13.6
يتم تمثيل وظيفة النبض المستطيل للوحدة رياضيا من خلال الوظيفة المستطيلة المتمركزة في الأصل بارتفاع وحدة واحدة.
تحدد معلمتان هذه الوظيفة: T ، تحدد الموقع المركزي للنبضة على طول المحور الزمني ، و τ ، تحديد مدة النبضة.
مثال على ذلك يمكن أن يكون نبضة مستطيلة بسعة 5 فولت ، ومدة 3 ثوان ومركز موجود في الوقت يساوي 2 ثانية. يمكن التعبير عن هذه النبضة باستخدام الدالة المستطيلة.
يتضمنتجميع النبضة المستطيلة العرض الرسومي لإضافة وظيفتين متتاليتين للخطوة متغيرة زمنيا.
بشكل عام ، يمكن دائما التعبير عن دالة مستطيلة الوحدة باستخدام وظيفة خطوة الوحدة.
يتم التعبير عن الدالة المثلثة للوحدة رياضيا عبر الدالة المثلثة. لها وحدة ارتفاع وتتركز في الأصل.
المثيل هو نبضة مثلثة متمركزة في وقت يساوي 3 ثوان ، بمقدار 2 وعرض 2 ثانية. لرسم نبضة مثلثة ، استبدل كل t ب t-3 واضبط العرض يساوي اثنين. يتم عرض الإشارة المحددة بيانيا.
يتم تمثيل دالة النبضة المستطيلة الوحدوية رياضيًا بدالة مستطيلة مركزها الأصل بارتفاع وحدة واحدة. تُعرَّف هذه الدالة بواسطة معاملين: T، الذي يحدد موقع مركز النبضة على طول محور الزمن، وτ، الذي يحدد مدة النبضة.
على سبيل المثال، ضع في اعتبارك نبضة مستطيلة بسعة 5 فولت ومدة 3 ثوانٍ ومركزها t=2 ثانية. يمكن التعبير عن هذه النبضة باستخدام الدالة المستطيلة، المكتوبة على النحو التالي،
يمكن توضيح تركيب النبضة المستطيلة بيانيًا عن طريق إضافة دالتين متتاليتين متحولتين زمنيًا. بشكل عام، يمكن دائمًا التعبير عن دالة مستطيلة وحدوية باستخدام دالة الخطوة الوحدوية على النحو التالي:
يتم التعبير عن دالة المثلث الوحدوي رياضيًا من خلال الدالة المثلثية. لها ارتفاع وحدة ومركزها نقطة الأصل. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك نبضة مثلثية مركزها t=3 ثوانٍ، بمقدار 2 وعرض 2 ثانية. للتعبير عن هذه النبضة المثلثية، استبدل كل t بـ t-3 واضبط العرض على 2. يمكن كتابة الإشارة المحددة على النحو التالي،
يمكن توضيح دالة النبضة المثلثية هذه بيانيًا، مع توضيح كيف يصل ارتفاعها إلى 2 في المنتصف ويتناقص إلى الصفر عند الأطراف، ويمتد على عرض إجمالي يبلغ 2 ثانية.
تعتبر كل من الدالتين المستطيلة والمثلثة الوحدوية أساسيتين في معالجة الإشارات لتمثيل أشكال الموجات المختلفة وتستخدمان في تطبيقات متعددة لنمذجة وتحليل الإشارات والأنظمة. تعد هذه الدالتين ضروريتين لفهم سلوكيات وعمليات الإشارات الأكثر تعقيدًا.
يتم تمثيل وظيفة النبض المستطيل للوحدة رياضيا من خلال الوظيفة المستطيلة المتمركزة في الأصل بارتفاع وحدة واحدة.
تحدد معلمتان هذه الوظيفة: T ، تحدد الموقع المركزي للنبضة على طول المحور الزمني ، و τ ، تحديد مدة النبضة.
مثال على ذلك يمكن أن يكون نبضة مستطيلة بسعة 5 فولت ، ومدة 3 ثوان ومركز موجود في الوقت يساوي 2 ثانية. يمكن التعبير عن هذه النبضة باستخدام الدالة المستطيلة.
يتضمنتجميع النبضة المستطيلة العرض الرسومي لإضافة وظيفتين متتاليتين للخطوة متغيرة زمنيا.
بشكل عام ، يمكن دائما التعبير عن دالة مستطيلة الوحدة باستخدام وظيفة خطوة الوحدة.
يتم التعبير عن الدالة المثلثة للوحدة رياضيا عبر الدالة المثلثة. لها وحدة ارتفاع وتتركز في الأصل.
المثيل هو نبضة مثلثة متمركزة في وقت يساوي 3 ثوان ، بمقدار 2 وعرض 2 ثانية. لرسم نبضة مثلثة ، استبدل كل t ب t-3 واضبط العرض يساوي اثنين. يتم عرض الإشارة المحددة بيانيا.
From Chapter 13:
Now Playing
Introduction to Signals and Systems
2.4K Views
Introduction to Signals and Systems
1.9K Views
Introduction to Signals and Systems
1.6K Views
Introduction to Signals and Systems
1.5K Views
Introduction to Signals and Systems
2.7K Views
Introduction to Signals and Systems
970 Views
Introduction to Signals and Systems
967 Views
Introduction to Signals and Systems
1.1K Views
Introduction to Signals and Systems
1.3K Views
Introduction to Signals and Systems
811 Views
Introduction to Signals and Systems
709 Views