تحليل مربع كاي

افترض مندل أن نسبة النمط الظاهري للتهجين أحادي الهجين بين الأفراد ذوي السمة المهيمنة ، مثل الزهور الأرجوانية ، والسمة المتنحية ، مثل الزهور البيضاء ، ستكون حوالي ثلاثة إلى واحد بشرط أن تكون الأليلات متنوعة بشكل مستقل.

عندما يكون هناك افتراض بأن البيانات ستناسب نسبة معينة ، مثل تنبؤ مندل 3: 1 ، يتم إنشاء فرضية فارغة. تفترض الفرضية الصفرية أنه لا يوجد فرق حقيقي بين القيم المتوقعة والملحوظة وأن أي اختلافات ظاهرة ترجع إلى الصدفة.

ضع في اعتبارك تقاطعا أحادي الهجين بين عشرين نباتا طويلا وعشرين نباتا قصيرا. ينتج الجيل F2 من هذا الصليب 33 نباتا طويلا و 7 نباتات قصيرة. هذه هي القيمة المرصودة.

لاختبار الفرضية الصفرية ، يمكن إجراء تحليل مربع كاي. أولا ، قم بإنشاء جدول يحتوي على ثلاثة أعمدة: النمط الظاهري والقيمة المرصودة والقيمة المتوقعة. النمط الظاهري والقيم المرصودة معروفة بالفعل ، ولكن يجب حساب القيم المتوقعة.

احسب القيم المتوقعة بقسمة العدد الإجمالي للنباتات التي تمت ملاحظتها على العدد الإجمالي للنباتات المتوقعة - أي ثلاثة زائد واحد يساوي أربعة. إذن، الأربعون مقسوما على أربعة يساوي عشرة.

عشرة يمثل "واحد" من التردد المتوقع من ثلاثة إلى واحد. ومن ثم ، هناك عشرة نباتات ذات الجين "القصير" المتنحي.

الآن ، اضرب عشرة في ثلاثة للحصول على "ثلاثة" من التردد المتوقع من ثلاثة إلى واحد. وبالتالي ، هناك ثلاثون نباتا مع الجين "الطويل" السائد.

احسب الفرق بين القيمة المرصودة والمتوقعة في كل صف وقم بتربيع النتائج.

بعد ذلك ، اقسم هذه القيمة على القيمة المتوقعة في كل صف واجمعها جميعا معا للحصول على قيمة مربع كاي - 1.2.

يجب أيضا حساب درجة الحرية ، والتي يتم تعريفها على أنها عدد القيم التي يمكن أن تختلف في الحساب النهائي للإحصاء. احصل على درجة الحرية باستخدام هذه الصيغة ، حيث n هو عدد الفئات ، أو في هذه الحالة الأنماط الظاهرية. هنا ، هناك درجة واحدة من الحرية.

باستخدام قيمة كاي تربيع ودرجة الحرية ، احصل على النتيجة على مخطط الاحتمالات. هنا ، يقع 1.2 بين 1.07 و 1.64. القيم p لهاتين هي 0.30 و 0.20 ، وهي أكبر من 0.05. وبالتالي ، لا يتم رفض الفرضية الصفرية ، مما يشير إلى أن الأليلات لارتفاع النبات متنوعة بشكل مستقل.