هامش الخطأ

في مثال دراسة استقصائية للحماية القانونية للغابات المطيرة ، استجاب 85٪ من الناس بشكل إيجابي.

يمكن أن تختلف نسبة العينة هذه عن نسبة السكان الحقيقية بسبب التباين العشوائي في السكان.

يمكن للمرء أن يحدد هذا الاختلاف على مستوى ثقة محدد لفهم مدى بعد نسبة العينة عن نسبة السكان الحقيقية.

يسمى

حجم هذا الاختلاف هامش الخطأ ، ويشار إليه باسم E.

يمكن حسابه بضرب القيمة الحرجة والخطأ المعياري لنسبة العينة باستخدام المعادلة التالية.

هنا ، z_{⍺ / 2} هي القيمة الحرجة ، هي نسبة العينة ، هو 1− ، و n هو حجم العينة.

لذلك ، في هذا المثال ، حيث تكون نسبة العينة 0.85 ، وحجم العينة هو العدد الإجمالي للمستجيبين - أي - 10,000 ، عند مستوى ثقة 95٪ ، يكون هامش الخطأ 0.007.

لذلك ، يمكن التعبير عن فاصل الثقة على أنه 0.85±0.007 ، حيث يكون حد الثقة الأدنى 0.843 ، والحد الأعلى هو 0.857.