالة أسية أو لوغاريتمية. في حالة بيانات درجة الحرارة والحجم ، تكون العلاقة خطية. لذلك ، يتم ملاءمة نقاط البيانات عن طريق الانحدار الخطي للمربعات الصغرى. سيعرض برنامج جداول البيانات المعادلة للحصول على أفضل خط ملاءمة وقيمة r-squared. كلما اقتربت قيمة r تربيع من 1 ، كان ملاءمة البيانات أفضل.
بعد ذلك ، يمكنك استخدام برنامج جدول البيانات الخاص بك للعثور على الانحرافات المعيارية للمنحدر ، وتقاطع y ، وقيمة y المحسوبة. لتحديد الأرقام المعنوية للقيم في المعادلة ، نتبع قاعدة بسيطة. يتوافق الرقم الأخير المعنوي لكل قيمة مع أول منزلة عشرية مهمة لانحرافها المعياري.
وهكذا ، نقرب المنحدر إلى خانة الألف وتقاطع y إلى خانة أعشار ، ونقرب الانحرافات المعيارية لمطابقتها. منحدرنا هو 0.167 +/- 0.003 لتر لكل كلفن ، واعتراضنا y هو -40.6 +/- 1.2 لتر. سيتم تقريب أي قيمة y محسوبة إلى خانة الأعشار وستكون +/- 0.8 لتر. تصف هذه المعادلة العلاقة بين درجة الحرارة وحجم الغاز.
في هذا المختبر ، ستقوم بإنشاء مجموعة بيانات من المتغيرات التابعة والمستقلة عن طريق قياس قطر ومحيط أحجام مختلفة من الأكواب. ستستخدم بعد ذلك هذه البيانات لإنشاء مخطط مبعثر وإجراء انحدار خطي ، مع مراعاة أهمية الأرقام المهمة. ستمارس أيضا مهارات معملية ، مثل التصفية وقياس الحجم باستخدام الماصات ، مع الانتباه إلى عدم اليقين في القياسات والتحليل.
المصدر: سماء كريم من جامعة جونز هوبكنز ، دكتوراه في الطب ، الولايات المتحدة الأمريكية
يمكن إدخال الخطأ في أي تجربة ، حتى عندما يتم تنفيذ التقنية بعناية وبشكل صحيح. من الضروري فحص أساليبك التجريبية بشكل نقدي عند إجراء أي تمرين معملي من أجل فهم وتقييم عدم اليقين. في هذا الجزء من المختبر ، ستحدد إجراء لقياس محيط الأواني الزجاجية المختلفة ثم تقييم مصادر الخطأ في قياساتك.
الماصات هي أجهزة حجمية تستخدم في المختبر لقياس وتوصيل كميات محددة من السوائل. هناك أنواع مختلفة من الماصات، ولكن تلك التي سنستخدمها اليوم تسمى الماصات الحجمية. يتم تمييز هذه الماصات الزجاجية بالأحرف "TD" والحجم ، مما يدل على أنها مصممة لتوصيل حجم السائل عند درجة الحرارة المحددة. الخطأ مدرج أيضا. يكون القياس صحيحا عندما يكون الجزء السفلي من الغضروف المفصلي عند خط الحجم المناسب. يتم استخدام ماصة أو لمبة لسحب السائل إلى الماصة. في هذا الجزء من المختبر، ستتدرب على سحب العينات باستخدام ماصات حجمية مختلفة وتفحص اتساقك ومصادر الأخطاء المحتملة. ملاحظه: يجب ألا تتناول الماصة عن طريق الفم أبدا.
الترشيح الفراغي باستخدام قمع Büchner هو تقنية تستخدم غالبا لفصل المواد الصلبة عن السوائل. يتم توصيل قمع Büchner بقارورة مرشح باستخدام محول مطاطي ثم يتم توصيله بمكنسة كهربائية بأنابيب سيليكون. بعد وضع ورق الترشيح داخل القمع ، يسكب المحلول فيه. يسحب الفراغ السائل إلى القارورة مع بقاء المواد الصلبة على ورق الترشيح في القمع. في هذا الجزء من المختبر ، ستمارس هذه التقنية عن طريق تصفية الرمل من الماء باستخدام إعداد قمع Büchner. ستتحقق بعد ذلك من فعالية أسلوبك من خلال مقارنة وزن الرمل قبل الترشيح وبعده.
الآن بعد أن مارست القياس والماصة والتصفية، دعنا نحلل تقنياتك.

View the full transcript and gain access to JoVE Lab Manual videos
Q1: How do you measure the diameter of a beaker using string and a ruler?
Place the beaker upside down on a pad. Position one end of the string at the edge of the base and extend it across to the opposite side. Mark both endpoints on the string with a marker, then remove it and measure the distance between marks using a ruler. Record this measurement as the diameter and repeat the process two more times for consistency.
Q2: What is the correct way to read the volume in a volumetric pipette?
The measurement is correct when the bottom of the meniscus aligns with the appropriate volume line marked on the pipette. A pipetter or bulb draws liquid into the pipette, and you must adjust the liquid level so the meniscus bottom sits exactly at the specified volume marking. Never pipette by mouth; always use a mechanical pipetter device.
Q3: Why is it important to repeat measurements multiple times in lab experiments?
Repeating measurements allows you to assess consistency and identify possible sources of error in your technique. Error can be introduced in any experiment, even when performed carefully and correctly. By taking multiple trials, you can evaluate the reliability of your results and understand the uncertainty in your experimental methods.
Q4: How does vacuum filtration separate solids from liquids using a Büchner funnel?
A Büchner funnel connects to a filter flask via a rubber adapter and attaches to a vacuum source. Filter paper is placed inside the funnel, and the solution is poured in. The vacuum pulls liquid through the filter paper into the flask below, while solids remain on the filter paper in the funnel, effectively separating the two components.
Q5: What does percent yield measure in a filtration experiment?
Percent yield equals the final mass of sand divided by the initial mass of sand, multiplied by 100. It measures the efficacy of your filtration technique. A percent yield closer to 100% indicates better filtration. Values above 100% suggest calculation errors, incorrect weighing, or incompletely dried sand.
Q6: How do you determine if your circumference measurements were accurate?
Plot measured circumference versus measured diameter on a scatter plot, then calculate expected circumference using the formula C=πD and plot both datasets. Fit linear best-fit lines to both sets of data and compare their slopes, intercepts, and r-squared values. If measurements were accurate, the two trend lines should closely match and resemble the circumference formula.
Q7: What personal protective equipment is required before beginning lab measurements?
Wear gloves, chemical splash goggles, and a lab coat before starting any lab exercise. Additionally, place a protective pad on the benchtop to prevent breakage of glassware during measurements. These precautions protect you from chemical exposure and minimize equipment damage during experimental procedures.