13.5
تتضمن إشارات الوقت المستمر الأساسية وظيفة خطوة الوحدة ، ووظيفة نبضة الوحدة ، ووظيفة منحدر الوحدة. يشار إليها مجتمعة باسم وظائف التفرد.
تتميز وظائف التفرد بالاقطاعات أو المشتقات المتقطعة.
دالة خطوة الوحدة هي صفر للقيم الزمنية السالبة وواحدة للقيم الزمنية الموجبة ، مما يظهر انقطاعا في الوقت صفر.
غالبا ما تمثل هذه الوظيفة تغييرات مفاجئة ، كما يتضح من الجهد التدريجي الذي يتم إدخاله عند تشغيل مفتاح الإشعال في السيارة.
ينتج عن مشتق دالة خطوة الوحدة دالة نبض الوحدة.
دالة دافع الوحدة تساوي صفرا في كل مكان باستثناء الوقت صفر ، حيث تظل غير محددة.
إنها نبضة قصيرة الأمد بمساحة وحدة ، مما يدل على صدمة مطبقة أو ناتجة.
يؤدي دمج دالة مع دالة الدافع إلى قيمة الدالة عند نقطة الدافع. هذه الخاصية تسمى أخذ العينات.
يؤديدمج وظيفة خطوة الوحدة إلى وظيفة منحدر الوحدة. دالة منحدر الوحدة هي صفر لقيم الوقت السالبة وتزداد باستمرار للقيم الزمنية الموجبة ، مما يمثل دالة تتغير بشكل مطرد.
تتضمن إشارات الزمن المستمر الأساسية دالة الخطوة الوحدوية ودالة النبضة الوحدوية ودالة المنحدر الوحدوية، والتي يشار إليها مجتمعة باسم الدوال المتفردة. تتميز الدوال المتفرد بعدم الاستمرارية أو المشتقات غير المستمرة.
تكون دالة الخطوة الوحدوية، والتي يشار إليها بـ u(t)، صفرًا لقيم الوقت السالبة وواحدًا لقيم الوقت الموجبة، مما يُظهر عدم الاستمرارية عند t=0. غالبًا ما تمثل هذه الدالة تغيُّرات مفاجئة، مثل جهد الخطوة الذي يتم إدخاله عند تدوير مفتاح الإشعال في السيارة. المشتق لدالة الخطوة الوحدوية هو دالة النبضة الوحدوية، والتي يشار إليها بـ δ(t). تكون دالة النبضة الوحدوية صفرًا في كل مكان باستثناء t=0، حيث تكون غير مُعرَّفة. وهي عبارة عن نبضة قصيرة المدة بمساحة وحدة، مما يدل على صدمة مطبقة أو ناتجة.
يؤدي تكامل دالة مع دالة النبضة إلى الحصول على قيمة الدالة عند نقطة النبضة، وهي سمة تُعرف باسم أخذ العينات. ويُعبر عن ذلك رياضيًا على النحو التالي،
يؤدي تكامل دالة الخطوة الوحدوية إلى الحصول على دالة منحدر الوحدة، والتي يُشار إليها بـ r(t). تكون دالة منحدر الوحدة مساوية للصفر بالنسبة لقيم الوقت السالبة وتزداد خطيًا بالنسبة للقيم الزمنية الموجبة، مما يمثل دالة تتغير بثبات بمرور الوقت. تعد إشارات الوقت المستمر الأساسية هذه أساسية في معالجة الإشارات وتحليل النظام نظرًا لخصائصها وتطبيقاتها الفريدة.
تتضمن إشارات الوقت المستمر الأساسية وظيفة خطوة الوحدة ، ووظيفة نبضة الوحدة ، ووظيفة منحدر الوحدة. يشار إليها مجتمعة باسم وظائف التفرد.
تتميز وظائف التفرد بالاقطاعات أو المشتقات المتقطعة.
دالة خطوة الوحدة هي صفر للقيم الزمنية السالبة وواحدة للقيم الزمنية الموجبة ، مما يظهر انقطاعا في الوقت صفر.
غالبا ما تمثل هذه الوظيفة تغييرات مفاجئة ، كما يتضح من الجهد التدريجي الذي يتم إدخاله عند تشغيل مفتاح الإشعال في السيارة.
ينتج عن مشتق دالة خطوة الوحدة دالة نبض الوحدة.
دالة دافع الوحدة تساوي صفرا في كل مكان باستثناء الوقت صفر ، حيث تظل غير محددة.
إنها نبضة قصيرة الأمد بمساحة وحدة ، مما يدل على صدمة مطبقة أو ناتجة.
يؤدي دمج دالة مع دالة الدافع إلى قيمة الدالة عند نقطة الدافع. هذه الخاصية تسمى أخذ العينات.
يؤديدمج وظيفة خطوة الوحدة إلى وظيفة منحدر الوحدة. دالة منحدر الوحدة هي صفر لقيم الوقت السالبة وتزداد باستمرار للقيم الزمنية الموجبة ، مما يمثل دالة تتغير بشكل مطرد.
From Chapter 13:
Now Playing
Introduction to Signals and Systems
970 Views
Introduction to Signals and Systems
1.9K Views
Introduction to Signals and Systems
1.6K Views
Introduction to Signals and Systems
1.5K Views
Introduction to Signals and Systems
2.7K Views
Introduction to Signals and Systems
2.4K Views
Introduction to Signals and Systems
967 Views
Introduction to Signals and Systems
1.1K Views
Introduction to Signals and Systems
1.3K Views
Introduction to Signals and Systems
811 Views
Introduction to Signals and Systems
709 Views