7.3:

7.3: فترات الثقة

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Confidence Intervals

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

7.2: Sample Proportion and Population Proportion

Next Video

7.5: Interpretation of Confidence Intervals

6,284 Views

•

01:21 min

•

April 30, 2023

Overview

غالبا ما يكون تقدير النقاط غير المتحيز غير كاف للتنبؤ بتقدير السكان، مثل متوسط السكان أو نسبة السكان. في هذا السيناريو، يتم استخدام فاصل ثقة. فاصل الثقة هو تقدير مشابه لنسبة العينة. ومع ذلك ، على عكس تقدير النقطة الذي يمثل قيمة واحدة ، يحتوي فاصل الثقة على نطاق من القيم. هذه القيم لها حدود دنيا وأعلى ، تعرف باسم حدود الثقة ، ويمكن تعيينها على أنها L₁ و L_{2 ،} على التوالي.

يتم تمثيل فاصل الثقة على أنه – L₁ ، متبوعا بتقدير نقطي مثل نسبة العينة أو متوسط العينة ، متبوعا ب L₂. يمكن حساب حدود الثقة على النحو التالي:

L₁ = تقدير النقطة – هامش الخطأ ، E

L₂= تقدير النقطة + هامش الخطأ ، E

يسمح فاصل الثقة للباحث بتحديد عدم اليقين في تقدير النقطة في التنبؤ بالقيمة الحقيقية لمعلمة السكان. بمعنى آخر ، مع تضييق فاصل الثقة ، تزداد دقة تقدير النقطة في التنبؤ بالقيمة الفعلية لمعلمة السكان.

علاوة على ذلك ، يتم استخدام مستوى الثقة للتحقق مما إذا كان فاصل الثقة يحتوي على معلمة السكان. الخيارات الشائعة لمستوى الثقة هي 90٪ و 95٪ و 99٪.

Transcript

لا

يكفي تقدير النقاط غير المتحيز دائما للتنبؤ بدقة بمعلمة سكانية معينة – على سبيل المثال – نسبة السكان أو متوسطها.

لذلك ، للحصول على حكم أفضل لمعلمة السكان ، يمكن استخلاص مجموعة من القيم من توزيع بيانات العينة لتقدير القيمة الحقيقية لمعلمة السكان.

يسمى هذا النطاق تقدير الفاصل الزمني ، والمعروف أكثر باسم فاصل الثقة.

على عكس تقدير النقطة ، يولد فاصل الثقة نطاقا من القيم ضمن حدين – أحدهما أقل والآخر علوي – يشار إليهما عموما باسم حدود الثقة.

يمكن تمثيل فاصل الثقة لنسبة السكان عن طريق كتابة الحد الأدنى المحسوب – متبوعا بنسبة السكان – متبوعا بالحد الأعلى المحسوب.

في هذه المعادلة ، هي نسبة العينة ، هي نسبة السكان ، و E هو هامش الخطأ.

بعبارات أبسط ، يمكن أيضا التعبير عنها على النحو التالي: ± E.

يشير فاصل الثقة إلى عدم اليقين في تقدير المعلمة الذي يتنبأ بالقيمة الحقيقية لمعلمة السكان. بمعنى آخر ، كلما كان فاصل الثقة أضيق ، كان التقدير أكثر دقة.