7.4
لضمان تحمل محرك الصاروخ لدرجات الحرارة القصوى، يجب على المهندسين تطبيق طبقة دقيقة من الطلاء المقاوم للحرارة على فوهة الصاروخ على شكل جرس.
تقدير الكمية الدقيقة من المادة المطلوبة يتطلب حساب إجمالي مساحة السطح للدوران.
اعتبر ملف الفوهة كدالة منحنية في مستوى ثنائي الأبعاد. تدوير هذا المنحنى حول محور x يولد السطح ثلاثي الأبعاد للدوران.
لحساب المساحة الدقيقة، يقسم المنحنى إلى فترات فرعية صغيرة تقارب بخطوط مستقيمة. يدور كل جزء مستقيم حول المحور ويشكل شريطا مخروطيا ضيقا.
يتم حساب مساحة سطح الشريط الواحد بضرب محيطه في ارتفاع ميله. نظرا لأن نصف القطر يختلف عبر النطاق، يستخدم الحساب نصف قطر متوسط.
في الوقت نفسه، يحسب ارتفاع الميل باستخدام طول القوس للمنحنى على طول ذلك المقطع. وهذا يفسر انحدار انحدار الفوهة.
وأخيرا، جمع مساحات هذه النطاقات يوفر تقريبا. مع ضيق الأجزاء إلى ما لا نهاية، يتقارب نصف قطر المتوسط إلى قيمة الدالة. يحول هذا الحد المجموع إلى تكامل محدد، مما يعطي مساحة السطح الدقيقة.
تتشكل الأسطح الدورانية عند تدوير منحنى ثنائي الأبعاد حول محور، مما ينتج جسمًا ثلاثي الأبعاد. ويُستخدم هذا المفهوم في التطبيقات الهندسية، مثل تحديد مسا…
حقوق الطبع والنشر © 2026 MyJoVE Corporation. جميع الحقوق محفوظة.