مركبات المتجه في نظام الإحداثيات الديكارتي

يتكون نظام الإحداثيات الديكارتية من ثلاثة محاور متعامدة بشكل متبادل تحددها متجهات الوحدة المتقاطعة عند الأصل.

متجهات الوحدة لها وحدة الحجم وتشير فقط إلى الاتجاه.

بالنسبة للأنظمة الديكارتية ، فإن î و ĵ و k̂ هي متجهات الوحدة على طول المحاور الموجبة x و y و z ، على التوالي.

في هذا الإطار ، كل متجه هو مجموع إسقاطهات المتعامدة على كل محور من المحاور. تعرف هذه الإسقاطات باسم مكونات المتجه.

نكتب كل مكون متجه بحجمه ومتجه وحدة على طول المحور. تمثل المقادير المكونات العددية للمتجه.

وبالتالي ، فإن أي متجه هو مجموع المتجه لمكوناته.

باستخدام المكونات العددية ، يتم إعطاء حجم المتجه بالجذر التربيعي لمجموع مربعات مكوناته.

بالنسبة للمتجه على المستوى، فإن اتجاهه، وهو الزاوية التي يصنعها المتجه مع المحور x الموجب في الاتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة، هو معكوس تان للمكون y على المكون x.

على العكس من ذلك ، فإن المكون x للمتجه هو مقدار في جيب تمام الزاوية المكونة بالمحور x.

المكون y هو مقدار جيب الزاوية التي يصنعها المتجه بالمحور x.