تقدير متوسط ​​عدد المجتمع الإحصائي, مع الانحراف المعياري المعروف

ضع في اعتبارك مثالا حيث سيتم إعادة تصميم حاوية الشاحنة لاستيعاب جذوع أشجار خشب البلوط الأطول.

تم تصميم الحاوية بناء على قياسات قديمة ، لذلك يحتاج المهندسون إلى متوسط طول جديد للسجلات.

نظرا لأن الحصول على قياسات لجميع أشجار خشب البلوط أو جذوع الأشجار في العالم أمر مستحيل ، يمكن سحب عينات من المخزون المتاح.

هذا هو متوسط العينة ، وهو أفضل تقدير للنقطة لمتوسط السكان عندما يكون انحرافه المعياري صغيرا.

ومع ذلك ، يمكن أن يوفر فاصل الثقة تقديرا أكثر موثوقية لمتوسط السكان ، الأمر الذي يتطلب حساب هامش الخطأ باستخدام المعادلة التالية.

إذا افترض كل من السكان والعينات التوزيع الطبيعي ، وكان حجم العينة أكثر من 30 ، فيمكن الحصول على قيمة حرجة باستخدام التوزيع z.

ومع ذلك ، فإن تحديد متوسط السكان بهذه الافتراضات يتطلب معرفة مسبقة بالانحراف المعياري للسكان ، وهو وضع غير واقعي.

في مثال جذوع أشجار خشب البلوط ، قد توفر دراسات الغابات السابقة هذا الانحراف المعياري لحساب هامش الخطأ.