معادلات التوازن في ثلاثة أبعاد

ضع في اعتبارك حامل ثلاثي القوائم يوضع على الأرض؛ ساقه متصلة باستخدام مفصل كروي ومقبس في A والطرف الآخر B على الأرض.

عندما تكون القوة الناتجة والعزم الزوجي الناتج الذي يعمل على الساق صفرا ، يقال إن الساق في حالة توازن ويمكن التعبير عنها بمساعدة معادلات التوازن.

نظرا لأن الساق في حالة توازن ، فإنها تفي بالمعادلات المتجهة والعددية للتوازن.

وفقا لمعادلات المتجه للاتزان، يجب أن يكون لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الساق مجموع متجه يساوي صفر. يجب أن يكون مجموع المتجه لجميع اللحظات الزوجية ولحظات كل القوى حول النقطة مساويا للصفر.

وفقا للمعادلات العددية للاتزان، إذا تم التعبير عن القوى الخارجية في الشكل الديكارتي، فيجب أن يكون مجموع مكون القوى على طول الاتجاهين المعنيين صفرا.

وبالمثل، يجب أن يكون الجمع العددي لمكونات اللحظة في محاور x و y و z صفرا أيضا.