توصيف النقل الحراري في المواد الصلبة ذات بعد واحد

Guoqing Liu; Huan Lin; Xiaoduan Tang; Kevin Bergler; Xinwei Wang

doi:10.3791/51144

Method Article

توصيف النقل الحراري في المواد الصلبة ذات بعد واحد

DOI:

10.3791/51144

⸱

January 26th, 2014

Guoqing Liu¹ , Huan Lin¹ , Xiaoduan Tang¹ , Kevin Bergler¹ , Xinwei Wang¹

¹Department of Mechanical Engineering, Iowa State University

Summary

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

تقنية TET (الكهربائية الحرارية عابرة) هو نهج فعال وضعت لقياس الانتشارية الحرارية من المواد الصلبة.

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

تقنية TET (الكهربائية الحرارية عابرة) هو نهج فعال وضعت لقياس الانتشارية الحرارية للمواد الصلبة، بما في ذلك الهياكل ذات بعد واحد موصل، شبه موصل أو نونكوندوكتيفي. هذه التقنية يوسع نطاق قياس المواد (موصل ونونكوندوكتيفي) ويحسن دقة والاستقرار. إذا كانت العينة (وخاصة المواد الحيوية، مثل شعر رأس الإنسان، حرير العنكبوت، ودودة القز الحرير) ليست مؤاتية، وسوف تكون مغلفة بطبقة من الذهب لجعلها موصلة إلكترونيا. تأثير التوصيل الطفيلية والخسائر الإشعاعي على انتشارية الحراري يمكن أن تطرح أثناء معالجة البيانات. ثم يمكن حساب التوصيل الحراري حقيقية مع قيمة معينة من الحرارة على أساس حجم معين (ρc _ع)، والتي يمكن الحصول عليها من المعايرة، تقنية الصور الحرارية نونكونتاكت أو قياس كثافة وحرارة محددة بشكل منفصل. في هذا العمل، وعينات من شعر رأس الإنسان هي استخدامد لإظهار كيفية إعداد التجربة، معالجة البيانات التجريبية، وطرح تأثير التوصيل الطفيلية والخسائر الإشعاعي.

Introduction

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

تقنية TET ¹ هو نهج فعال وضعت لقياس الانتشارية الحرارية للمواد الصلبة، بما في ذلك الهياكل ذات بعد واحد موصل، شبه موصل أو نونكوندوكتيفي. في الماضي، وقد وضعت في سلك واحد طريقة 3ω ^2-4 وطريقة التجهيز الجزئي الجهاز ^5-9 لقياس الخواص الحرارية هياكل واحدة الأبعاد في الدقيقة / النانو. من أجل توسيع نطاق قياس المواد (موصل ونونكوندوكتيفي) وتحسين دقة والاستقرار، وقد وضعت عابرة الكهربائية الحرارية (TET) تقنية لتوصيف خصائص thermophysical من الأسلاك الدقيقة / النانو. وقد استخدمت هذه التقنية بنجاح لتوصيف الحرارية الخالية من مكانة بولي (3 hexylthiophene) أفلام ميكرومتر سميكة ^10، الأغشية الرقيقة تتكون من ألياف النانو أناتاسي تيو ₂ ^11، واحدة جدار أنابيب الكربون النانوية ^1، الصغرى / بولي submicroscaleأسلاك الأكريلونيتريل ^12، وألياف البروتين. بعد القضاء على تأثير التوصيل الطفيلية (إذا تم المغلفة العينة مع طبقة من الذهب لجعلها موصلة إلكترونيا) والإشعاعي الخسائر، ويمكن الحصول على انتشارية الحراري الحقيقي. ثم يمكن حساب التوصيل الحراري حقيقية مع قيمة معينة من الحرارة على أساس حجم معين (ρc _ع)، والتي يمكن الحصول عليها من المعايرة، تقنية الصور الحرارية الاتصال، أو قياس كثافة وحرارة محددة بشكل منفصل.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

1. إجراء التجربة

جمع العينة. في هذا العمل، يتم جمع عينات شعر رأس الإنسان من 30 عاما للإناث الآسيوية صحية.
تعليق العينة بين قطبين النحاس كما هو مبين في الشكل 1A. تطبيق لصق الفضة في الاتصال عينة الكهربائي للحد من المقاومة الاتصال الحرارية والكهربائية إلى مستوى لا يكاد يذكر.
استخدام المجهر لتفعل الاختيار الأولي للعينة وتأكد من أن معجون الفضة لا تلوث العينة مع وقف التنفيذ.
منذ عينات شعر رأس الإنسان ليست موصلة كهربائيا، ومعطف الخارج من العينة مع طبقة رقيقة جدا من الذهب فيلم (~ 40 نانومتر) لجعله موصل بالكهرباء.
وضع العينة في فراغ الغرفة وضخه إلى 1-3 mTorr.
إطعام خطوة العاصمة الحالية من خلال عينة لإدخال التدفئة الكهربائية والجهد في الوقت التي يسببها (V - ر) وسوف يتم تسجيل البيانات الشخصية باستخدام الذبذبات.
إعداد نموذج جديد مع طول مختلفة، وكرر الخطوات من 1،2-1،7.
استخدام المسح الإلكترون المجهر (SEM) لتوصيف طول وقطر من العينات (منها الطويلة والقصيرة).

2. معالجة المعلومات

تطبيع ارتفاع درجة الحرارة التجريبية الأولى، وإجراء المناسب النظرية لأنه باستخدام القيم المحاكمة مختلفة من انتشارية الحرارية للعينة. ويناقش هذا الإجراء في العمل قوه ¹ بالتفصيل. ثم طرح تأثير الخسائر الإشعاعي والتوصيل الطفيلية على انتشارية الحرارية، وحساب التوصيل الحراري. وفيما يلي التفاصيل.

تحديد انتشارية الحرارية فعالة
ويرد التخطيطي للإعداد التجربة TET في الشكل 1A. في القياس، وإطعام خطوة الحاليمن خلال عينة للحث على التدفئة الجول. استخدام الذبذبات لتسجيل (V - ر) الناجم عن الجهد الشخصي في الوقت الذي يقدم في الشكل 1B. مدى سرعة / بطء ارتفاع درجات الحرارة يتم تحديدها من قبل اثنين من العمليات المتنافسة: واحد هو التدفئة الجول، والآخر هو توصيل الحرارة من العينة إلى الأقطاب. وهناك انتشارية الحرارية أعلى من العينة يؤدي إلى تطور درجات الحرارة بشكل أسرع، وهذا يعني وقتا أقصر للوصول إلى حالة مستقرة. وبالتالي، يمكن استخدام تغيير الجهد / درجة الحرارة عابرة لتحديد انتشارية الحرارية. عند تحديد انتشارية الحرارية للعينة، وليس هناك حاجة ارتفاع درجة الحرارة الحقيقية. في الواقع، يتم استخدام سوى ارتفاع درجة الحرارة تطبيع على أساس زيادة الجهد. وترد أدناه العمليات لتحديد انتشارية الحراري والتوصيل الحراري.
1. تبسيط نقل الحرارة إلى بعد واحد: خذ نقل الحرارة من العينة في بعد واحد على طول الاتجاه المحوري. ملاحظة: يجب أن يكون طول السلك أطول بكثير من قطرها. مزيد من التفاصيل يمكن الرجوع إلى العمل قوه ^1.
  1. حل لارتفاع درجة الحرارة تطبيع (T ^*، والمعروف أيضا باسم متوسط درجة الحرارة المكانية على مجمل العينة) على عينة لمشكلة ذات بعد واحد نقل الحرارة باستخدام المعادلة التالية:
    (1)
    وα L هي الانتشارية الحرارية وطول العينة.
  2. حل لارتفاع درجة حرارة طبيعية من تطور الجهد _(سلك V) التي سجلتها الذبذبات، والسلوك البيانات المناسب لتحديد انتشارية الحرارية. ويرتبط الجهد عبر السلك إلى درجة الحرارة على النحو التالي:
    0 "/> (2)
    R ₀ هي المقاومة من العينة قبل التسخين، وأنا مرور الحالي من خلال عينة، وك التوصيل الحراري. ف ₀ هي قوة التدفئة الكهربائية لكل وحدة حجم. فمن الواضح أن التغيير الجهد المقاس يرتبط بطبيعته إلى التغير في درجة الحرارة من العينة. ويمكن حساب ارتفاع درجة حرارة تطبيع T ^* _إكسب استنادا إلى البيانات التجريبية كما T ^* _إكسب = _(سلك V - V ₀₎ / (V ₁ - V _0)، حيث V ₀ و V ₁ هي الفولتية الأولية والنهائية عبر العينة (كما هو موضح في الشكل 1B). بعد الحصول T ^* _إكسب، استخدم القيم المحاكمة مختلفة من α لحساب النظرية T ^* من خلال تطبيق المعادلة 1 وتناسب إعادة التجريبيةsults (T ^* _إكسب). يتم استخدام MATLAB للبرمجة لمقارنة القيم التجريبية والنظرية من خلال تطبيق تقنية المناسب الأقل مربع، واتخاذ قيمة إعطاء أفضل نوبة من T ^* _إكسب كما انتشارية الحرارية للعينة.
طرح تأثير الخسائر الإشعاعي والتوصيل الغاز
TET خلال توصيف الحرارية، ويمكن أن تأثير خسائر الإشعاعي تكون كبيرة إذا كانت العينة لديه نسبة الارتفاع كبيرة جدا (L / D، D: عينة القطر)، وخاصة بالنسبة للعينات من الموصلية الحرارية المنخفضة. أيضا إذا ضغط فراغ الغرفة ليست منخفضة جدا، ونقل الحرارة إلى الهواء سيؤثر على قياس إلى حد معين. ويمكن التعبير عن معدل انتقال الحرارة من الاشعاع من سطح العينة على النحو التالي:
، (3)
عرجإعادة ε هو الابتعاثية فعالة من العينة، A _و مساحة السطح، T درجة الحرارة السطحية، T ₀ درجة حرارة البيئة (فراغ الغرفة)، وθ = T _- T ₀ وفي معظم الحالات، θ << T ₀ ، ثم:
(4)
عن طريق تحويل الإشعاع السطحية والتوصيل الغاز لجسم مصدر التبريد، ونقل المعادلة الحاكمة الحرارة لتصبح العينة:
، (5)
حيث ح هو معامل التوصيل الغاز. في النموذج المادي لدينا، منذ الأقطاب هي أكبر بكثير من العينة لديهم وممتازة توصيل الحرارة، درجة الحرارة تؤخذ العينة في درجة حرارة الغرفة لر جهة الاتصال. لأن θ (خ، ر) = T (س، ر) - T _0، وحالة الحدود غير θ (0، ر) = θ (L، ر) = θ (س، 0) = 0.
حل المعادلة 5 هو:
(6)
هنا يتم تعريف و كما - (16 εδT ₀ ³ / D +4 ح / D) L ^2/2 π ك، وهي أبعاد. بل هو نوع من بيوت عدد الذين يشير إلى مقدار فقدان الحرارة من الجانبين من حجم العينة. دمج هذه المعادلة على طول X-الاتجاه ويبلغ متوسط درجة الحرارة يمكن الحصول عليها:
(7)
وبالتالي فإن افي تطبيعدرجة حرارة الغضب هو:
(8)
بعد دراسة متأنية العددي والرياضيات، مع α = α _{ممثل المؤسسة} (1 - و)، يمكن أن يقترب T ^* كما
(9)
وقد أجريت العمليات الحسابية الرقمية لدراسة دقة تقريب أعلاه. يرجى ملاحظة أنه عندما و هو أقل من 0، والحد الأقصى الفرق المطلق في ولاية عابرة كله هو أقل من 0.014 (كما هو موضح في الشكل 2). أخيرا:
(10)
لأنه أجرى تجربة في فراغ الغرفة تحت ضغط منخفض جدا (1-3 mTorr)، وتأثير التوصيل الغاز (ح) هو negligi بلي. ذلك تبسيط المعادلة 10 على النحو التالي:
(11)
يوضح هذه المعادلة أن انتشارية الحرارية تقاس باستخدام تقنية TET لديه علاقة خطية مع تأثير الخسائر الإشعاعي (4 εσT ₀ ^3). استخدام مثل هذه الخلفية النظرية لطرح تأثير الخسائر الإشعاعي والتوصيل الغاز.
تحديد انتشارية الحرارية الحقيقية والتوصيل
انتشارية الحرارية العزم (α) في المعادلة 11 لا تزال لديه تأثير الطفيلية التوصيل إذا تم المغلفة العينة المختبرة مع فيلم رقيقة من الذهب. أثر النقل الحراري الناجم عن طبقة المغلفة يمكن طرح استخدام قانون فيدمان-فرانز مع عدم اليقين لا تذكر. يتم تحديد انتشارية الحرارية الحقيقي (α) من العينة ك ^1:
.1 في "ذروة =" 47 "سرك =" / files/ftp_upload/51144/51144_clip_image002_0006.gif "العرض =" 134 "/>، (12)
_ع ρc هي الحرارة النوعية على أساس الحجم، والتي يمكن الحصول عليها من المعايرة، تقنية الصور الحرارية نونكونتاكت أو قياس كثافة وحرارة محددة بشكل منفصل. L _{لورينز،} T، و A هي عدد لورينز، درجة حرارة العينة ومنطقة مستعرضة، على التوالي.
ل ، فمن الواضح أن _{ممثل المؤسسة} α ديه علاقة خطية مع 1 / R، وذلك في التجربة، طلاء عينة واحدة مع فيلم الذهب مرتين (والذي يؤدي التغيير من 1 / R) واختبار مرتين يمكن القضاء على تأثير التوصيل الطفيلية التي كتبها منحنى المناسب. لالحقيقي الموصلية الحرارية ك، فإنه يمكن تقييمها بسهولة عن طريق استخدام ك = ρc _ع45؛

Results

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

تركيب البيانات التجريبية لعينة شعر رأس الإنسان 1 يظهر (طول 0.788 ملم، المغلفة مع فيلم الذهب مرة واحدة فقط) في الشكل 3. يتحدد لها انتشارية الحرارية عند 1.67 × 10 ^-7 م ² / ثانية، والذي يتضمن تأثير الخسائر الإشعاعي والتوصيل الطفيلية. الشكل 4 هو SEM صورة نموذجية من شعر رأس الإنسان. والمغلفة العينات القصير والطويل مع فيلم الذهب مرتين واختبارها مرتين على التوالي، على أساس المعادلة 12، وتأثير التوصيل الطفيلية يمكن بسهولة عن طريق طرح منحنى المناسب كما هو مبين في الشكل 5. النقطة التي يتقاطع منحنى المناسب مع α محور _{ممثل المؤسسة} هي قيمة α _{ممثل المؤسسة} عند المقاومة هو لانهائي، مما يعني أن تأثير التوصيل الطفيلية في المعادلة 12 0. يتم قياس عينات اثنين الإنسان شعر الرأس مع أطوال مختلفة للحصول على اثنين يتقاطع. تفاصيل حول إكسبوتتلخص شروط erimental ونتائج القياس في الجدول 1. من خلال الجمع بين هاتين النقطتين، والعلاقة بين _{ممثل المؤسسة} α وL ² / D يمكن الكشف عنها. من أزواج من قياس (α _1، L ₁ ² / D ₁₎ و (α _2، L _{² 2/2} D)، الاستقراء الخطي (كما هو موضح في الشكل 6) ويتم ذلك إلى حد L = 0 (يعني لا تأثير الخسائر الإشعاعي)، وانتشارية الحرارية في هذه النقطة هو 1.42 × 10 ^-7 م ² / ثانية [= α ₁ - (α ₁ - α ₂₎ * L ₁ ² / D ₁ / ₍₁ ² L / D ₁ - L _{² 2} / D _2)]. تعكس هذه القيمة الحرارية المتنوعةfusivity من العينة دون تأثير الخسائر الإشعاعي والتوصيل الطفيلية.

للشعر رأس الإنسان، ويتميز كثافة من قبل ترجيح عدة خيوط الشعر وقياس حجمها، ويقاس عند 1،100 كجم / م ^3. يتم قياس الحرارة النوعية باستخدام DSC (الفرق الضوئي الكالوري) ويقاس على 1.602 كج / كجم K. لذا فإن التوصيل الحراري الحقيقي هو 0.25 واط / م ك تفاصيل من المعلمات التجريبية والنتائج لعينة شعر رأس الإنسان 1 و 2 هو مبين في الجدول رقم 1.

figure-results-1
الشكل 1. أ) التخطيطي من الإعداد التجربة TET وباء) نموذجي V-ر الشخصية. C لعق هنا لمشاهدة صورة أكبر.

figure-results-2
الشكل 2. الفرق بين T ^* وترسم لها باستخدام المعادلة 9. اضغط هنا لمشاهدة صورة بشكل اكبر .

figure-results-3
الرقم 3. المقارنة بين البيانات التجريبية والنظرية نتيجة المناسب لارتفاع درجة الحرارة تطبيع مقابل الوقت (عينة شعر رأس الإنسان 1). > اضغط هنا لمشاهدة صورة أكبر.

figure-results-4
الشكل 4. A SEM صورة نموذجية من شعر رأس الإنسان. اضغط هنا لمشاهدة صورة بشكل اكبر .

figure-results-5
الرقم 5. نتائج المناسب للتغيير انتشارية الحرارية ضد 1 / R للعينة شعر رأس الإنسان 1 و 2. اضغط هنا لمشاهدة صورة بشكل اكبر .

رقيقة الصفحة = "دائما"> figure-results-6
الرقم 6. نتيجة المناسب لانتشارية الحراري الحقيقي للعينات شعر رأس الإنسان. اضغط هنا لمشاهدة صورة بشكل اكبر .

عينات شعر رأس الإنسان	عينة 1 (قصيرة)	عينة 2 (طويل)
الطول (مم)	0.788	1.468
القطر (مم)	74.0	77.8
α _{إشعاع حقيقي +} (× 10 ^-7 م ² / ثانية)	1.48	1.62
α _{الحقيقي} (× 10 ^-7 م ² / ثانية)	1.42
ρ ج _ص (× 10 ⁶ ج / م ³ K)	1.76
الموصلية الحرارية الحقيقي (W / م K)	0.25

الجدول 1: تفاصيل المعلمات والنتائج التجريبية للشعر رأس الإنسان.

Discussion

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

في إجراء التجربة، ثلاث خطوات [الخطوة 2) و 3) و 5)] حاسمة جدا لنجاح تميز الخواص الحرارية بدقة. الخطوة 2) و 3)، يحتاج الكثير من الاهتمام يجب أن يدفع على تطبيق لصق الفضة فقط في الاتصال عينة القطب. فمن السهل جدا لتلوث العينة علقت مع الفضة عجينة، وسوف تزيد من الخواص الحرارية إذا كان هذا يحدث. لذلك في الخطوة 3)، والتحقق من العينة مع المجهر بعناية، إذا تم تطبيق أي تلوث معجون الفضة أو تمديدها لوقف التنفيذ وعينة لاحظت، يحتاج إلى نموذج جديد لتكون مستعدة للتجربة.

عندما يتم تبسيط المعادلة 10 إلى 11 المعادلة، فمن المفترض أن تتم التجربة في فراغ الغرفة تحت ضغط منخفض جدا (1-3 mTorr)، وبالتالي فإن تأثير التوصيل الغاز لا يكاد يذكر. بعد القيام بسلسلة من الاختبار عند ضغوط مختلفة، وأكد أنه، في المعادلة 10، سلوك الغازأيون معامل ح يتناسب مع ع ح = الضغط كما γp. يرتبط γ معامل إلى معلمة تسمى معامل الإقامة الحرارية التي تعكس معامل الطاقة اقتران / تبادل عندما ضرب جزيئات الغاز على سطح المادة. γ يمكن حساب كما ξπ ² Dρc _P / (4 L ²⁾ حيث ξ هو منحدر انتشارية الحرارية ضد الضغط. γ يختلف من عينة إلى عينة. هذا العامل توصيل الغاز يمكن أن تتأثر بقوة بواسطة بنية سطح المادة والتكوين المكاني في الغرفة خلال TET التوصيف. الخطوة 5)، وإجراء التجربة في الضغط المنخفض جدا (1-3 mTorr) سوف نتأكد من أن هذا التأثير معقدة توصيل الغاز لا يكاد يذكر.

ويمكن أيضا الابتعاثية السطحية (ε) من العينات التي تقاس هذه التقنية أن تحسب وايال قيمة معينة من الحرارة على أساس حجم معين (ρc _ع)، والتي يمكن الحصول عليها من المعايرة، نونكونتاكت الضوئية الحرارية تقنية ^13-15 أو قياس كثافة وحرارة محددة بشكل منفصل. بعد طرح تأثير التوصيل الطفيلية، انتشارية الحرارية (α _{الحقيقي + راد)} هو مبين في الشكل (6) ليس لديها سوى تأثير الخسائر الإشعاعي، figure-discussion-1 . فمن السهل أن نعرف أن:
figure-discussion-2 (13)
هنا T ₀ هو درجة حرارة الغرفة، L قطر العينات واختبارها، وD القطر من عينة.

وهناك العديد من القيود المفروضة على تقنية TET. الأولى، وهي المرة مميزة Δt _ج لالالنقل ermal في العينة، أي ما يعادل 0.2026 L ^2/1 α، ينبغي أن يكون أكبر بكثير من الوقت الارتفاع (حوالي 2 μsec) من مصدر في الوقت الراهن. خلاف ذلك، وسوف تتأثر دقة تطور الجهد بشكل كبير. لذلك يتطلب أن العينة طول L لا ينبغي أن تكون صغيرة جدا أو انتشارية α الحرارية يجب أن لا كبير جدا. الثانية، فإن درجة حرارة العينة بنسبة حوالي 20-30 درجة في التجربة. ضمن هذا النطاق، يجب أن يكون المقاومة من العينة وجود علاقة خطية لدرجة الحرارة. هذا هو لأنه في جزء من الخلفية النظرية، فمن المعروف أن تغير الجهد المقاس يرتبط بطبيعته إلى التغير في درجة الحرارة من العينة. إذا لم يكن لدى المقاومة من العينة وجود علاقة خطية لدرجة الحرارة، ويمكن أن تطور الجهد لن يرشح نفسه لتطور درجات الحرارة. ثالثا، ينبغي أن يكون الجهد من العينة وجود علاقة خطية لالعاصمة الحالية تتغذى أثناء التجربة. وهذا يعني عند درجة حرارة معينة، فإن المقاومة لن تتغير عندما يتغير العاصمة الحالية. ومن المعروف جيدا أن أشباه الموصلات لم يكن لديك هذه الخاصية.

في الختام، هذه التقنية TET هو نهج فعالة جدا وقوية لقياس الخواص الحرارية من أنواع مختلفة من المواد. لنفس المواد، مجرد اختبار عينتين مع طول مختلفة في كل مرتين، كل الخصائص الحرارية هامة من المواد، مثل انتشارية الحراري، التوصيل الحراري، والابتعاثية السطحية (في حال عدم إعطاء ρc _ع)، يمكن وصفها.

Disclosures

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

ليس هناك شيء في الكشف عنها.

Acknowledgements

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

ومن المسلم به بامتنان دعم هذا العمل من مكتب البحوث البحرية (N000141210603) ومكتب أبحاث الجيش (W911NF1010381). ومن المسلم به أيضا دعم جزئي لهذا العمل من مؤسسة العلوم الوطنية (CBET-0931290، 0926704 CMMI-، وCBET-0932573).

Materials

List of materials used in this article
Name	Company	Catalog Number	Comments
راسم الذبذبات الفوسفوري الرقمي	Tektronix	DPO 3052	؛
Sputter Coater	Denton فراغ	DESK V
مصدر التيار المتردد والتيار المستمر	كيثلي	موديل 6221	؛
مجهر المختبر	أوليمبوس	BX41	؛
مضخة فراغ دوارة دوارة مزدوجة المرحلة	Varian	DS102	؛
غرفة فراغ	مختبرات هنتنغتون الميكانيكية	المنتج المخصص	يجب أن يكون الضغط في الغرفة منخفضا يصل إلى 1-3 mTorr عند العمل مع مضخة التفريغ
السائل الفضي الغرواني	تيد بيلا	16031	؛

References

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Guo, J. Q., Wang, X. W., Wang, T. Thermal characterization of microscale conductive and nonconductive wires using transient electrothermal technique. J. Appl. Phys. 101, (2007).
Lu, L., Yi, W., Zhang, D. L. 3 omega method for specific heat and thermal conductivity measurements. Rev. Sci. Instrum. 72, 2996-3003 (2001).
Choi, T. Y., Poulikakos, D., Tharian, J., Sennhauser, U. Measurement of the thermal conductivity of individual carbon nanotubes by the four-point three-omega method. Nano Lett. 6, 1589-1593 (2006).
Hou, J. B., et al. Thermal characterization of single-wall carbon nanotube bundles using the self-heating 3-omega technique. J. Appl. Phys. 100, (2006).
Kim, P., Shi, L., Majumdar, A., McEuen, P. L. Thermal transport measurements of individual multiwalled nanotubes. Phys. Rev. Lett. 87, (2001).
Kim, P., Shi, L., Majumdar, A., McEuen, P. L. Mesoscopic thermal transport and energy dissipation in carbon nanotubes. Physica B Condens. Matter. 323, 67-70 (2002).
Shi, L., et al. Measuring thermal and thermoelectric properties of one-dimensional nanostructures using a microfabricated device. J. Heat Transfer. 125, 881-888 (2003).
Li, D. Y., et al. Thermal conductivity of individual silicon nanowires. Appl. Phys. Lett. 83, 2934-2936 (2003).
Shi, L., et al. Thermal conductivities of individual tin dioxide nanobelts. Appl. Phys. Lett. 84, 2638-2640 (2004).
Feng, X. H., Wang, X. W. Thermophysical properties of free-standing micrometer-thick Poly (3-hexylthiophene) films. Thin Solid Films. 519, 5700-5705 (2011).
Feng, X., Wang, X., Chen, X., Yue, Y. Thermo-physical properties of thin films composed of anatase TiO2 nanofibers. Acta Mater. 59, 1934-1944 (2011).
Guo, J. Q., Wang, X. W., Zhang, L. J., Wang, T. Transient thermal characterization of micro/submicroscale polyacrylonitrile wires. Appl. Phys. A Mater. Sci. Process. 89, 153-156 (2007).
Hu, H. P., Wang, X. W., Xu, X. F. Generalized theory of the photoacoustic effect in a multilayer material. J. Appl. Phys. 86, 3953-3958 (1999).
Wang, X. W., Hu, H. P., Xu, X. F. Photo-acoustic measurement of thermal conductivity of thin films and bulk materials. J. Heat. Transfer. 123, 138-144 (2001).
Wang, T., et al. Effect of zirconium(IV) propoxide concentration on the thermophysical properties of hybrid organic-inorganic films. J. Appl. Phys. 104, (2008).

Reprints and Permissions

Request permission to reuse the text or figures of this JoVE article

Request Permission

توصيف النقل الحراري في المواد الصلبة ذات بعد واحد

In This Article

Summary

Abstract

Introduction

Protocol

Results

Discussion

Disclosures

Acknowledgements

Materials

References

Reprints and Permissions

Tags

Related Articles