التحليل البعدي.

في تحليل الأبعاد ، تسمى الكتلة والطول والوقت بالأبعاد الأساسية ، ويمكن التعبير عن الكميات الفيزيائية في الميكانيكا من حيث الأبعاد الأساسية.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك كرة تتعرض لضرب جسم ؛ يتم حساب القوة المطبقة على أنها ناتج الكتلة والتسارع ، حيث يشار إلى التسارع على أنه تغيير في السرعة بمرور الوقت ، بينما السرعة هي المسافة بمرور الوقت.

لنأخذ هنا معادلة حركية، حيث u هي السرعة الابتدائية، a هي العجلة التي لها وحدة متر لكل ثانية تربيع، t هي الوقت، و v هي السرعة النهائية.

إذا كانت قوى الأبعاد الأساسية على جانبي المعادلة متطابقة ، فهذا يسمى تجانس الأبعاد.

تشمل طرق تحليل الأبعاد طريقة رايلي ونظرية بيكنغهام باي.

تحدد

طريقة رايلي التعبير عن المتغير ، والذي يعتمد على ثلاثة أو أربعة متغيرات مستقلة كحد أقصى.

تنص نظرية بيكنغهام pi على أنه إذا كان n هو العدد الإجمالي للمتغيرات في معادلة متجانسة الأبعاد تحتوي على m أبعاد أساسية ، فيمكن تجميعها في (n-m) مصطلحات عديمة الأبعاد.