6.12:

6.12: تطبيقات التوزيع الطبيعي

Applications of Normal Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Applications of Normal Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

6.11: z Scores and Area Under the Curve

6.13: Sampling Distribution

5,154 Views

•

01:22 min

•

April 30, 2023

Overview

التوزيع الطبيعي هو أداة إحصائية مفيدة. من تطبيقاته العملية تحديد ارتفاع الباب بعد النظر في التوزيع الطبيعي لارتفاعات الأشخاص ، بحيث يمكن للكثيرين المرور عبره بسهولة دون ضرب رؤوسهم. يمكن أن يحدد التوزيع الطبيعي أيضا احتمال أن يكون طول الشخص أقل من ارتفاع معين.

اتبعت ارتفاعات الذكور الذين تتراوح أعمارهم بين 15 و 18 عاما من شيلي من عام 1984 إلى عام 1985 توزيعا طبيعيا. متوسط الارتفاع 172.36 سم ، والانحراف المعياري 6.34 سم. يمكن استخدام هذه المعلومات لمعرفة احتمال أن يكون ارتفاع الذكور من تشيلي أقل من 162.85 سم.

ابدأ بإيجاد الدرجة z لارتفاع 162.85 سم. بعد استخدام صيغة الدرجة z ، تم العثور على القيمة لتكون -1.5. من جدول درجات z السالبة ، تم العثور على المساحة التراكمية تحت المنحنى (من يسار التوزيع الطبيعي القياسي) أو الاحتمال ليكون 0.0668. تحويل هذه القيمة إلى نسبة مئوية يعطي 6.68٪. يمكن الاستنتاج أن هناك احتمالا بنسبة 6.68٪ للذكور بين الذكور الذين تتراوح أعمارهم بين 15 و 18 عاما والذين يقل ارتفاعهم عن 162.85 سم.

Transcript

التوزيع الطبيعي قابل للتطبيق على نطاق واسع على العديد من المشاكل في الحياة الواقعية.

على سبيل المثال ، يتم استخدام إحصائيات الطول البشري لتحديد ارتفاع الباب الذي يسمح لغالبية الناس بالسير من خلاله دون ضرب رؤوسهم.

لنفترض أن متوسط ارتفاع البشر 1.7 متر مع انحراف معياري 0.06 متر.

تمثل

المنطقة المظللة في التوزيع الطبيعي البشر الذين يبلغ طولهم 1.9 متر أو أقل.

أولا ، قم بتحويل المتغير العشوائي في المحور X إلى درجات z للحصول على توزيع طبيعي قياسي.

ارتفاع 1.9 متر يتوافق مع درجة z 3.33. يتم البحث عن الاحتمال المقابل في جدول الدرجات z.

الاحتمال هو 0.9996 ، وهو ما يخبرنا أن 99.96 بالمائة من الناس يمكنهم المشي عبر باب يبلغ ارتفاعه 1.9 متر.

وبالمثل ، يمكننا حساب ارتفاع الباب الذي يسمح لما لا يقل عن 85٪ من الأشخاص بالمرور دون الانحناء.

من جدول z ، لاحظ قيمة درجة z لاحتمال 0.85.

باستخدام درجة z هذه ، يتم حساب ارتفاع الباب المطلوب.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

التوزيع الطبيعي الأداة الإحصائية التطبيقات احتمالية الارتفاع درجة Z متوسط الطول الانحراف المعياري الذكور التشيليون المنطقة التراكمية النسبة المئوية للاحتمالية