الطاقة الحرة والتوازن

يمكن استخدام كل من ثابت التوازن والتغير القياسي في الطاقة الحرة،لتحديد ما إذا كان تفاعل ما يميل إلى المواد المتفاعلة أو إلى النواتج. في تركيبة أي خليط تفاعل،فإن قيمة دلتا G للتفاعل تساوي كمية الطاقة الحرة القياسية مضافًا إليها حاصل ضرب RT في اللوغاريتم الطبيعي لحاصل التفاعل. عندما تكون المواد المتفاعلة والنواتج في حالة توازن،تكون قيمة التغير في الطاقة الحرة صفرًا،ويكون حاصل التفاعل مساويًا لثابت التوازن.

بالتالي فالتغير القياسي في الطاقة الحرة يساوي سالب RT ln K.إذا كانت دلتا دلتا G°أقل من صفر،وقيمة In K موجبة،فمعنى ذلك أن K أكبر من 1. في هذه الحالة،يميل التفاعل إلى تشكيل النواتج عند حالة التوازن. كلما زادت قيمة ثابت التوازن،كانت الطاقة الحرة سلبية أكثر.

لنأخذ،على سبيل المثال،تفكك رباعي أكسيد ثنائي النيتروجين عند درجة حرارة 298 كلفن،حيث قيمة K تساوي 1.34 10¹⁷. باستبدال القيم المعروفة في المعادلة،فإن الطاقة الحرة القياسية للتفاعل تساوي 98 كيلو جول لكل مول،ويميل التفاعل لتشكيل النواتج. وفي المقابل،إذا كانت دلتا G°أكبر من صفر،وكانت In K سالبة،فمعنى ذلك أن K أقل من 1 وأن التفاعل يميل للاتجاه العكسي.

لنتأمل تفكك غاز ثالث أكسيد الكبريت في درجة حرارة 298 كلفن،والذي فيه قيمة G°تساوي 141.6 كيلو جول لكل مول. يمكن إعادة ترتيب المعادلة لتصبح In K مساوية لـ سالب دلتا G مقسمومة على RT.باستبدال القيم المعروفة في المعادلة،ورفع e لقوة أسّية تعادل قيمة النتيجة،تكون قيمة K ضئيلة ما يدل على أن التفاعل يميل إلى تشكيل المواد المتفاعلة. جدير بالملاحظة أنه إذا اختلفت درجة الحرارة،سيتغير ثابت التوازن كذلك.

اعتماد ثابت التوازن على درجة الحرارة يمكن اشتقاقه من المعادلة التي تربط قيمة K مباشرة بقيمة دلتا G°للتفاعل. يمكن استبدال دلتا G°بالمحتوى الحراري القياسي مطروحًا منه درجة الحرارة ويضرب الناتج في القصور الحراري القياسي. بقسمة طرفي المعادلة على سالب RT،ينتج أن In K تساوي سالب دلتا H مقسومة على RT ومضافًا الي دلتا S مقسومة على R.هذه المعادلة على شكل خط مستقيم،حيث يمكن تمثيل لوغاريتم K الطبيعي بيانيًا مقابل عكس درجة الحرارة بالكلفن،لتعطي انحدارًا يمثل دلتا H مقسومة على R وتقاطع مع محور y يمثل دلتا S مقسومة على R.إذا قيست قيم K عند درجتي حرارة مختلفتان قليلًا،فيمكن استخدام هذا الرسم البياني لحساب التغير في المحتوى الحراري كذلك،مفترضين أنه يبقى ثابتًا في نطاق تغير محدود لدرجات الحرارة.