نظام القوى ثلاثي الأبعاد.

يرتبط القارب برصيف في أصل نظام ثلاثي الأبعاد. يمكن تحديد قوة الشد في الحبل عن طريق حلها في مكوناتها في مساحة ثلاثية الأبعاد.

ضع في اعتبارك المستوى OLMN الذي يحتوي على متجه القوة ويمر عبر المحور z الرأسي.

هذه القوة تصنع زاوية: ثيتا مع المحور z، والمستوي OLMN بزاوية phi للمحور x.

يمكن التعبير عن المكونات الرأسية والأفقية للقوة في المستوى OLMN على أنها وظائف مثلثية لزاوية ثيتا.

ومع ذلك ، يمكن حل المكون الأفقي الذي تم حله بشكل أكبر لإعطاء المكونات العددية على طول المحورين "x" و "y" من حيث زاوية phi.

استبدال المكون الأفقي يعطي المركبين x و y من حيث الزوايا ثيتا و phi.

يمكن الحصول على حجم F_h باستخدام نظرية فيثاغورس في المثلث ONP. وبالمثل ، باستخدام فيثاغورس في المثلث OLM . يعبر عن مقدار القوة "F" من حيث مكوناتها على طول المحاور x و y و Z.