6.3: توزيعات الاحتمالات

احتمال حدوث متغير عشوائي x هو احتمال حدوثه. يمثل توزيع الاحتمالات احتمالات متغير عشوائي باستخدام صيغة أو رسم بياني أو جدول. هناك نوعان من توزيع الاحتمالات – توزيع الاحتمالات المنفصلة وتوزيع الاحتمالات المستمر.

توزيع الاحتمالات المنفصلة هو توزيع احتمالي للمتغيرات العشوائية المنفصلة. يمكن تصنيفها إلى توزيع احتمالي ذي حدين وتوزيع احتمالية بواسون.

التوزيع ذي الحدين هو توزيع احتمالي لإجراء بعدد ثابت من التجارب، حيث يكون لكل تجربة نتيجتان محتملتان فقط. يعد التوزيع الذي ينطوي على رمي العملات المعدنية مثالا على هذا التوزيع ، حيث أن رمي العملة المعدنية له نتيجتان محتملتان فقط – الرؤوس أو الذيول.

توزيع بواسون هو توزيع للأحداث المستقلة التي تحدث خلال فترة زمنية محددة. يعد عدد الرسائل المستلمة يوميا مثالا على هذا النوع من التوزيع. يعطي توزيع احتمال بواسون لمتغير عشوائي منفصل احتمال حدوث عدد من الأحداث في فترة زمنية أو مكانية ثابتة إذا حدثت هذه الأحداث بمعدل متوسط معروف وبشكل مستقل عن الوقت منذ الحدث الأخير. يمكن استخدام توزيع بواسون لتقريب الحدين إذا كان احتمال النجاح “صغيرا” (أقل من أو يساوي 0.05) وكان عدد التجارب “كبيرا” (أكبر من أو يساوي 20).

توزيعات الاحتمالات المستمرة هي التوزيعات المرتبطة بالمتغيرات العشوائية المستمرة. وهي مقسمة إلى فئتين – التوزيع المنتظم والتوزيع الطبيعي ،

التوزيع المنتظم مستطيل الشكل ، مما يشير إلى أن القيم موزعة بالتساوي على نطاق الاحتمالات. مثال على ذلك هو توزيع القلوب والبستوني والهراوات والماس في مجموعة من البطاقات. هذا بسبب وجود احتمال متساو لسحب قلب أو مجرفة أو هراوة أو ماسة من مجموعة البطاقات.

في المقابل ، فإن التوزيع الطبيعي هو توزيع احتمالي يشكل منحنى متماثل على شكل جرس. عادة ما يتم توزيع معظم درجات الذكاء. غالبا ما تتناسب أسعار العقارات مع التوزيع العادي. التوزيع الطبيعي مهم للغاية ، ولكن لا يمكن تطبيقه إلا على بعض الأشياء في العالم الحقيقي.

هذا النص مقتبس من Openstax ، الإحصاءات التمهيدية ، القسم 4.