9.4: دورة بورن-هابر

الطاقة  الشبكية

الطاقة  الشبكية

مركب أيوني مستقر بسبب الجاذبية الكهروستاتيكية بين أيونات موجبة وسالبة. الطاقة الشبكية لمركب هي مقياس لقوة هذا التجاذب. تُعرَّف الطاقة الشبكية (ΔH_lattice) لمركب أيوني بأنها الطاقة المطلوبة لفصل مول واحد من المادة الصلبة عن أيونات الغازات المكونة له. 

هنا، يتم استخدام الإتفاقية حيث يتم فصل الصلب الأيوني إلى أيونات، مما يعني أن طاقات شبكية ستكون ماصة للحرارة (قيم موجبة). ثمة طريقة أخرى لاستخدام معادلة، لكن العكس، حيث تكون طاقة الشبكة طاردة للحرارة (قيم سالبة)، ويُوصف بأنها الطاقة التي يتم إطلاقها عندما تتحد الأيونات لتكوين شبكية. لذلك، تأكد من تحديد التعريف المستخدم عند البحث عن مصادر شبكية في مرجع آخر.  

في كلتا الحالتين، يشير الحجم الأكبر للطاقة الشبكية إلى مركب أيوني أكثر ثباتًا. بالنسبة لكلوريد الصوديوم، تكون قيمة ΔH_lattice = 769 كيلوجول. وبالتالي، يتطلب الأمر استخدام 769 كيلوجول لفصل مول واحد من NaCl الصلب إلى أيونات غازية Na⁺ و Cl^–. عندما تتكون أيونات من أيونات غازية من نوع Na⁺ و Cl^– من NaCl الصلب، يتم تحرير 769 كيلوجول من الحرارة.

تحديد الطاقة الشبكية لمركب أيوني

لا يمكن قياس طاقة شبكية مباشرة. ومع ذلك، يمكن حساب طاقة الشبكة باستخدام دورة كيميائية حرارية. إن دورة بورن-هابر عبارة عن تطبيق لقانون هس’ الذي يقطع تشكيل أيوني صلب إلى سلسلة من الخطوات الفردية:

"

الطاقة  الشبكية

الطاقة  الشبكية

1. ضع في اعتبارك العناصر الموجودة في الحالات الأكثر شيوعًا، وهي Cs (s) و F2 (g).  
2. تمثل علامة ΔH_s° تحويل السيزيوم الصلب إلى غاز (تسامي)، ثم تحول طاقة التأين ذرات السيزيوم الغازي إلى كاتيونات. 
3. في الخطوة التالية، يجب حساب الطاقة المطلوبة لكسر الرابطة F–F لإنتاج ذرات الفلورين.  
4. تحويل مول واحد من ذرات الفلوراين إلى أيونات الفلورايد هو عملية طاردة للحرارة، لذا فإن هذه الخطوة تعطي الطاقة (انجذاب الإلكترون) 
5. والآن هناك مول واحد من كاتيونات Cs ومول واحد من أنيونات F. تتحد هذه الأيونات لإنتاج فلوريد السيزيوم الصلب. إن التغير في المحتوى الحراري في هذه الخطوة هو التغير السالب في طاقة الشبكة، لذا فهو أيضًا كمية منتجة للحرارة.  
6. تساوي الطاقة الإجمالية التي ينطوي عليها هذا التحويل حرارة التكوين التي يتم تحديدها تجريبياً في تركيب ΔH_f°، للمركب من عناصره. في هذه الحالة، فإن التغيير الإجمالي منتج للحرارة.

عادة ما تكون الطاقات الشبكية محسوبة للمركبات الأيونية أعلى بكثير من طاقات فصل الروابط التي يتم قياسها للروابط التساهمية. في حين تقع الطاقات الشبكية عادة في نطاق 600– 4000 كيلو جول/مول (بعضها أعلى)، فإن طاقات فصل الروابط التساهمية تتراوح عادة بين 150 ––400 كيلو جول/مول للروابط الفردية. ومع ذلك، ضع في الاعتبار أن هذه القيم ليست قيماً قابلة للمقارنة بشكل مباشر. بالنسبة إلى المركبات الأيونية، ترتبط الطاقات الشبكية بالعديد من التفاعلات، حيث تترافق الكاتيونات والأنيونات معاً في شبكية ممتدة. بالنسبة إلى الروابط التساهمية، ترتبط طاقة فصل الروابط بتفاعل ذرتين فقط.

طاقة شبكية كدالة على نصف قطر الأيون والشحنة  

تزداد الطاقة الشبكية للكريستال الأيوني بسرعة مع زيادة شحن الأيونات، وانخفاض أحجام الأيونات. عندما يتم الحفاظ على ثبات جميع المعلمات الأخرى، فإن مضاعفة شحنة كل من الكاتيون والأنيون إلى أربعة أضعاف الطاقة الشبكية. على سبيل المثال، تبلغ طاقة شبكية Lif (Z⁺ و Z^– = 1) هو 1023 كيلوجول/مول، بينما تبلغ طاقة MgO (Z⁺ و Z^– = 2) 3900 كيلوجول/مول (R_o = المسافة بين الأيونات المعرفة بأنها مجموع نصف قطر الأيونات الموجبة والسالبة، هي نفسها تقريباً — حوالي 200 pm لكلا المركبين).

تنتج المسافات بين الذرات المختلفة طاقات شبكية مختلفة. على سبيل المثال، قارن بين طاقة شبكية MgF₂ (2957 كيلوجول/مول) وطاقة MgI₂ (2327 كيلوجول/مول)، التي توضح التأثير على طاقة شبكية بحجم أيوني أصغر من F^– مقارنة بـ I^–.

تطبيقات أخرى لدورة هابر المولودة

كما يمكن استخدام دورة بورن-هابر لحساب أي من الكميات الأخرى في معادلة طاقة شبكية، بشرط أن يكون الباقي معروفاً. على سبيل المثال، إذا كان المحتوى الحراري ذي الصلة من للتسامي  ΔH_s°، وطاقة التأين  (IE)، المحتوى الحراري لتفكك الرابطة (D)، والطاقة الشبكية ΔH_lattice، والمحتوى الحراري القياسي للتكوين  ΔH_f°،  هي معروفة، يمكن استخدام دورة بورن-هابر لتحديد انجذاب الإلكترون للذرة.

هذا النص مقتبس من Openstax, Chemistry 2e, Section 7.5: Strengths of Ionic and Covalent Bonds.

يتطلب تكوين الروابط الأيونية نقل الإلكترون من معدن إلى ذرة غير فلزية وهذه العملية غالبًا ما تكون ماصة للحرارة. ومع ذلك،عند تفاعل عنصر الصوديوم والكلور،لتشكيل بلورة صلبة من كلوريد الصوديوم،تكون عملية طاردة للحرارة بشدة. لكن من أين تأتي الطاقة؟وفقًا لقانون كولوم،الكاتيونات والأنيونات تنجذب إلى بعضها البعض،بواسطة قوى إلكتروستاتيكية قوية في مصفوفة صلبة،أو شبكة.

التركيبة الشبكية الناتجة تستقر عن طريق خفض الطاقة الكامنة،والتي يتم إطلاقها كحرارة،كتفاعل طارد للحرارة. إجمالي الطاقة،المرتبطة بتكوين أو تفكيك الشبكة البلورية الى مكوناتها الغازية،تسمى الطاقة الشبيكة. في مركب أيوني صلب،عدد كبير من الجسيمات المشحونة تتفاعل مع بعضها البعض،مما يجعل من الصعب،تحديد القيمة الدقيقة للطاقة الشبيكة،تجريبيا.

ومع ذلك،يمكن حسابها باستخدام قانون هيس،في سلسلة من الخطوات الافتراضية،تسمى دورة بورن هابر،والتي تمثل تكوين مركب أيوني من العناصر المكونة له. على سبيل المثال،دورة بورن هاربر لتكوين كلوريد الصوديوم،تضع في الاعتبار مسارين بديلين،أحدهما مباشر والآخر غير مباشر. يمثل المسار المباشر،المحتوى الحراري القياسي لتكوين كلوريد الصوديوم،من عنصر الصوديوم والكلور.

المسار غير المباشر يتكون من خمس خطوات. في الخطوة الأولى،الحالة الصلبة للصوديوم تتحول إلى شكله الغازي. بعد ذلك،جزيئات الكلور ثنائي الذرة تتفكك إلى ذرات الكلور الغازية.

الخطوتان الثالثة والرابعة تفسران نقل الالكترون لتكوين أيونات. يتم إزالة الإلكترون من الصوديوم الغازي لتشكيل كاتيون الصوديوم. ثم يتم امتصاص الإلكترون بواسطة الكلور الغازي لتشكيل أنيون الكلوريد.

في الخطوة الأخيرة،الجاذبية الكهروستاتيكية بين الأيونات الغازية يؤدي إلى تكوين الهيكل الشبكي. ينص قانون هيس على أن،التغيير في المحتوى الحراري الكلي عملية متدرجة،هي مجموع التغييرات في المحتوى الحراري لكل خطوة. بمعنى،قيمة المحتوى الحراري للطريق المباشر يساوي مجموع المحتوى الحراري للخطوات الخمس.

من خلال حل معادلة الطاقة الشبكية،يتم تحديد قيمة سالبة كبيرة،مما يدل على تفاعل طارد للحرارة.