3.2: المتوسط الحسابي

المتوسط الحسابي هو المقياس الأكثر استخداما للاتجاه المركزي لمجموعة البيانات. يتم تعريفه على أنه مجموع جميع العناصر التي تشكل مجموعة البيانات ، مقسوما على العدد الإجمالي للعناصر. يشار إليه أحيانا باسم “المتوسط”.

عندما لا تكون جميع القيم في مجموعة البيانات فريدة ، يمكن حساب المجموع في البسط بضرب كل قيمة مميزة في تكرارها.

في بعض الأحيان ، يمكن أن يتأثر المتوسط الحسابي للعينة ببعض نقاط البيانات التي تختلف اختلافا كبيرا عن البقية ، القيم المتطرفة. على سبيل المثال ، إذا كانت أعمار تسعة طلاب في عينة من عشرة طلاب تتراوح أعمارهم بين 20 و 21 عاما بينما يبلغ عمر الطالب عشر سنوات ، فإن المتوسط الحسابي سيكون أقل من 20 عاما ، وهو ليس تمثيلا حقيقيا للاتجاه المركزي لأعمار الطلاب. ومن ثم ، يلزم النظر بعناية قبل استخدام المتوسط الحسابي لقياس الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات.

لا يمكن حساب المتوسط الحسابي لمجموعة البيانات النوعية. على سبيل المثال ، في فصل من الطلاب من جنسيات مختلفة ، لا يوجد متوسط حسابي للجنسية.