الانحراف الأقصى

عند تحليل العوارض تحت أحمال غير متماثلة، مثل قطار يتحرك على جسر، من المهم تحديد نقاط الحد الأقصى للضغط والانحراف بدقة. تتضمن العملية تحديد الحد الأقصى لانحراف العارضة، والذي قد لا يحدث دائمًا عند نقطة المنتصف بسبب التوزيع غير المتساوي للحمل.

يحدث أقصى انحراف عند نقطة محددة، تعرف بالنقطة O ، حيث يكون مماس منحنى الانحراف أفقيًا. للعثور على النقطة O، يتم فحص ميل المماس عند أي نقطة معينة X على طول العارضة. يمكن حساب الميل عند النقطة X من خلال النظر في الانحراف العرضي بين الدعامات وتقسيمه على المسافة بينهما. ويكون هذا الميل صفرًا عند النقطة O، مما يشير إلى أقصى موقع للانحراف.

تلعب نظرية مساحة العزم الأولى دورًا رئيسيًا في تحديد موقع النقطة O. ووفقًا لهذه النظرية، فإن المساحة الموجودة أسفل مخطط عزم الانحناء بين أي نقطتين على طول العارضة تتوافق مع التغير في الميل بين هذه النقاط. يمكن تحديد النقطة O عن طريق حساب هذه المساحة حتى المنحدر السلبي عند الدعم X.

بمجرد تحديد النقطة O، يتم حساب الحد الأقصى للانحراف من خلال تحليل الانحراف العرضي للدعم X حول النقطة O. ويوفر هذا النهج طريقة منهجية لتقييم السلوك الهيكلي للعوارض تحت التحميل غير المتماثل، مما يضمن سلامة واستقرار الهياكل مثل السكك الحديدية و الجسور.