رسم بياني للدالة الموجية

ضع في اعتبارك معادلة الموجة لموجة جيبية تتحرك في الاتجاه الموجب x. المعادلة الموجية هي دالة لكل من الموضع والزمن. من المعادلة الموجية، يمكن رسم رسمين بيانيين مختلفين.

إذا تم التقاط وقت محدد، قل t = 0، فهذا يعني "لقطة" تم أخذ الموجة، والرسم البياني الذي تم الحصول عليه هو شكل الموجة عند t=0. هذا  يسمى الرسم البياني الرسم البياني للإزاحة مقابل الموضع ويمثل إزاحة الجسيم من موضع توازنه كدالة للموضع. ويمكن استنتاج الطول الموجي من هذا الرسم البياني. تُعرف أعلى نقطة للموجة من موضع التوازن بالقمة، وتُعرف أدنى نقطة بالقاع. المسافة بين قاعين أو قمتين متتاليتين لهما نفس الارتفاع ونفس المنحدر هي الطول الموجي للموجة. بالنظر إلى حالة الموجة المستعرضة على السلسلة، يمثل الرسم البياني الشكل الفعلي للسلسلة في لحظة زمنية.

من ناحية أخرى، عند اختيار إحداثي معين، على سبيل المثال x = 0، فإن رسم معادلة الموجة بيانيًا يؤدي إلى رسم بياني للإزاحة مقابل الزمن. يوضح هذا الرسم البياني إزاحة الجسيم كدالة للزمن.  يمكن الحصول على فترة الموجة من الرسم البياني. الزمن الذي يستغرقه الجسيم لاهتزاز كامل هو زمن الموجة.

في المعادلة الموجية، تسمى وسيطة دالة جيب التمام بمرحلة الموجة. وهي كمية زاوية وتقاس بالراديان. تحدد قيمة الطور لأي قيم x وt أي جزء من الدورة الجيبية يحدث عند نقطة ووقت معينين. بالنسبة للقمة، عندما تكون دالة جيب التمام لها قيمة 1، يمكن أن تكون المرحلة 0، 2'، 4'، 6'، إلخ. وعلى العكس من ذلك، بالنسبة للحوض، عندما تكون لدالة جيب التمام قيمة من −1، يمكن أن يكون الطور π، 3π، 5π، 7π، وما إلى ذلك. سرعة الطور هي السرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة التي تتحرك بها الموجة عند الحفاظ على ثبات الطور. يتم إعطاء التعبير عن سرعة الطور على النحو التالي: