31.13: دائرة RLC كمذبذب مخمد

تجمع دائرة RLC بين مقاومة، ومحث، ومكثف، متصلين على التوالي أو على التوازي.

فكر في دائرة RLC المتسلسلة. وهنا يؤدي وجود المقاومة في الدائرة إلى فقدان الطاقة بسبب تسخين الجول في المقاومة. ولذلك فإن إجمالي الطاقة الكهرومغناطيسية في الدائرة لم تعد ثابتة وتتناقص مع مرور الوقت. بما أن حجم الشحنة والتيار وفرق الجهد يتناقص باستمرار، يقال إن اهتزازاتها مخمدّة. وهذا يشبه مذبذب الكتلة النابضية المخمد، حيث يتناقص سعة إزاحة المذبذب بمرور الوقت.

يتم الحصول على المعادلة التفاضلية للاهتزازات المخمدة في دارة RLC بواسطة

من المعلوم أنه إذا كانت نسبة R/L أقل من 1/LC فإن الدائرة تصبح مذبذبًا منخفض التخميد. يتم إعطاء حل المعادلة 1 في حالة وجود دارة RLC ناقصة التخميد بواسطة

يصور هذا كيفية تذبذب شحنة المكثف في دائرة RLC أقل من اللازم. هذا الحل هو النظير الكهرومغناطيسي للحل الخاص بمذبذب زنبركي مخمد والذي يعطي إزاحة مذبذب كتلة زنبركية مخمد. بشكل مشابه لانخفاض سعة الإزاحة في مذبذب الكتلة الزنبركية، تتأرجح الشحنة بشكل جيبي مع سعة متناقصة في دارة RLC ناقصة التخميد. دائمًا ما يكون التردد الزاوي للتذبذبات المخمدة أقل من التردد الزاوي للذبذبات المخمدة.

يتم الحصول على اضمحلال الطاقة في دارة RLC ناقصة التخميد باستخدام علاقة الطاقة ويعطى بالشكل

وهكذا، تختلف طاقة المجال الكهربائي بشكل جيبي، ويتناقص سعة هذا التذبذب بشكل كبير مع مرور الوقت.