إزالة الطي

إزالة الطي، والمعروفة أيضًا باسم الترشيح العكسي، هي عملية استخراج استجابة النبضة من إشارات الإدخال والإخراج المعروفة. هذه التقنية حيوية في السيناريوهات حيث تكون خصائص النظام غير معروفة، ويجب استنتاجها من الإشارات القابلة للملاحظة.

تتضمن إزالة الطي عدة تقنيات رياضية لاستنتاج استجابة النبضة. أحد الأساليب الشائعة هو القسمة متعددة الحدود. في هذه الطريقة، يتم التعامل مع تسلسلات الإدخال والإخراج كمعاملات لمتعددات الحدود مرتبة تنازليًا. من خلال إجراء القسمة المطولة على متعددات الحدود هذه، يمكن الحصول على استجابة النبضة. هذه الطريقة مباشرة وتوفر وسيلة فعالة لتحديد استجابة النبضة عندما يتم التعبير عن علاقة الإدخال والإخراج للنظام في شكل متعدد الحدود.

هناك تقنية فعّالة أخرى لإزالة الطي وهي طريقة الخوارزمية التكرارية. هنا، يتم تمثيل استجابة الإخراج كمجموع التفاف، والذي يمكن تحويله إلى خوارزمية تكرارية. تسمح الطبيعة التكرارية لهذه الطريقة بالتبسيط المنهجي لمجموع الالتفاف. من خلال تعيين المتغير 𝑛 إلى صفر، يتم تبسيط المعادلة، ويمكن تحديد استجابة النبضة للقيم الموجبة لـ 𝑛. هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص عند التعامل مع التسلسلات الطويلة، حيث تقلل من التعقيد الحسابي المشارك في عملية إزالة الالتفاف.

يعتمد عدد التقييمات المطلوبة لتحديد استجابة النبضة على أطوال إشارات الإدخال والإخراج. يمكن حساب ذلك عن طريق التعويض بأطوال الإشارة في علاقة معينة. بمجرد تحديد العدد اللازم من التقييمات، يمكن حساب القيمة النهائية لاستجابة النبضة بدقة. هذه الخطوة ضرورية لضمان دقة استجابة النبضة المشتقة وموثوقيتها للتنبؤ بسلوك النظام في ظل ظروف إدخال مختلفة.