24.11
في تدوين المتجه، يتم التعبير عن المجال الكهربائي على أنه تدرج سالب للجهد الكهربائي. هنا ، يشير تدرج الجهد دائما إلى أكبر انخفاض في الجهد ، ويعطي حله متجها - مجال كهربائي.
وفقا للشكل التفاضلي لقانون غاوس، فإن تدرج المجال الكهربائي يساوي نسبة كثافة شحنة الحجم المغلق إلى سماحية الفضاء الحر.
استبدال تدرج الجهد في قانون غاوس يعطي تعبيرا عن معادلة بواسون. هنا ، تباعد تدرج الجهد العددي هو عامل Laplacian ، مما ينتج عنه دالة عددية.
Laplacian مشابه للتمايز من الدرجة الثانية للكميات العددية. بالنسبة للجهد الكهربائي ، يكون أقل عندما يكون بالقرب من الحد الأدنى المحلي ، وأعلى عندما يكون بالقرب من الحد الأقصى المحلي.
عندما تكون شحنة الحجم المرفقة صفرا، تقل معادلة بواسون إلى معادلة لابلاس.
تحتوي معادلة لابلاس على حل فريد في حجم معين إذا تم تحديد الإمكانات عند حدود السطح، والتي تعطى من نظرية التفرد الأولى.
يمكن حساب الإمكانات الكهربائية للنظام من خلال ربطها بكثافة الشحنات الكهربائية التي تؤدي إلى نشوء الإمكانات الكهربائية. يعبر الشكل التفاضلي لقانون غاوس…
2026 © حقوق الطبع والنشر MyJoVE Corporation. جميع الحقوق محفوظة.