31.8: النمو الحالي والاضمحلال في دوائر RL

يمكن فهم نمو التيار واضمحلاله في دوائر RL من خلال النظر في دائرة متوالية RL تتكون من مقاومة، ومحث، ومصدر ثابت للقوة الدافعة الكهربية، واثنين مفاتيح. عندما يتم إغلاق المفتاح الأول، فإن الدائرة تعادل دائرة أحادية الحلقة تتكون من مقاومة ومحث متصلين بمصدر للقوة الدافعة الكهربية. في هذه الحالة، مصدر القوة الدافعة الكهربية يُنتج تيارًا في الدائرة. إذا لم يكن هناك محاثة ذاتية في الدائرة، فإن التيار سيرتفع فوراً إلى قيمة ثابتة ε/R. ومع ذلك، من قانون فاراداي، ينتج التيار المتزايد قوة دافعة كهربية عبر المحرِّض، الذي له قطبية معاكسة. وفقًا لقانون لينز، فإن القوة الدافعة الكهربية المستحثة تقاوم الزيادة في التيار. ونتيجة لذلك، يبدأ التيار عند الصفر ويزداد بشكل مقارب إلى قيمته النهائية. وبالتالي، مع اقتراب التيار من الحد الأقصى للتيار ε/R، تزداد الطاقة المخزنة في المحرِّض من الصفر وتقترب بشكل مقارب من القيمة القصوى. يتم تحديد نمو التيار مع مرور الوقت بواسطة

عند فتح المفتاح الأول وإغلاق المفتاح الثاني، تصبح الدائرة مرة أخرى دائرة أحادية الحلقة ولكن تحتوي فقط على مقاومة ومحرِّض. الآن، التيار الأولي في الدائرة هو  ε/ص. يبدأ التيار من ε/R ويتناقص بشكل كبير مع مرور الوقت مع استنفاد الطاقة المخزنة في المحرِّض. يتم إعطاء اضمحلال التيار مع الزمن من خلال العلاقة

يتم تحديد كمية الحث على المقاومة بواسطة

يقيس مدى سرعة بناء التيار نحو قيمته النهائية؛ وتسمى هذه الكمية بالثابت الزمني للدائرة. عندما يتم رسم التيار مع الزمن، فإنه ينمو من الصفر ويقترب من ε/R بشكل مقارب. عند زمن يساوي الثابت الزمني يرتفع التيار إلى حوالي 63% من قيمته النهائية، أما أثناء الاضمحلال عند الثابت الزمني نفسه فإنه ينخفض إلى حوالي 37% من قيمته الأصلية.