6.11:

6.11: درجات z والمساحة تحت المنحنى

<em>z</em> Scores and Area Under the Curve

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

z Scores and Area Under the Curve

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

6.10: Normal Distribution

6.12: Applications of Normal Distribution

10,898 Views

•

01:17 min

•

April 30, 2023

Overview

درجات Z هي القيم الموحدة التي يتم الحصول عليها بعد تحويل التوزيع الطبيعي إلى توزيع عادي قياسي. يتم قياس درجة z بوحدات الانحراف المعياري. تخبرك الدرجة z بعدد الانحرافات المعيارية التي تكون القيمة x أعلى (على يمين) أو أقل (على يسار) المتوسط ، μ. قيم x الأكبر من المتوسط لها درجات z موجبة ، وقيم x الأصغر من المتوسط لها درجات z سالبة. إذا كان x يساوي المتوسط، فإن x له درجة z تساوي صفر. تسمح لنا الدرجة z بمقارنة البيانات التي يتم توزيعها عادة ولكن يتم قياسها بشكل مختلف.

يمكن أن يساعد الرسم البياني الموحد في تحديد دالة الاحتمال. تتوافق المساحة الواقعة أسفل منحنى الكثافة بين نقطتين مع احتمال سقوط المتغير بين هاتين القيمتين. المنطقة الواقعة تحت المنحنى هي دائما 1. يمكن للمرء أيضا العثور على مساحة درجة z معينة من خلال الرجوع إلى جدول درجات z ، والذي يوضح المناطق التراكمية تحت التوزيع الطبيعي القياسي من الجانب الأيسر من المنحنى.

هذا النص مقتبس من Openstax ، الإحصاءات التمهيدية ، القسم 6.1

Transcript

يمكن تحويل التوزيع الطبيعي إلى توزيع طبيعي قياسي عن طريق إعادة رسم كثافة الاحتمال كدالة للدرجة z.

يخبرنا هذا التحويل البسيط بعدد الانحرافات المعيارية بعيدا عن متوسط كل قيمة ، مما يتيح المقارنة المباشرة لمجموعات البيانات.

بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يوفر طريقة سهلة للعثور على احتمال حدوث حدث عن طريق حساب المساحة التراكمية من اليسار إلى قيمة الدرجة z.

ضع في اعتبارك الوزن عند الولادة للأطفال في المستشفى. ما هو احتمال أن يكون وزن الولادة أقل من 4 كجم؟

أولا ، يتم حساب درجة z المناسبة المقابلة ل 4 كجم من الوزن عند الميلاد ، وهي 1.25.

الآن ، باستخدام الجدول z الذي يوفر قيم الاحتمالات ، يمكن للمرء الحصول على الاحتمال المرتبط ب 1.25.

في العمود الأيسر من الجدول z ، حدد موقع العلامة العشرية الأولى ، 1.2.

ثم حدد موقع عمود الخانة العشرية الثانية ، 0.05.

يعطي الرقم عند التقاطع ، 0.8944 ، احتمال أن يكون وزن الأطفال عند الولادة أقل من 4 كجم.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

درجات Z التوزيع الطبيعي القياسي المتوسط الانحراف المعياري دالة الاحتمال منحنى الكثافة المنطقة تحت المنحنى المناطق التراكمية جدول درجات Z التوزيع الطبيعي