8.7:

8.7: تقدير الانحراف المعياري للسكان

Estimating Population Standard Deviation

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Estimating Population Standard Deviation

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.6: Finding Critical Values for Chi-Square

8.8: Goodness-of-Fit Test

3,008 Views

•

01:26 min

•

April 30, 2023

Overview

عندما يكون الانحراف المعياري للسكان غير معروف وحجم العينة كبيرا ، يتم استخدام الانحراف المعياري للعينة s بشكل شائع كتقدير نقطي ل σ. ومع ذلك ، يمكن أن تقلل أحيانا من الانحراف المعياري للسكان أو تبالغ فيه. للتغلب على هذا العيب ، يتم تحديد فترات الثقة لتقدير المعلمات السكانية والقضاء على أي تحيز حسابي بدقة. ومع ذلك ، فإن هذا ينطبق فقط على العينات العشوائية من المجموعات السكانية الموزعة بشكل طبيعي. بمعرفة متوسط العينة والانحراف المعياري ، يمكن للمرء أن يبني فترات ثقة للانحرافات المعيارية للسكان عند مستوى دلالة مناسب ، مثل 95٪. فاصل الثقة هو فاصل زمني للأرقام. يوفر مجموعة من القيم المعقولة التي نتوقع أن تنخفض فيها معلمة السكان. ليس هناك ما يضمن أن فاصل ثقة معين يلتقط الانحراف المعياري للسكان ، ولكن هناك احتمال يمكن التنبؤ به للنجاح. توفر القيم الحرجة في ذيول منحنى التوزيع اليمنى واليسرى فترات الثقة للانحراف المعياري للسكان.

هذا النص مقتبس من Openstax ، إحصائيات تمهيدية ، القسم 8 ، فاصل الثقة

Transcript

غالبا ما تستخدم إحصائيات العينة لتقدير معلمات السكان. على سبيل المثال ، يمكن للانحراف المعياري للعينة تقدير الانحراف المعياري للسكان بشكل معقول إذا كان n كبيرا بما فيه الكفاية.

ولكن ، غالبا ما يقلل الانحراف المعياري للعينة من تقدير الانحراف المعياري للسكان أو يبالغ فيه. لذلك ، يتم تحديد فترات الثقة للتعويض عن هذه التحيزات.

من المهم ملاحظة أنه يمكن استخدام العينات المختارة عشوائيا فقط من مجموعة سكانية موزعة بشكل طبيعي لتقدير معلمات السكان.

ضع في اعتبارك البيانات المتعلقة بتغيرات درجات الحرارة مع عينة انحراف معياري قدره 1.5 درجة مئوية. باستخدام هذا ، يمكن للمرء تقدير الانحراف المعياري للسكان بفاصل ثقة مناسب ، على سبيل المثال 95٪.

أولا ، باستخدام جدول مربع كاي ، أوجد القيم الحرجة اليمنى واليسرى. ثم حدد فترات الثقة للتباين السكاني ، بشكل منفصل للقيم الحرجة اليسرى واليمنى.

يعطي أخذ الجذر التربيعي لهذه القيم فترات الثقة للانحراف المعياري للسكان ، والتي يمكن تقريبها للراحة.

لذلك ، يمكن للمرء أن يقول بثقة 95٪ أن القيمة الحقيقية للانحراف المعياري للسكان تقع بين 1.03 و 2.74 درجة مئوية.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

الانحراف المعياري للسكان الانحراف المعياري للعينة تقدير النقاط فترات الثقة العينات العشوائية المجموعات السكانية الموزعة بشكل طبيعي متوسط العينة مستوى الأهمية مستوى الثقة 95٪ التحيز الحسابي منحنى التوزيع القيم الحرجة