العمل المنجز أثناء تغيير الحجم

ضع في اعتبارك كرة قدم منتفخة بحجم V. الضغط الذي يؤثر على الكرة هو الضغط الجوي.

لنفترض أن الكرة سقطت من الجرف وثقبت ؛ الهواء داخل الكرة يتحرر. بافتراض الانكماش المنتظم ، دع نصف قطره يتم تقليله بمسافة د.

يعتمد حجم القوة المؤثرة على الكرة على الضغط الجوي ومساحة سطح الكرة.

لذلك ، فإن العمل الذي يقوم به المحيط على الكرة يساوي الناتج السالب للضغط الجوي ومساحة سطح الكرة والتغير في نصف قطرها.

ومع ذلك ، فإن ناتج مساحة السطح و dr هو التغيير في حجم الكرة.

لذلك ، أثناء التغيير المحدود في الحجم من V₁ إلى V₂ ، يمكن التعبير عن العمل المنجز على أنه جزء لا يتجزأ من ناتج الضغط والتغيير في الحجم.

هنا تشير العلامة السلبية إلى أن العمل يتم على النظام من قبل المناطق المحيطة. على العكس من ذلك ، يعتبر العمل الذي يقوم به النظام إيجابيا.