قوانين اللوغاريتمات

يشير اللوغاريتم إلى عدد المرات التي يجب ضرب فيها القاعدة في نفسها للوصول إلى رقم معين. عادة ما تتم كتابة لوغاريتمات الأساس 10 على أنها "سجل".

نوعان مهمان من القوانين اللوغاريتمية هما قانون المنتج وقانون حاصل القسمة.

ينص قانون حاصل الضرب على أن لوغاريتم المنتج يساوي مجموع اللوغاريتمات.

على سبيل المثال ، لوغاريتم 10 في 10 هو لوغاريتم 100 ، وهو ما يساوي 2. وفقا لقاعدة حاصل الضرب ، هذا يساوي مجموع لوغاريتمي 10 و 10 - وكلاهما يساوي 1 ، لأن لوغاريتم عدد في قاعدته الخاصة هو 1 ، وهو ما يعطي المجموع 2.

ينص قانون حاصل القسمة على أن لوغاريتم حاصل القسمة يساوي فرق اللوغاريتمات.

على سبيل المثال ، لوغاريتم 10 مقسوما على 10 هو لوغاريتم 1 ، وهو ما يساوي 0 لأن لوغاريتم 1 على أي قاعدة هو 0. توضح قاعدة حاصل القسمة أن هذا يساوي الفرق بين لوغاريتمي 10 و10، أي بإعطاء 0.

يستخدم مقياس الأس الهيدروجيني ، على سبيل المثال ، اللوغاريتمات لقياس الحموضة من تركيز أيون الهيدروجين. إذا كان التركيز 2 في 10 أس سالب 7 مول / لتر ، فإن الأس الهيدروجيني هو اللوغاريتم السالب لذلك. يبسط قانون المنتج هذا إلى 6.7.