11.14
يمكن تفسير السبق من خلال الحركة الجيروسكوبية للأرض.
يخلق دوران الأرض عكس اتجاه عقارب الساعة زخما زاويا. تنتج قوة جاذبية الشمس المؤثرة على الأرض عزم دوران عموديا على الزخم الزاوي وقوة الجاذبية.
الآن ، يغير عزم الدوران الذي يعمل للفاصل الزمني dt اتجاه الزخم الزاوي بواسطة dL. عندما تدور الأرض ، يتغير اتجاه عزم الدوران. ومن ثم ، فإن الزخم الزاوي يتبع عزم الدوران باستمرار ، ويحدث السبق بسرعة ωP.
يمكن اشتقاق سرعة السبق مع الأخذ في الاعتبار عزم الدوران الذي يعمل على النظام ، مما يؤدي إلى تغيير في الزخم الزاوي.
بالنسبة للقوس الدائري ، فإن طول القوس مقسوما على نصف القطر هو التغيير في زاوية الأسبق. يعطي معدل تغير زاوية السبق سرعة التقدم.
الآن ، بالتعويض بقيمة dL ، فإن سرعة السبق تتناسب عكسيا مع الزخم الزاوي.
نظرا لأن الزخم الزاوي هو نتاج عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية ، فإن سرعة السبق تتناسب عكسيا مع السرعة الزاوية.
يمكن إثبات الحركة بشكل فعال من خلال قمة الغزل. إذا تم وضع قمة دوارة على سطح مستو بالقرب من سطح الأرض بزاوية عمودية ولم تكن تدور، فسوف تسقط بسبب قوة الجاذبية التي تنتج العزمالمؤثر على مركز كتلتها. ومع ذلك، إذا كان الجزء العلوي يدور حول محوره، فإنه يتحرك في الاتجاه الرأسي، بدلاً من الانقلاب بسبب العزمهذا. الحركة المسبقة هي مزيج من الحركة الدائرية الثابتة للمحور وحركة الدوران للجزء العلوي حول المحور. العزمالناتج عن الجزء العلوي الدوار يكون متعامدًا مع الزخم الزاوي؛ وبالتالي يتغير اتجاه عزم الدوران، لكن حجمه لا يتغير. يتحرك الجزء العلوي حول محور رأسي نظرًا لأن العزميكون دائمًا أفقيًا ومتعامدًا مع الزخم الزاوي. إذا لم يكن الجزء العلوي يدور، فإنه يكتسب زخمًا زاويًا في اتجاه عزم الدوران، ويدور حول محور أفقي، ويسقط تمامًا كما هو متوقع.
يمكن رؤية مفهوم المبادرة في الدراجات؛ من السهل أن تنقلب الدراجة عندما تكون ثابتة. ومع ذلك، عند ركوب الدراجة بسرعة جيدة، فإن قلب الدراجة يتضمن تغيير ناقل الزخم الزاوي للعجلات الدوارة. هناك طريقة أخرى يمكننا من خلالها إثبات ذلك وهي وضع قرص دوار في صندوق، مثل مشغل أقراص DVD. على الرغم من أنه من السهل تحريك الصندوق في اتجاه معين، إلا أنه من الصعب تدويره حول محور عمودي على محور القرص الدوار. وذلك لأن العزمالمطبق على الصندوق يتسبب في تحرك متجه الزخم الزاوي للقرص الدوار. تضيف السرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة الزاوية للحركة المسبقة عنصرًا صغيرًا إلى الزخم الزاوي على طول المحور Z، والذي يُرى على شكل حركة متمايلة أثناء تحرك الجيروسكوب، ويشار إليها باسم الإيماء.
تتصرف الأرض مثل جيروسكوب عملاق؛ يقع زخمها الزاوي على طول محورها ويشير حاليًا نحو نجم الشمال بولاريس. ومع ذلك، فإن الأرض تتحرك ببطء (مرة كل 26000 سنة تقريبًا) بسبب تأثير عزم دوران الشمس والقمر على شكلها غير الكروي.
هذا النص مقتبس من Openstax، الفيزياء الجامعية المجلد 1، القسم 11.4: مبادرة الجيروسكوب.
يمكن تفسير السبق من خلال الحركة الجيروسكوبية للأرض.
يخلق دوران الأرض عكس اتجاه عقارب الساعة زخما زاويا. تنتج قوة جاذبية الشمس المؤثرة على الأرض عزم دوران عموديا على الزخم الزاوي وقوة الجاذبية.
الآن ، يغير عزم الدوران الذي يعمل للفاصل الزمني dt اتجاه الزخم الزاوي بواسطة dL. عندما تدور الأرض ، يتغير اتجاه عزم الدوران. ومن ثم ، فإن الزخم الزاوي يتبع عزم الدوران باستمرار ، ويحدث السبق بسرعة ωP.
يمكن اشتقاق سرعة السبق مع الأخذ في الاعتبار عزم الدوران الذي يعمل على النظام ، مما يؤدي إلى تغيير في الزخم الزاوي.
بالنسبة للقوس الدائري ، فإن طول القوس مقسوما على نصف القطر هو التغيير في زاوية الأسبق. يعطي معدل تغير زاوية السبق سرعة التقدم.
الآن ، بالتعويض بقيمة dL ، فإن سرعة السبق تتناسب عكسيا مع الزخم الزاوي.
نظرا لأن الزخم الزاوي هو نتاج عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية ، فإن سرعة السبق تتناسب عكسيا مع السرعة الزاوية.
From Chapter 11:
Now Playing
ديناميكيات حركات الدوران
5.0K Views
ديناميكيات حركات الدوران
18.9K Views
ديناميكيات حركات الدوران
9.6K Views
ديناميكيات حركات الدوران
12.1K Views
ديناميكيات حركات الدوران
4.6K Views
ديناميكيات حركات الدوران
7.2K Views
ديناميكيات حركات الدوران
5.4K Views
ديناميكيات حركات الدوران
5.2K Views
ديناميكيات حركات الدوران
5.9K Views
ديناميكيات حركات الدوران
12.0K Views
ديناميكيات حركات الدوران
12.8K Views
ديناميكيات حركات الدوران
8.9K Views
ديناميكيات حركات الدوران
1.8K Views
ديناميكيات حركات الدوران
3.8K Views