تطوير نموذج زيادة منطقة القاعدية الفردية -شجرة باستخدام نهج مختلط الخطي

Summary

11 - والنماذج ذات الآثار المختلطة أدوات مرنة ومفيدة لتحليل البيانات ذات الهيكل العشوائي الهرمي في مجال الحراجة ويمكن استخدامها أيضا لتحسين أداء نماذج نمو الغابات بشكل كبير. هنا، يتم تقديم بروتوكول يجمع المعلومات المتعلقة بنماذج التأثيرات المختلطة الخطية.

Abstract

هنا ، وضعنا نموذج الفردية شجرة من 5 سنوات من زيادات المنطقة القاعدية على أساس مجموعة بيانات بما في ذلك 21898 أشجار اسبيراتا Picea من 779 قطعة أرض عينة تقع في مقاطعة شينجيانغ ، شمال غرب الصين. لمنع الارتباطات العالية بين الملاحظات من وحدة أخذ العينات نفسها ، قمنا بتطوير النموذج باستخدام نهج خطي مختلط التأثيرات مع تأثير مؤامرة عشوائية لحساب التغير العشوائي. وقد أدرجت متغيرات مختلفة على مستوى الأشجار والوقوف، مثل الأرقام القياسية لحجم الشجرة والمنافسة وحالة الموقع، كآثار ثابتة لتفسير التغير المتبقي. وبالإضافة إلى ذلك، تم وصف التغايرية والوثوث عن طريق إدخال وظائف التباين وهياكل العلاقات التلقائية. تم تحديد نموذج التأثيرات المختلطة الخطية الأمثل بواسطة العديد من الإحصاءات المناسبة: معيار المعلومات في أكايكي، ومعيار المعلومات باييزي، واحتمال اللوغاريتم، واختبار نسبة الاحتمال. وأشارت النتائج إلى أن المتغيرات الهامة للزيادة في المساحة القاعدية الفردية - الأشجار هي التحول العكسي لقطر عند ارتفاع الثدي، والمساحة القاعدية للأشجار التي أكبر من الشجرة موضوعها، وعدد الأشجار في الهكتار، والارتفاع. علاوة على ذلك، تم تصميم الأخطاء في بنية التباين بنجاح بواسطة الدالة الأسية، وتم تصحيح العلاقات التلقائية بشكل كبير بواسطة بنية التسجيل التلقائي من الدرجة الأولى (AR(1)). وتحسن أداء نموذج التأثيرات المختلطة الخطي تحسناً كبيراً بالنسبة للنموذج باستخدام الانحدار العادي الأقل المربعات.

Introduction

وبالمقارنة مع ثقافة أحادية العمر، فإن إدارة الغابات المختلطة الأنواع غير المتكافئة العمر ذات الأهداف المتعددة قد حظيت باهتمام متزايد مؤخراً^1،2،3. والتنبؤ ببدائل مختلفة للإدارة ضروري لصياغة استراتيجيات قوية لإدارة الغابات، ولا سيما بالنسبة للغابات المختلطة المختلطة ذات الأنواع المختلطة المعقدة ذات الأعمار غير المتساوية⁴. وقد استخدمت نماذج نمو الغابات والغلة على نطاق واسع للتنبؤ شجرة أو الوقوف التنمية والحصاد في إطار مختلف مخططات الإدارة^5,6,7. وتصنف نماذج نمو الغابات وغلة في نماذج الفردية شجرة، نماذج من فئة الحجم، ونماذج النمو الوقوف الكامل^6،7،8. ومن المؤسف أن النماذج ذات الرتبة الحجمية ونماذج الاستعدادات الكاملة ليست مناسبة للغابات المختلطة الأنواع غير المتفاوتة العمر، مما يتطلب وصفا أكثر تفصيلا لدعم عملية صنع القرار في إدارة الغابات. لهذا السبب، تلقى نمو شجرة الفردية ونماذج الغلة اهتماما متزايدا على مدى العقود القليلة الماضية بسبب قدرتها على جعل التنبؤات للغابات تقف مع مجموعة متنوعة من تكوينات الأنواع، والهياكل، واستراتيجيات الإدارة^9،10،11.

تراجع المربعات الأقل العادية (OLS) هو الأسلوب الأكثر استخداما لتطوير نماذج نمو شجرة الفردية^{12،13،14،15}. مجموعات البيانات لنماذج نمو الأشجار الفردية التي تم جمعها مرارا وتكرارا على مدى فترة زمنية محددة على نفس وحدة أخذ العينات (أي، عينة مؤامرة أو شجرة) لها بنية عشوائية هرمية، مع عدم وجود استقلالية والارتباط المكاني والزماني العالي بين الملاحظات^10،16. ينتهك الهيكل العشوائي الهرمي الافتراضات الأساسية لتراجع عملية شريان الحياة للسودان: أي المخلفات المستقلة والبيانات الموزعة عادة مع تباينات متساوية. ولذلك، فإن استخدام تراجع عملية شريان الحياة البرية ينتج حتماً تقديرات متحيزة للخطأ القياسي لتقديرات المعلمات لهذه البيانات^13و14.

توفر نماذج التأثيرات المختلطة أداة قوية لتحليل البيانات ذات الهياكل المعقدة، مثل بيانات القياسات المتكررة والبيانات الطولية والبيانات متعددة المستويات. تتكون نماذج التأثيرات المختلطة من مكونات ثابتة، مشتركة بين السكان الكاملين، ومكونات عشوائية، والتي هي محددة لكل مستوى أخذ العينات. وبالإضافة إلى ذلك، نماذج الآثار المختلطة تأخذ في الاعتبار عدم القدرة على القياس والعلاقات الذاتية في المكان والزمان من خلال تحديد غير قطري التباين- مصفوفات هيكل التباين^17،18،19. لهذا السبب، وقد استخدمت نماذج الآثار المختلطة على نطاق واسع في الغابات، مثل في نماذج قطر الارتفاع^20،21، تاج نماذج^22،23، ونماذج رقيقة الذاتي^24،25، ونماذج النمو^26،27.

وكان الهدف الرئيسي هنا هو وضع نموذج لزيادة المساحة القاعدية لشجرة فردية باستخدام نهج خطي مختلط الآثار. ونأمل أن يطبق نهج الآثار المختلطة على نطاق واسع.

Protocol

1 - إعداد البيانات

1. إعداد بيانات النمذجة، والتي تشمل معلومات شجرة فردية (الأنواع وقطرها عند ارتفاع الثدي في 1.3 م) ومعلومات مؤامرة (المنحدر، الجانب، والارتفاع). في هذه الدراسة، تم الحصول على البيانات من 8 (2009) و9 (2014) جرد الغابات الوطنية الصينية في مقاطعة شينجيانغ، شمال غرب الصين، والتي تشمل 21،898 ملاحظات من 779 قطعة العينة. وهذه العينات على شكل مربع بحجم 1 مو (وحدة صينية من المساحة تعادل 0.067 هكتار) ويتم ترتيبها بشكل منهجي على شبكة من 4 كم x 8 كم.
   ملاحظة: تتطلب البيانات لزيادة النمذجة (المنطقة القاعدية) فترة نمو واحدة على الأقل (أي، ملاحظتان).
2. تقسيم البيانات عشوائياً إلى مجموعتي بيانات، مع 80٪ من البيانات من عينات المؤامرات المستخدمة لتركيب النموذج (مجموعة بيانات تطوير النموذج)، والتي تتكون من 17145 ملاحظات من 623 قطعة عينة و20٪ للتحقق من صحة النموذج (مجموعة بيانات النموذج) الذي يتكون من 4753 ملاحظات من 156 قطعة عينة. وترد إحصاءات وصفية للمتغيرات الرئيسية المستخدمة في الجدول 1.
   ملاحظة: يمكن حذف هذه الخطوة من إجراء النمذجة، ويتم استخدام كافة البيانات لتطوير النموذج.

المتغيرات	بيانات التركيب					بيانات التحقق من الصحة
	دقيقه	ماكس	يعني	س. د.		دقيقه	ماكس	يعني	س. د.
DBH1 (سم)	5	124.8	19.9	13.2		5	101.5	19.5	13.4
QMD (سم)	6.7	82.3	22.5	8.5		9.2	73.3	21.8	9.2
معرف (سم)	0.1	14.4	1.1	1		0.1	16.9	1	1.1
BAL (م3)	0	5.2	1.7	0.9		0	5.4	1.7	1
NT (أشجار / هكتار)	14.9	3642	1072	673.7		14.9	3418	1205	829.3
BA (م2/ هكتار)	0.1	77.5	34.2	13.9		0.1	80.6	34.5	15.3
EL (m)	2	3302	2189	340.3		1441	3380	2256	308.3

الجدول 1- الانبعاثات 1000 الإحصاءات الموجزة لبيانات التركيب والتحقق من الصحة DBH₁: القطر الأولي عند ارتفاع الثدي عند 1.3 متر (DBH)، DBH₂: DBH قياس بعد 5 سنوات من النمو، QMD: متوسط القطر التربيعي، معرف: زيادة قطر لمدة 5 سنوات (DBH₂ – DBH₁)، BAL: المنطقة القاعدية من الأشجار أكبر من شجرة الموضوع (شجرة الموضوع: الشجرة التي تم حسابها مؤشرات المنافسة)، NT: عدد الأشجار في الهكتار، BA: منطقة القاعدية لكل هكتار، EL: الارتفاع، S.D.: الانحراف المعياري.

2- تطوير النموذج الأساسي

1. راجع مراجع لتعريف المتغيرات التي تؤثر على زيادات منطقة القاعدة شجرة فردية.
2. حدد و حساب المتغيرات استناداً إلى البيانات. بشكل عام، تتأثر زيادة المنطقة القاعدية الفردية-الشجرة بثلاث مجموعات من المتغيرات: حجم الشجرة، والمنافسة، وحالة الموقع^{27،28،29،30.}
   1. النظر في آثار حجم شجرة مثل DBH₁، مربع من DBH₁ ( ، والتحول العكسي للDBH₁ (1 / DBH₁₎، واللوغاريتم المشترك للDBH₁ (logDBH₁) أو تركيبات منها.
   2. النظر في الآثار التنافسية مثل مؤشرات المنافسة من جانب واحد واثنين على حد سواء لتحديد حجم أكثر شمولا مستوى المنافسة التي تعاني منها شجرة، فضلا عن وضعها الاجتماعي داخل الموقف. وتشمل المنافسة من جانب واحد BAL ومؤشر الكثافة النسبية (RD = DBH₁/ QMD)؛ وتشمل المنافسة على الوجهين NT، وBA.
      ملاحظة: ينبغي النظر في مؤشرات المنافسة التي تعتمد على المسافة إذا كانت البيانات متاحة.
   3. خذ بعين الاعتبار تأثيرات الموقع مثل المظهر (ASP) ، المنحدر (SL) و EL. يجب تضمين SL و ASP باستخدام تحويل المرحلة³¹.
3. حدد السجل (- +1) (يشير إلى مربع DBH₂) كمتغير تابع.
4. تطوير النموذج الأساسي باستخدام أسلوب الانحدار التدريجي. ضمان أن النموذج معقول بيولوجيا ويظهر اختلافات كبيرة بين المتغيرات المستقلة. استخدام عامل التضخم الفرق (VIF) للتحقق من تعدد المستويات.
5. اترك المتغيرات المستقلة مع p < 0.05 و VIF < 5 في النموذج الأساسي.
6. إخراج نتائج النموذج الأساسي والمؤامرة المتبقية. ويشكل النموذج الأساسي الذي تم إنتاجه هنا أساساً لمواصلة تطوير نموذج الآثار المختلطة.

3. خطي مختلط الآثار نموذج التنمية مع حزمة "nlme" في R البرمجيات

1. قراءة مجموعة بيانات تطوير النموذج وتحميل حزمة "nlme".
   > model.development.dataset = قراءة.csv ("E:/DATA/JoVE/modelingdata.csv"
   رأس = TRUE)
   >مكتبة (nlme)
2. حدد عينات من المؤامرات كمؤثرات عشوائية لتطوير نموذج التأثيرات المختلطة.
3. تناسب جميع تركيبات ممكن من الآثار العشوائية مع أقصى احتمال (ML) طريقة وإخراج النتائج.
   > نموذج < -lme (Y ~ 1 / DBH₁+BAL + NT + EL، البيانات = model.development.dataset،
   الأسلوب ="ML" ، عشوائية = ~ 1| مؤامرة)
   >الملخص(الطراز)
   1. تعيين عشوائي =~1 هو اعتراض لمعلمات عشوائية. تغيير عبارات عشوائية حتى يتم تركيب كافة المجموعات. على سبيل المثال، لتعيين 1/DBH₁ و BAL كمعلمات عشوائية، فإن الرمز هو كما يلي: عشوائي =~1/DBH₁+BAL-1. وبالإضافة إلى ذلك، وفي عملية التركيب، قد تبلغ الرموز عن أخطاء بسبب عدم وجود نموذج مجهز.
4. حدد أفضل نموذج حسب معيار المعلومات في Akaike (AIC) ومعيار المعلومات بايز (BIC) واحتمال اللوغاريتم (Loglik) واختبار نسبة الاحتمال (LRT).
   >anova(Model.1, Model.6)
   >anova(Model.6, Model.23)
   >anova(Model.23, Model.30)
5. تحديد بنية R_i. معالجة اللاتراينيستراستيكية والعلاقات الذاتية من R_ط³². ط R_هو مكتوب على النحو التالي:
   (1)
   حيث σ² هو عامل قياس غير معروف الذي يساوي التباين المتبقية نموذج، G_ط هو مصفوفة قطرية تصف اللاترايكسيستيك، Γ_أنا هو مصفوفة تصف autocorrelation.
   1. مراقبة ما إذا كانت البقايا لها عدمية من المؤامرة المتبقية. إذا كان هناك عدم القدرة على الوضوح (البقايا لها نمط واضح أو اتجاه واضح)، أدخل ثلاث وظائف تباين مستخدمة بشكل متكرر - وظيفة القوة الثابتة بالإضافة إلى وظيفة الطاقة والوظيفة الأسية - لـ نموذج بنية التباين للأخطاء.
      >Model.30.1 < -lme(Y ~ 1/ DBH₁+BAL +NT + EL، البيانات = model.development.dataset، الأسلوب ="ML"، عشوائي =~1/DBH₁+BAL +NT| الارض
      الأوزان = varConstPower (نموذج = ~ المجهزة (.)))
      >ملخص(Model.30.1)
      >Model.30.2 <-lme(Y ~ 1/DBH₁+BAL +NT +EL، البيانات = model.development.dataset، الأسلوب="ML"، عشوائي =~1/DBH₁+BAL +NT| الارض
      الأوزان = varPower (نموذج = ~ المجهزة (.)))
      >ملخص(Model.30.2)
      >Model.30.3 < -lme (Y ~ 1/ DBH₁+BAL + NT + EL ، البيانات = model.development.dataset ، الأسلوب = "ML" ، random =~ 1 / DBH₁+ BAL + NT| الارض
      الأوزان = varExp (نموذج = ~ المجهزة (.)))
      >ملخص (Model.30.3)
   2. تحديد أفضل وظيفة التباين للنموذج وفقا ل AIC، BIC، Loglik، و LRT.
      >anova(Model.30, Model.30.1)
      >anova(Model.30, Model.30.2)
      >ANOVA(Model.30, Model.30.3)
   3. تقديم ثلاثة هياكل تبعية شائعة الاستخدام - بنية التماثل المركب (CS)، وبنية التسجيل التلقائي من الدرجة الأولى [AR(1)] ، ومزيج من الهياكل المتوسطة التلقائية والمتحركة من الدرجة الأولى [ARMA(1,1)]— لحساب العلاقات التلقائية.
      > Model.30.3.1 < -lme (Y ~ 1 / DBH₁+BAL + NT + EL ، البيانات = model.development.dataset ، الأسلوب = "ML" ،
      عشوائي =~1/DBH₁+BAL +NT| PLOT، الأوزان = varExp(نموذج = ~ المجهزة (.))، كور = corCompSymm())
      > ملخص (Model.30.3.1)
      > Model.30.3.2 < -lme (Y ~ 1 / DBH₁+BAL + NT + EL ، البيانات = model.development.dataset ، الأسلوب = "ML" ،
      عشوائي =~1/DBH₁+BAL +NT| PLOT، الأوزان = varExp(نموذج = ~ المجهزة (.))، كور = corAR1 ())
      > ملخص (Model.30.3.2)
      > Model.30.3.3 < -lme (Y ~ 1 / DBH₁+BAL + NT + EL ، البيانات = model.development.dataset ، الأسلوب = "ML" ،
      عشوائي =~1/DBH₁+BAL +NT| PLOT، الأوزان = varExp(نموذج = ~ المجهزة (.))، كور = corARMA (q = 1، ف = 1))
      > ملخص (Model.30.3.3)
   4. تحديد أفضل بنية autocorrelation وفقا لAIC، BIC، Loglik، وLRT.
      >ANOVA (Model.30.3, Model.30.3.2)
      ملاحظة: لا يمكن تعريف G i و Γi إذا لم يكن هناك عدم وجود غير عقلانية و وثنائية.
   5. إخراج النتائج النهائية لنموذج التأثيرات المختلطة باستخدام أسلوب الحد الأقصى المحتمل المقيد (REML).
      > Mixed.model<-lme(Y ~1/DBH₁+BAL+NT+EL, data=model.development.dataset, method="REML",random=~1/DBH₁+BAL+NT| الارض
      الأوزان = varExp (نموذج = ~ المجهزة (.))، كور = corAR1 ())
      > ملخص (Mixed.model)

4- تصحيح التحيز

1. تحويل القيم المتوقعة لزيادة المساحة القاعدية باستخدام النموذج النهائي على مقياس لوغاريتمي إلى المقياس الأصلي. ومع ذلك، فإن مثل هذا التحويل الخلفي الخطي للقيمة المتوقعة من نموذج تحويل السجل ينتج تحيزاً مرتبطاً بتحويل السجل. لمعالجة تحيز اللوغاريتم، تم اشتقاق عامل تصحيح ودمجه في معادلة التنبؤ، التي تقدر الزيادة الفعلية المتوقعة في المنطقة القاعدية لشجرة معينة [المعادلة (2)]:
   (2)
   حيث يتوقع قيمة لوغاريتمية من زيادة المنطقة القاعدية من النموذج، في حين هو من المتوقع مرة أخرى قيمة من الزيادة في منطقة القاعدية لمدة 5 سنوات بعد تصحيح للانحياز تحويل السجل. هو التباين من الآثار العشوائية في مؤامرة و2 σ هو التباين المتبقية.
2. قم بتحويل زيادة المساحة القاعدية ( ) إلى زيادة القطر.

5- التنبؤ والتقييم النموذجيان

1. إعداد مجموعة بيانات التحقق من صحة النموذج التي تم إنتاجها في القسم 1-2 للتنبؤ.
2. استخدم نموذج التأثيرات المختلطة الخطية للتنبؤ بزيادة المساحة القاعدية لشجرة فردية. تم حساب المكونات العشوائية باستخدام أفضل تنبؤ خطي غير متحيز:
   (3)
   حيث هو متجه للمكونات العشوائية؛ هو مصفوفة التباين التباين لتغيّر بين الأراضي؛ هو مصفوفة التصميم للمكونات العشوائية التي تعمل في الملاحظات التكميلية؛ هو المتجه المتبقي الذي تعطى مكوناته بالفرق بين زيادات المنطقة القاعدية والزيادات المتوقعة باستخدام نموذج التأثيرات الثابتة.
3. تقييم ومقارنة القدرة التنبؤية للنموذج الأساسي ونموذج التأثيرات المختلطة الخطي باستخدام المؤشرات الإحصائية الثلاثة التالية^23،33.
   (4)
   (5)
   (6)
   حيث أوج_i هو الزيادات المنطقة القاعدية، _{est i} هو الزيادات المنطقة القاعدية المتوقعة، هو متوسط من الملاحظات، وN هو عدد من الملاحظات.

Results

تم التعبير عن نموذج زيادة المنطقة القاعدية الأساسي لـ P. asperata على أنه معادلة (7). يتم عرض تقديرات المعلمة والأخطاء القياسية المقابلة لها وإحصائيات عدم ملائمة في الجدول 2. يتم عرض المؤامرة المتبقية في الشكل 1. لوحظ عدم الوضوح الواضح للمخلفات.
(7)

تقدير

خطأ قياسي

Discussion

مسألة حاسمة لتطوير نماذج الآثار المختلطة هو تحديد المعلمات التي يمكن التعامل معها على أنها تأثيرات عشوائية والتي ينبغي النظر في الآثار الثابتة^34،35. وقد اقتُرحت طريقتان. النهج الأكثر شيوعا هو التعامل مع جميع المعلمات كمؤثرات عشوائية ومن ثم الحصول على أفضل نموذج مختار من قبل AIC، BIC، Loglik، وLRT. هذه كانت الطريقة التي استخدمتها دراستنا³⁵. بديل هو احتواء نماذج زيادة المنطقة القاعدية لكل مخطط عينة مع انحدار OLS. يمكن اعتبار المعلمات التي له...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
كمبيوتر	أيسر
مايكروسوفت أوفيس 2013
R x64 3.5.1