19.4
يُعرف الفرق بين الكتل المحسوبة والمقاسة تجريبياً باسم خلل الكتلة للذرة. في حالة الهيليوم-4، يشير الخلل الكتلي إلى “خسارة” في الكتلة تبلغ 4.0331 amu –…
أفضل تقييم كمي لاستقرار النواة،يكون على أساس طاقة الترابط النووي. لنتأمل ذرة الهيليوم-4،التي تحتوي على اثنين من البروتونات،والنيترونات،والإلكترونات. مجموع الكتل الذرية لهذه الجسيمات أكبر من الكتلة المُقاسة للهيليوم-4 المحايد بمقدار 0.0305 وحدة كتلة ذرية.
الفرق بين الكتلة الذرية المحسوبة وتلك التي تُقاس تجريبيًا،يُسمى نقص الكتلة. كمية الطاقة الهائلة التي تنطلق أثناء تكوين الهيليوم-4،هي السبب في ذلك الفرق. يساعد تكافؤ آينشتاين بين الكتلة والطاقة،في تقدير التغير المرافق لفقدان الكتلة.
بتحويل الكتلة إلى كيلوغرامات وحل المعادلة،ينتج عنه الوحدة الدولية الأساسية للجول. من الواضح أن كمية هائلة من الطاقة ترافق التغير الضئيل في الكتلة. الطاقة المنبعثة عند ترابط النويات،تساوي الطاقة اللازمة لتفكيك تلك النواة إلى مكوّناتها من البروتونات والنيوترونات،وتسمى طاقة الترابط النووي.
في الهيليوم،هذه الطاقة تساوي 2.74 ترليون جول لكل مول. بالقسمة على ثابت أفوغادرو،ينتج 4.55 بيكو جول لطاقة الترابط النووي لكل نواة هيليوم. يُعبّر عن هذا غالبًا بإلكترون فولت.
في الهيليوم-4،يتبين أن تلك الطاقة،تساوي 28.4 ميغا إلكترون فولت لكل نواة. عند قسمتها على عدد النويات،4،نحصل على كمية طاقة الترابط النووي لكل نويّة. مخطط طاقة الترابط النووي لكل نويّة مقابل العدد الكتلي،يصف مستويات الاستقرار النسبي للنوكليدات.
العناصر التي تتراوح أعدادها الكتلية ما بين 40 و 100،تمتلك أعلى طاقة ترابط نووي لكل نويّة،ويمتلك الحديد-56 أدنى كتلة نويّة. للحصول على الاستقرار،تميل النويّات الثقيلة إلى الانقسام إلى نويّات متوسطة الحجم،عبر عملية مطلقة للطاقة تسمى الانشطار،بينما تتحد النويّات الخفيفة عبر عملية الاندماج.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is mass defect and why does it occur in atoms?
Mass defect is the difference between the calculated sum of individual particle masses and the experimentally measured atomic mass. In helium-4, this difference is 0.0305 atomic mass units. The mass defect occurs because mass converts to energy during nucleus formation, as described by Einstein's mass-energy equivalence equation E = mc².
Q2: How is nuclear binding energy calculated from mass defect?
Nuclear binding energy is calculated by converting the mass defect to kilograms and applying Einstein's equation E = mc², where c is the speed of light. For helium-4, the mass defect of 0.0305 grams per mole converts to 3.05 × 10⁻⁵ kilograms per mole, yielding a binding energy of 2.74 terajoules per mole.
Q3: What does binding energy per nucleon tell us about nuclear stability?
Binding energy per nucleon measures the average energy holding each nucleon in the nucleus and indicates relative nuclear stability. Elements with mass numbers between 40 and 100 have the highest binding energy per nucleon, with iron-56 being most stable. Higher binding energy per nucleon correlates with greater nuclear stability.
Q4: Why are electronvolts commonly used to express nuclear binding energy?
Electronvolts (eV) are convenient units for nuclear binding energy because they represent the energy scale of nuclear processes. One electronvolt equals 1.602 × 10⁻¹⁹ joules. Helium-4's binding energy of 28.4 megaelectronvolts per nucleus is more practical to express in eV than in joules.
Q5: How do heavy and light nuclei achieve stability differently?
Heavy nuclei achieve stability through nuclear fission, fragmenting into midsize nuclei in an exothermic process. Lighter nuclei achieve stability through nuclear fusion, combining to form larger nuclei. Both processes release energy because midsize nuclei have the highest binding energy per nucleon.
Q6: What is the relationship between mass and energy in nuclear reactions?
Nuclear reactions convert mass directly into energy through Einstein's mass-energy equivalence, E = mc². The energy changes in nuclear reactions are vastly greater than in chemical reactions because even tiny mass changes produce enormous energy. This principle explains why nuclear binding energy is so substantial compared to chemical bond energies.
Q7: How do you convert binding energy from molar to per-nucleus values?
Binding energy per nucleus is calculated by dividing the molar binding energy by Avogadro's number (6.022 × 10²³). For helium-4, the molar binding energy of 2.74 terajoules per mole divided by Avogadro's number yields 4.55 picojoules per nucleus, or 28.4 megaelectronvolts per nucleus.