3.6:

3.6: المتوسط المرجح

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Weighted Mean

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.5: Trimmed Mean

3.7: Root Mean Square

5,212 Views

•

00:57 min

•

April 30, 2023

Overview

أثناء أخذ المتوسط الحسابي أو الهندسي أو التوافقي لمجموعة بيانات عينة ، يتم تعيين أهمية متساوية لجميع نقاط البيانات. ومع ذلك ، قد لا تكون جميع القيم دائما متساوية في الأهمية في بعض مجموعات البيانات. قد يجعل التحيز الجوهري من المهم إعطاء المزيد من الوزن لقيم معينة على الآخرين.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك عدد الأهداف المسجلة في مباريات البطولة. أثناء حساب متوسط عدد الأهداف المسجلة في البطولة ، قد يكون من المهم مراعاة المباريات التي لعبت في مرحلة خروج المغلوب. قد تحمل الأهداف من مرحلة خروج المغلوب وزنا أكبر من الأهداف الأخرى. بمجرد تعيين تقدير رقمي لهذه الفكرة ، يتم حساب متوسط عدد الأهداف في البطولة. تسمى هذه الوسائل بالوسائل المرجحة. إنها تساعدنا في تعيين قيمة جوهرية لعناصر مختلفة من مجموعة البيانات.

في بعض الأحيان ، يمكن أن يلعب احتمال حدوث كل عنصر دور الأوزان. على سبيل المثال ، إذا تم إلقاء النرد المتحيز بشكل عشوائي عدة مرات ، فقد تظهر بعض الجوانب المرقمة بشكل متكرر أكثر من غيرها. المتوسط المرجح للأرقام يفسر هذا التحيز.

Transcript

ضع في اعتبارك مجموعة بيانات تكون فيها بعض القيم أكثر أهمية من غيرها ؛ بمعنى آخر ، لها وزن أكبر.

لحساب متوسط هذه البيانات ، يتم ضرب كل قيمة في وزنها. تتم إضافة المنتجات الناتجة ثم تقسيمها على مجموع الأوزان. وهذا ما يسمى المتوسط المرجح.

على سبيل المثال ، يخضع الطالب لعدة اختبارات في السنة ، كل منها مرجح بشكل مختلف. لتحديد المتوسط المرجح لجميع الاختبارات ، اضرب درجات الاختبار الفردية بالأوزان المقابلة وأضف هذه المنتجات. ثم اقسم هذه القيمة النهائية على مجموع جميع الأوزان.

كما يرى المرء ، يحصل الطلاب على درجات متوسطة أفضل من خلال الأداء الجيد في الاختبارات ذات الأوزان الأعلى. هذا يعني أن قيم البيانات ذات الوزن الأعلى تساهم بشكل أكبر في المتوسط المرجح.

إذا كانت أوزان جميع قيم البيانات متماثلة ، فإن المتوسط المرجح يساوي المتوسط الحسابي.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

المتوسط المرجح المتوسط المرجح البيانات المرجحة القيم المرجحة أهمية نقاط البيانات مرحلة خروج المغلوب احتمال حدوثها البيانات المتحيزة الأهمية غير المتكافئة