16.7
حسابات المعايرة: حمض ضعيف-قاعدة ضعيفة
حساب الرقم الهيدروجيني لحلول المعايرة: حمض ضعيف/قاعدة قوية
لمعايرة 25.00 مل من 0.100 مول CH3CO2H، يمكن تمثيل التفاعل على النحو التالي:
يمكن حساب الرقم…
قيمة pH عند المراحل المختلفة لمعايرة حمض أو قاعدة ضعيفين،تُحسب باستخدام طرق مختلفة خلال النقاط المختلفة لعملية المعايرة. إذا كان الحمض الضعيف أو القاعدة المُحدّد الرئيسي لقيمة pH،تُستخدم Ka أو Kb وجدول مراقبة التغير،أو تُستخدم معادلة هندرسون هاسلبالخ. إذا تواجد حمض قوي أو قاعدة بعد تفاعل التحييد،يُستخدم تركيز أيونات الهيدرونيوم أو الهيدروكسيد المتبقية لحساب قيمة pH.
قيمة pH الأولية لـ50 مللتر من محلول حمض الخليك بتركيز 0.10 تساوي 2.87 وتُحسب باستخدام Ka وجدول مراقبة التغير ICE،لأن حمض الخليك هو المساهم الرئيسي. إذا جرت معايرة هذا المحلول الذي يحتوي على 0.0050 من الأسيتات مع هيدروكسيد الصوديوم بتركيز 0.10 مولار،تتفاعل أيونات الهيدروكسيد مع حمض الخليك لإنتاج الأسيتات،فينتج عن ذلك محلول منظّم. لذلك عند إضافة 10 مللتر من هيدروكسيد الصوديوم،تحتوي على 0.0010 مول من أيونات الهيدروكسيد،تتشكل 0.0010 مول من الأسيتات،وتبقى 0.0040 مول من حمض الخليك.
يمكن حساب قيمة pH للمحلول المنظّم،باستبدال هذه القيم في معادلة هندرسون هاسلبالخ وتساوي 4.14. عند إضافة 25 مللتر من هيدروكسيد الصوديوم،يجري تحويل نصف مولات حمض الخليك الأولية إلى أسيتات. في هذه المرحلة تكون قيمة pH مساوية لقيمة pKa،لأن كمية أيونات حمض الخليك وأيونات الأسيتات متساوية.
إضافة مزيد من هيدروكسيد الصوديوم لتصل إلى 50 مللتر،تحوّل جميع جزيئات حمض الخليك إلى أسيتات،ويتحقق الوصول إلى نقطة التكافؤ. بما أن أيونات الأسيتات قاعدية،فإن نقطة التكافؤ تقع في المنطقة القاعدية. يُحسب تركيز أيونات الأسيتات،بقسمة عدد المولات على كمية المحلول الإجمالية.
تُحدد قيمة pH،باستخدام قيمة Kb لأيونات الأسيتات وجدول مراقبة التغيير ICE،لأن أيون الأسيتات هو المساهم الرئيسي في درجة pH عند نقطة التكافؤ. تُحسب قيمة Kb للأسيتات،باستخدام الصيغة:Kw تساوي Ka مضروبة في Kb وتساوي 5.6 10-¹. باستبدال قيم التركيز عند التوازن في معادلة Kb يعطي تركيز الهيدروكسيد،وتساوي 5.3 10⁻⁶ مولار.
وتكون قيمة pOH وقيمة pH للمحلول 5.28 و 8.72،على التوالي. إضافة مزيد من هيدروكسيد الصوديوم إلى المحلول،تؤدي إلى خليط من أيونات الأسيتات وهيدروكسيد الصوديوم. إلّا أن التركيز النهائي لهيدروكسيد الصوديوم هو الذي يحدد قيمة pH للمحلول،لأنه قاعدة أقوى من الأسيتات.
لذلك إذا أضيفت 70 مللتر من هيدروكسيد الصوديوم إلى المحلول،يمكن حساب التركيز النهائي لأيونات الهيدروكسيد بطرح العدد الإجمالي لمولات حمض الخليك،وهو 0.0050 مول من العدد الإجمالي لأيونات الهيدروكسيد وهو 0.0070،وقسمة الناتج على كمية المحلول الإجمالية،وهي 120 مللتر أو 0.12 لتر. بما أن تركيز أيونات الهيدروكسيد يساوي 0.017 مولار،تُحسب قيمة كل من pOH و PH للمحلول لتكون 1.78 و 12.22 على التوالي.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: How do you calculate the initial pH of a weak acid before titration begins?
The initial pH is calculated using the Ka (acid dissociation constant) and an ICE table, since the weak acid is the main pH contributor. For example, a 0.10 M acetic acid solution has an initial pH of 2.87. This method applies whenever a weak acid or base dominates the pH before any titrant is added.
Q2: What happens to the pH when you add sodium hydroxide to a weak acid solution?
When sodium hydroxide is added to a weak acid, hydroxide ions react with the acid to form its conjugate base, creating a buffer solution. The pH can be calculated using the henderson hasselbalch equation calculating buffers. As more base is added, the buffer resists pH change until the equivalence point is reached.
Q3: Why does the pH equal the pKa at the half-equivalence point?
At the half-equivalence point, exactly half of the weak acid has been neutralized to form its conjugate base. Since the concentrations of weak acid and conjugate base are equal, the Henderson-Hasselbalch equation simplifies to pH = pKa. For acetic acid titration, this occurs at 12.50 mL of added sodium hydroxide.
Q4: What is the pH at the equivalence point for a weak acid-strong base titration?
At the equivalence point, all weak acid has been converted to its conjugate base, which is basic. The pH is calculated using the Kb of the conjugate base and an ICE table. For acetic acid titrated with sodium hydroxide, the equivalence point pH is 8.72, significantly higher than 7 due to the basic nature of acetate ions.
Q5: How do you find the Kb of a conjugate base from the Ka of the weak acid?
The relationship between Ka and Kb is given by Kw = Ka × Kb, where Kw is the water ionization constant (1.0 × 10⁻¹⁴). Rearranging gives Kb = Kw / Ka. For acetate ion, Kb = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰.
Q6: What determines the pH after the equivalence point in a weak acid-strong base titration?
After the equivalence point, excess strong base (sodium hydroxide) is present in solution. The strong base is a much stronger contributor to pH than the conjugate base, so the final pH is determined by the concentration of excess hydroxide ions. For example, adding 70 mL of 0.10 M NaOH results in a pH of 12.22.
Q7: How does the titration curve for a weak acid-strong base differ from a strong acid-strong base titration?
In weak acid-strong base titrations, the equivalence point occurs in the basic region (pH > 7) because the conjugate base is basic. The initial pH is higher, and a buffer region exists before the equivalence point. This contrasts with titration calculations strong acid strong base, where the equivalence point is at pH 7.