تحويلات الدوال I

ضع في اعتبارك دالة ، f (x) = ^{x 2}. الرسم البياني الخاص به عبارة عن قطع مكافئ على شكل حرف U. يؤدي ضبط معادلة الدالة إلى تغيير موضع الرسم البياني - وهو مفهوم يسمى التحويل ، حيث يظل الشكل أو النمط العام دون تغيير.

أحد التحولات الشائعة هو التحول الرأسي. يحرك الرسم البياني لأعلى ولأسفل دون تغيير شكله.

يحدث هذا النوع من التحول عند إضافة ثابت إلى ناتج دالة أو طرحه منه.

يؤدي هذا إلى تغيير قيم y لجميع النقاط على الرسم البياني بنفس المقدار.

تؤدي إضافة رقم موجب إلى تحريك الرسم البياني لأعلى ، بينما يؤدي طرح الرقم إلى إزايته لأسفل.

هذا يشبه ضبط فوهة نافورة تلسكوبية: رفعها يرفع قوس الماء ، وخفضه يقلل من القوس.

على الرغم من أن القوس يتحرك لأعلى أو لأسفل ، إلا أن شكله يظل دون تغيير - تماما مثل الرسم البياني.

يستخدم التحول الرأسي أيضا في هندسة الصوت ، حيث تمثل أشكال الموجة إشارات صوتية يمكن أن تظهر إزاحة تيار مستمر - مما يعني أن شكل الموجة لا يتمحور حول الصفر.

يؤدي التحول الرأسي إلى رفع أو خفض خط الأساس لشكل الموجة ، ومحاذاته مع الصفر وإزالة الإزاحة.

يعمل هذا الضبط على تحسين وضوح الإشارة.